高考滑块问题精选

1、i 高考中的滑块问题 1 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为 M和M的木板，在两木板的左 端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作 用一水平恒力 F、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为 的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 （BD ） A. 若 Fi= F2, M M,贝U vi V2 B. 若 Fi= F2, Mv M,贝U Vi V2 C. 若 Fi F2, M= M,贝V Vi V2 D. 若 Fi v F2, M= M,贝V Vi V2 2. 如图所示， 长 2m 质量为 ikg的木板静止在光滑水平面上， 一木块质量也为 i

2、kg （可 视为质点），与木板之间的动摩擦因数为 0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑 落，则木块初速度的最大值为（ D ） _ V A. im/s B . 2 m/s I I二- C. 3 m/s D . 4 m/s 3. 如图所示，小木块质量 m= ikg，长木桉质量 M= i0kg，木板与地面以及木块间的动 摩擦因数均为 卩=0.5 .当木板从静止开始受水平向右的恒力 F= 90 N 作用时，木块以初速 Vo = 4 m/ s 向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离木板，木板的长度 I至少要多长？ 1 2 2 s2 二 V0t a2t 4t - 2.5t 2 由- V0 a2t

3、= ait 解得 t = 2s 板长：丨二Si S2 = 4 m 4. 如图所示， 质量 M=i.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量 m=i.0kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数 =0.20.现用水平横力 V1和V2，物体和木板间 ai F二mg - (M m)g M 2 =3m /s 1 .2 Si 二ait 2 3t Fi 2 F=6.0N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t=i.0s 撤去力 F.小滑块在 运动过程中始终没有从长木板上掉下 .求： （i）撤去力 F 时小滑块和长木板的速度个是多大; （2 ）运动中小滑块距长

4、木板右端的最大距离是多 大？3 (1) .对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 2 ai = 2m / s w = adi = 2m / s a2 4m/ s v2 二 a2h =4m/s M (2) .最大位移就是在滑块和木板相对静止时 is 后.没有拉力只有相互间的摩擦力 滑块加速度大小均为 a =2m/s2(方向相反) Vi+ a 12=V2一 a 12 代入数据 2+2t 2=4-2t 2 解得 t 2=0.5s 此时 2 个的速度都是 v=3m/s 木块和木板的位移分别为 v1 v1 V v2 v2 V si - ti - t2 = 2.25m S2 _ ti - t = 3.

5、75m 2 2 2 2 二s = s2 - si = i .5m 5如图所示，一质量 M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质 量n=i.Okg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为 卩=0.2.用恒力F向右拉 动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过 t=i.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好 运动到距木板右端I =i.0m 处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来 .求： (i )小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； (2) 作用于木板的恒力 F的大小； 工二一M . 4 (3) 木板的长度至少是多少？ 解：(i)小物块受力分析如图所示，设

6、它受到的摩擦力大小为 f f = N Nimg =0 则有：f = m 印=2.0m/s2 f=0.2 x i.0 x i0N=2N 方向水平向右 (2)设小物块的加速度为 ai，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为 此过程中小物块的位移为 Si,木板的位移为 S2 s2 =_a2t2 2 s2 S =l 代入数值得：a? =4.0m/s2 对木板F-f =Ma, 4 则F=f +Ma,代入数值得出 F=i0N。 (3) 设撤去F时小物块和木板的速度分别为 vi和V2，撤去F后，木板与小物块组成的5 系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度 v=at =2.0m/s

7、V2 =a2t =4.0m/s 根据动量守恒定律得： mv+Mv=(m+M V共 .0 2 2.0 4.0 10 / V共 m/s m/s 共 1.0 2.0 3 1 2 1 2 对小物块：根据动能定理： fs mV共 mv1 2共2 1 1 2 1 2 对木板：根据动能定理： -f (s I ) MV共 Mv； 2 代入数据：I m 3 5 所以木板的长度至少为 L=l +l =_m 1.7m ) 3 6如图所示，一辆 M=8kg,长 L=2m 的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物 块(可视为质点) )。已知小车高度 h=0.80 m。物块的质量 m=1 .0kg，它与小车平板间的

8、动摩擦 因数卩=0 .0。现用 F=26 N 水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。 不计小车与地面间的摩擦。取 g=10m/s2，求： (1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离; 利用并代入数据解得 S2=6m a=26m/s2 M 8 t2彳訂答案 :(1 )6 .0m (2)1 .06 m。 解: (1) a 1 = 2 =2m/ s F -Jmg 2 a2 ： =3m/ s M v2 a2 3 = v1 a2 2a1 s2 2a2 甘2:加诞 当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。 2 6 2 E =v2t2 a2t2 = 2.66m 2 I S = v1t2

9、=1.6m 1 S -S| =1.06m 7.如图所示，水平地面上一个质量 M=4 .Okg、长度 L=2 ,0m 的木板，在 F=8 .0 N 的水平拉 力作用下，以 vo=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动。 某时刻将质量 m=1 .0 kg 的物块( (物块 可视为质点) )轻放在木板最右端。 (1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间; (2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间 的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相 等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板 停止运动。( (结果保留二位有效数字) ) 答案：(1)1 .2s(2)4.0 s 解(1) F - Mg

10、= 0.2 Mg 直到速度为零，停止运动，計) F 7（M m）g a = M 2 =0.5m/s L =v0t 】at2 2 代入数据得：t - 1.2s 2 a1 = 2m /s 共速时 v =玄缶 =vo - a2t1 F(2m 沟一佃川 接着一起做匀减速直线运动 M 2 解得t1 s 3 a a F - 5 M） a = a = -0.5m/s2 总时间t1 t2 10 s 3 8.如图所示，质量 M= 1kg 的木板静止在粗糙的水 平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 卩1=0.1，在木 板的左端放置一个质量 n=1kg、大小可以忽略的铁块， 铁块与木板间的动摩擦因数 卩2=0.4，取

11、g=10m/s2,试 求： (1 )若木板长L=1m 在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？ 壯 f2/N 6 一 5 一 4 一 3 - 2 一 1 一 .I I j 1 * 0 2 4 6 8 10 12 14 F/N (2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力 F,通过分析和计 算后，f2随拉力F大小变化的图像。 (设木板足够长) 7 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有 -a1t-a2t L 2 2 解得：t =1s (2)当FW卩-(mc+Mg =2N 时，A B相对静止且对地静止, 设F=Fi时，A B恰保持相对静止，此时

12、系统的加速度 2 a =a2 = 2m/s 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有 R - -(M m)g =(M m)a 解得：Fi=6N 所以，当 2N6N, A B发生相对运动， f2 =2mg=4N 画出f2随拉力F大小变化的图像如右* 解析: 1)木块的加速度大小 =4m/s2 铁块的加速度大小 a2 2mg-T(M m)g 2 =2m/s F/N 14 8 9.如图所示， 质量 m=0.3 kg 的小车静止在光滑的水 平面上，车长 L=15 m,现有质量 m=0.2 kg 可视为质点的物 块，以水平向右的速度 vo=2 m/s 从左端滑上小车，最后在 车面上某处与小车保持相对静止。物

13、块与车面间的动摩擦因数 2 =0.5,取 g=10 m/s ，求 (1)物块在车面上滑行的时间 t; (2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 V o不超过多少。 (1) 0.24s (2)5m/s 【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功 能关系这些物理规律的运用。 (1)设物块与小车的共同速度为 v,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m2v m1 m2 v 设物块与车面间的滑动摩擦力为 F,对物块应用动量定理有 -Ft = m2V - m2Vo 其中 解得 x m1Vo t 5 m2 g 代入数据得 F = Jm2g t = 0.24s

14、 (2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度 v ，则 m2v0 = m1 m 2 v 由功能关系有 1 1 m2v02 m m2 v2 订二m2gL 2 2 代入数据解得 =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度 V。不能超过 5m/s。 10.如图(a) 所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车 ，质量为 M,一质量为 m 的铁块以水平初速度 V0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图 (b)所示(t0是滑块在车上运动的时间) ，则可以断定 ( ) A.铁块与小车最终滑离 B.铁块与小车的质量之比 m:M=1： 1 9

15、答案 ABC 11 .如图所示，右端带有竖直挡板的木板 B,质量为 M 长L=1.0m，静止在光滑水平面上.一个质量为 m的小木块 (可视为质点)A,以水平速度v0 =4.0m/s滑上B的左端， 而后与其右端挡板碰撞， 最后恰好滑到木板 B的左端.已知 M=3m并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略( (1) A B 最后的速度； (2) 木块A与木板B间的动摩擦因数. 【答案】(1) 1m/s; ( 2) 0.3 解析：(1) A B最后速度相等，由动量守恒可得 (M m)v= mv0 解得v =也=1m/s 4 12 如图所示，一质量为 M长为I的长方形木板 B放 在光滑的水平地面

16、上，在其右端放一质量为 m的小木块A, nM现以地面为参照系，给 A和B以大小相等、方向相 反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运 动，但最后A刚好没有滑离木板以地面为参考系. (1)若已知A和B的初速度大小为 V。，求它们最后 的速度的大小和方向; 点的距离. 【答案】(1)吐v0，方向向右； M +m 解析：(1) A刚好没有滑离 B板，表示当A滑到B板的最左端时, 度.设此速度为 v, A和B的初速度的大小为 V0,由动量守恒可得 1 M -m 、宀宀亠 Mv0 -mv0 =(M m)v 解得v v0，方向向右 M +m (2) A在B板的右端时初速度向左，而到达 B板左端时

17、的末速度向右，可见 A在运动 过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为 v的两个 阶段设I 1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， 丨2为A从速度为零增C.铁块与小车表面的动摩擦因数 _ V。 3 _ - 3gt0 D.平板车上表面的长度为 5V 6 (2)若初速度的大小未知，求小木块 A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发 2 g 取 10m /s ).求: (2)由动能定理对全过程列能量守恒方程 解得 -0.3 mg 2L = mv。2 Z(M m)v2 2 2 M m| A、B具有相同的速 10 加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动

18、到刚到达 B的最左端的过程 中B运动的路程，如图所示设 A与B之间的滑动摩擦力为 f,根据动能定理， 1 2 1 2 对 B,有 fL Mvo Mv2 2 2 1 2 对 A,有 fl1 mv2 1 2 0 1 2 fl 2 mv 2 由几何关系L+( l 1 l 2)= l 由式解得ml 4M 13. 块质量为 M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为 m的小滑块 以水平速度Vo从长木板的一端开始在木板上滑动， 直到离开木板， 滑块刚离开木板时的 速度为vo 若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相 同求： （1） 求滑块离开木板时的速度 v； = （2） 若已知滑块和木板之间的动摩

19、擦因数为 3,求木板的长度. 14 如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为 2m,长为L,车右端（A点） 有一块静止的质量为 m的小金属块.金属块与车间有摩擦， 与中点C为界，AC段与CB段摩 擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使 车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属 块滑到中点C时，即撤去这个力已知撤去力的瞬 间，金属块的速度为 vo,车的速度为 2vo，最后金属 块恰停在车的左端 vo 【答(1) vo ：1 . 16m 5 M （12罟 解析：（1）设长木板的长度为 l，长木板不固定时，对 M m组成的系统，由动量守恒 定律，得mv0 =m Mv 5 由能量守恒定

20、律，得 当长木板固定时，对 岂mgl =1mv： m（v）1 Mv2 m根据动能定理，有 7mgl 二 2 mv 2 联立解得v耆 11Mm （2） 由两式解得 2 v 25勺 (12宜 M I L 11 （B点）如果金属块与车的 AC段 间的动摩擦因数为 3 1,与CB段间的动摩擦因数为 3 2，求3 1与3 2的比值.12 【答案】_ _2 宀_2 解析：设水平恒力 F作用时间为ti. 对金属块使用动量定理 Ff ti=mv-0 即卩imgti=mv),得ti= Vo hg 对小车有(F- Ff) ti=2m2vo 0，得恒力F=5 卩i mg 13 金属块由 心C过程中做匀加速运动，加速

21、度 Ff ai=- m Smg m F Ff 小车加速度a2 =- 二 2m 5匕mg -叫mg 2m = 2g 金属块与小车位移之差s =丄a2t：1 a# =丄(2 - g)(-)2 2 2 2 叫g . 2 而S丄，所以，二竺 2 gL 从小金属块滑至车中点 C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动 5 量守恒，设共同速度为 v,由 2nlX2vo+mv= ( 2m+m v，得v=_vo 3 1 i i i 5 2 由冃能量寸恒有 mg mv0 2m (2v0) 3m ( v0)，得-，空0 2 2 2 2 3 3gL 所以，上=2 h 2 1 5如图所示，质量为 n=5k

22、g 的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为 叶 5kg 的物块 A.木板与地面间的动摩擦因数 卩i=0.3，物块与木板间的动摩擦因数 卩2=0.2 .现用一水平力F=60N 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动， 经过t = 1 s, 撤去拉力.设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力. (1) 拉力撤去时，木板的速度大小. (2) 要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大. 2 (g 取 10m/s )求: (3)在满足(2 )的条件下，物块最终将停在距板右端多远处. 【答案】(1) 4m/s; ( 2) 1.2m ; (3) 0.48m 解析：(1)若在时间t=1s 内

23、，物块与长木板一起运动，加速度为 a,则 F -2 7mg = 2ma 物块受合外力f =ma mg 说明物块在长木板上对物块，有丄2mgt二mv2 对系统，有(F -ZUmgjt =mw mv2 代入数据解得V1=4m/s , V2=2m/s 拉力撤去时，长木板的速度大小为 4m/s . 14 (2)设撤去拉力后，经时间 ti,两者获得共同速度为 V,由动量定理可知, 对物块，有 -bmgb = mv-mv2 对长木板，有 -2 -mgti _ 叫mgt| 二 mv _ mw 将Vi和V2的数值代入解得ti=0.2s，v=2.4m/s 在t =1s 内，物块相对于长木板的位移 Si=(vi

24、V2)t/2=1m 在t i=0.2s 内，物块相对于长木板的位移 S2=(Vi-V2)t i/2=0.2m 木板的长度最小值为 L=Si+S2=1.2m (3) 滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向 右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为 Xi,物块位移为X2，由动能定理，得 1 2 （2mg-2 叫mg）% = 0 mv (2) B与挡板第一次碰后向左减速运动，当 B速度减为零时，B向左运动的距离设为 1 2 -2 mg冷=0 mv 这段时间内物块相对于木板的位移 S3=X2 X1 =0.72m. 物块最终离板右端的距离 d=S1 + S2 S3 =0.48m 16 .一质量 M=2kg 的长木板B静止在光滑的水平面上， s=0.5m. 一个质量为 m=1kg 的小物体 A以初速度 v=6m/s 竖直挡板每次碰撞时， A都没有到达B的右端.设定物 体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数 卩=0.2， 直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失， 2