圆的面积教学设计

1、圆的面积教学设计小河中心学校涂几会教学内容 ：六年级数学上册第67-68 页圆的面积。教材分析：初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析：学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、 勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形， 从中找到圆的面积与半径、直径的关教学目标：1、理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面

2、积公式。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。教学准备：学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。教师：相应课件或圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，导入新知。屏幕出示马儿吃草情景，学生提数学问题1、马儿绕着树干走一周走了多长的距离？马儿最多能吃到多大面积的草是？2、教师问：马儿行的路程与马儿吃了多大面积的草分别是求什么？【设计意图： 从主题图入手，让学

3、生自己去发现问题、提出问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，从而顺利揭题圆的面积。】3、区别圆的面积与周长的概念，首先利用课件演示，让学生直观感知平面图形的周长与面积的区别， 并用手摸一摸手中圆形的周长与面积，亲身体验一下并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。【设计意图： 圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念， 学生必须明确区分。 通过比较鉴别， 并结合学生亲身体验， 让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵。二、探究新知1、猜想圆的面积与什么有关？并说说为什么 （如果把绳子放长一些马吃到的

4、草会发生什么变化）【设计意图 ：猜想是成功的翅膀。2、回顾以前学习的图形的面积公式的推导过程 师：在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导出它们的面积计算公式的？还记不记得？（主要回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程）生举手回答， 教师配以演示， 是学生能够迅速回顾起， 并揭示重要的数学思想： 转化，并强调转化的重要性。【设计意图： 通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识， 利用旧的知识解决新的问题。 从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！ 如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让

5、学生迅速回忆， 调动原有的知识， 为新知识的 “再创造” 做好知识的准备。 】3尝试“转化”。（课件演示，学生观察）预设：师：怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？可以转化成哪些图形呢？首先教师利用课件演示，边演示学生边观察圆的剪簈过程，先分成4 等份，再到 8 等份，在到 16 等份， 32 等份， 64 等份， 128 等份，你们发现了什么？生：老师，我们可以先切割，再转化。【 设计意图： 让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想极限思想的渗透。】4 、学生合作探究，推导公式。（ 1）讨论探究，出示提示语。下面请同学们看老

6、师给的两个问题，请你们拿出课前准备的学具拼一拼，并完成这两个问题：、转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？、你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？并完成下表长方形的面积 =（）×（）圆的面积=（）×（）完成后学生汇报，其他同学补充。（ 2）演示公式推导过程（重点详细讲解）。长方形的面积=长×宽圆的面积s= 圆周长的一半 = r（ c/2）×半径×r（ 3）揭示字母公式。S = r 2（ 4）同桌在回顾公式的推导过程。（ 4）结合圆面积计算公式， 启发学生：计算圆的面积需要什么条件？ r 2 表示什么？并让学生口答几个。【设计意图：

7、 在教师的引导下 , 使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知， 把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。 通过实验操作 , 经历公式的推导过程 , 不但使学生加深对公式的理解 , 而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神 , 学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美 , 品尝到成功的喜悦。】（二）、运用公式，解决问题。完成课前提出的马儿吃草的问题学生先尝试的计算，再汇报。设计意图：培养学生一用公式解决实际问题的能力，同时使课堂首尾呼应。四、巩固练习1. 填空（ 1）把圆平均分成若干份， 然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长等

8、于圆的（），宽等于圆的（）。（ 2）圆的半径扩大2 倍，它的周长扩大 ()倍，面积扩大（）倍。2、求下面各圆的面积。（口头列式）（ 1）半径是 1 厘米分米（2）直径是 4 厘米（ 3）周长是 12.56 分米3：解决问题（ 1）在一张长 10 厘米，宽 8 厘米的纸上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（ 2）一根铁丝长 31.4 厘米，把它围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？【设计意图：这组实际应用的训练，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆的半径、直径及周长公式与圆面积公式的内在联系， 提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题的能力。】五、课堂小结师：同学们，今天咱们学了圆的面积，通过大家的努力探讨出圆的面积的计算公式，还利