教学设计三角形面积

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式合作学习教 师赵旭单 位二小课题名称三角形面积学情分析教材内容是人教版义务教育课程标准教科书五年级上册第8486页。三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。五年级的学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源。由于学生已学过长

2、方形，正方形，平行四边形的面积计算，在上述学习过程中，通过操作，实验，探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法，这些都为自主研究，探索“三角形面积的计算”这一新的学习任务创造了必要的条件。教学目标知识技能 （1） 使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。 （2） 能正确地计算三角形的面积。 过程与方法 过程与方法（1） 通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。 （2） 运用面积计算公式，使学生运用所学的知识解决实际问题。提高学生解决问题的能力。 情感态度与价值观&

3、#160;（1） 引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （2） 通过演示和操作，是学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，显示对美的领略教学过程一、用直接测量法计算面积1老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ×1 ）上，如下图：2学生计算三角形的面积。3汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。二、用转化法计算面积老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：1在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角

4、形，就变成一个长方形，长方形的面积是122，三角形的面积是长方形的一半，是62。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。2在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是122，三角形的面积是平行四边形的一半，是62。3还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是62。4在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。5在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是62。三、概括面积公式老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生

5、可能说：1计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。2用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积Sah÷2。3在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积平行四边形的面积底×高的一半，所以三角形的面积Sah÷2。四、运用知识，解决问题1出示例1：2辨认图形，运用面积公式列式计算。Sah÷2100&

6、#215;33÷21650（2）3做一做：见教材。板书设计三角形的面积          三角形的面积=底×高÷2                S=ah÷2  例1： Sah÷2100×33÷21650（2）作业或预习1、练习十六第85页第1、2、3题2、想

7、一想，下面说法对不对？为什么 ？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（   ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（   ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（    ）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （   ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（    ）自我评价学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。  在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相