浅谈长方体和正方体认识的教学

1、2020年怀化市基础教育研究论文（封面页）学科类别： 数学 论文题目： 浅谈长方体和正方体认识的教学 作者姓名： 汤申亮 作者单位： 靖州飞山小学 专业职称： 数学一级 通讯地址： 飞山小学 邮 编： 418400 联系电话：电子邮箱： 2187114269 浅谈长方体和正方体的认识的教学靖州飞山小学 汤申亮【摘要】长方体和正方体的教学，是从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲，既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。在我的实际教学经验中，总计了该方面的想法，就如何教好长方体和正方体的

2、认识教学有以下看法。【关键】小学数学 长方体 正方体长方体和正方体是学生在日常生活中最常见的立体图形，也是最简单的立体图形。在教学中，教师要充分利用学生的感性认识，利用直观教具，帮助学生建立正确的概念。一、长方体的认识的教学方法。什么是长方体？在小学，这个概念的内涵不能通过下定义的方式来揭示，而只能在教师的指导下通过学生对在日常生活中常见的一些长方体形状的物体进行观察、比较、抽象、概括来形成。在教学中，要注意以下两点：（1）教师上课前必须准备好几件学生熟悉的长方体形状的物体，以便在课堂上让学生获得丰富的感性认识。（2）在观察具有长方体形状的物体的过程中，要有意识地引导学生观察物体的形状，舍弃具

3、体物体的其他性质（如材料、颜色、重量等），通过分析、比较，找出它们共同的几何特征（有几个面，每个面是什么形状等），从而形成“长方体”的概念。这一过程，是从具体到抽象、从感性认识到理性认识的过程。学生的认识也由不完全到逐步完全，学生的抽象思维能力也得到了培养。在学生初步形成长方体的概念后，请学生拿出事前准备好的火柴盒进行观察，讲清以下几个问题：（1）什么是长方体的面、棱、顶点。（2）请学生数一数，一个长方体有几个面、几条棱、几个顶点（数的时候要把火柴盒固定，不要前后翻转），从而得出：一个长方体有六个面，十条棱，八个顶点。（3）要讲清什么是“相对的面”，“相对的棱”。请学生比较一下长方体的上下、前

4、后、左右每个面的大小，并用尺量一下每条棱的长度，找出等长的棱有几组，每组有几条。从而揭示“相对的面的面积相等”，“相对的棱的长度相等”的性质。教师在讲解“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”时，也要注意：（1）由于棱是线段，线段的可量性只有长度，所以我们说“两条棱相等”即指“两条棱的长度相等。”正因为如此，“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。”（2）长方体由于所摆的位置不同，表示长、宽、高的棱的也就不同。习惯上，把过一个顶点的三条棱中，左右走向的棱称为长，前后走向的棱称为宽，上下走向的棱称为高。这就是说，长方体的长、宽、高并不是固定不变的，它们在一定的

5、条件下可以互相转化，从而进行了辩证唯物主义的思想教育。（3）一个长方体的大小和形状，由它的长、宽、高的长度决定。因此，过一顶点的三条棱的长度确定了，那么这个长方体的形状与大小也就确定了。在教学中，教师要充分发挥实物的作用，帮助学生建立长方体的概念，但是这还不够，为了进一步培养学生的空间想象能力，教师还要让学生学会看直观图（立体图）。由于学生初学立体图形，因此，他们看长方体的直观图时会有些困难。怎么克服这个困难呢？我们仍然借助于直观教具，用六块两两相等的长方形有机玻璃，粘合成一个透明的长方体模型，再在它的表面，蒙上一层不透明的白纸。演示时，先把这个长方体模型的一面向着学生，让学生看到长方体的一个

6、正面，一个侧面和一个上底面，并在黑板上画出来，如图9-17甲所示。教师要指出：由于看的角度不同，上底面和侧面的长方形成了平形四边形。再把蒙在长方体模型外面的白纸揭走，使学生透过有机玻璃看到另外三个面，并看到被前面有机玻璃遮住的三条棱，然后教师甲上用虚线画出这三条棱，如图乙所示。 （图甲） （图乙）这样，从具体到抽象，从实物到图形，用长短和虚实相结合来指导学生认识直观图，可以使学生较快地掌握看直观图的方法。为了进一步增强学生的识图能力，不可以运用电化教学的手段，演示各种不同的长方体的直观图，或者同一长方体从各种不同角度看到的不同的直观图，让学生想象出它们的空间形状，进一步巩固学生的空间观念。二、

7、正方体的认识的教学方法。正方体的认识，是在学生认识了长方体的基础上进行的，因此，在教学中教师应该抓住长方体与正方体的包含关系，来讲清正方体的内涵与外延。首行，教师可以拿出包括长方体、正方体、斜平行六面体等柱体在内的各种几何体（如图）放在讲台上，请学生找出其中有几个是长方体。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）无疑地，学生会很快把（1）和（6）找出来，认定它们是长方体，但对于（3）就有些犹豫不决，学得它既象长方体，又有些特殊，在这种学生处于积极思维的情况下，教师及时引导学生来比较（3）与长方体有何异同。比较时，教师可以有意从面、棱、顶点这三个方面来分析，并且学生边讲教师边板书，把长方

8、体与正方体的异同列成表格形式：长方体正方体相同点面6个面，相对的面相等6个面，相对的面相等棱12条棱，相对的棱相等12条棱，相对的棱相等顶点8个顶点8个顶点不同点面6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）6个面都是相等的正方形棱每一组互相平行的四条棱相等12条棱都相等在这样比较后，教师可以指出：（3）叫做正方体，它是特殊的长方体。这时教师可以画一个集合图来帮助学生理解它们之间的关系。正方体长方体 （如图）最后，教师应该强调指出：正方体与长方体相比，其特殊之处就在于正方体的长、宽、高相等，即过一个顶点的三条棱的长度相等。顺便指出，习惯上不称正方体的长、宽、高，而统称为正方体的棱长。为了巩固学生对长方体和正方体的认识，还可以要求他们自己动手制作长方体和正方体的模型。教师可以把长方体与正方体的展开图（图）油印在白纸上，发给每个学生，要求学生贴在硬纸板上，待干后沿边剪下，再把须弯折处用刀片刻痕，但不切断，弯折后在虚线部分涂上浆糊，粘结后，就制成一个长方体（或正方体）的模型。这样，不仅能巩固这两种形体的概念，而且为学习这两种形体的表面积计算与体积计算打下了基础。正是在此基础上，让学生理解图形感知的重要性，人类的认知是从感知开始，认知之于一个的重要性不言而喻，尤其是对于小学生的智力开