小数乘小数 (3)

1、"小数乘小数"课堂实录一、教学目标:1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题.2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力.3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.二、教学重难点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。三、学习资源的设计及使用说明教学媒体的选择-课件教学媒体的设计-1、出示现代小区的外景图，引出例题。2、出示例题，先让学生看图提问题，再引出例题的问题，让学生尝试独立完成例题的计算，集体讲解时依次板书。3

2、、教学"试一试"，出示例题的图。4、出示书上几组习题，让学生在习题中巩固。四、教学过程的设计一.情境导入1、师：同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,住进了风景优美的住宅小区。（课件出示）焦老师想采访一下,你家的住房面积有多大?生：122平方米；116平方米师：你的小房间面积又有多大呢？生：16平方米；48平方米（引导孩子想一想一平方米大约有多大，48平方米不太符合实际。）2、师：我们看，这是小芳同学房间的平面图。（课件出示）你能求出她房间的面积吗？生：能。师：怎样列式？生：3.6×3板书：3.6×3师：为什么用3.6×3？生

3、：因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形，我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。师：说的真好。那怎样计算3.6×3呢？生：把3.6看成36与3相乘，得到108。因为因数中有几位小数，积有几位小数，3.6的因数是一位小数，积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。生：先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3、师：说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。板书：3.6×310.8（平方米）接着看，这是小明同学房间的平面图。（课件出示）师：从图中，你能搜集到哪些信息？生：我知道了小明房间是长是3.6米，宽是2.8米；阳台

4、的宽是1.15米。师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？生：小明房间的面积是多少？生：小明家阳台的面积是多少？生：小明家房间和阳台的面积一共是多少？师：要求小明家房间和阳台的面积一共是多少？先要解决什么问题？生：小明房间的面积是多少？和小明家阳台的面积是多少？师：求房间的面积有多大怎么样列式？（课件）师：阳台的面积有多大怎么样列式？生：板书：3.6×2.8=2.8×1.15=4、师：观察一下；例1和复习题有什么区别？生：复习题是小数乘整数，例题是小数乘小数。师：今天我们就一起来研究小数乘小数。二引导探究1、师：你能估计一下房间的面积大约是多少？你是怎样估计的？

5、房间的面积在什么范围内？生：我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4，把2.8看成3，用4×3=12（平方米）师：那是12平方米吗？生：不是，比12平方米要小。师：有和他不一样的吗？生：我把3.6看成3，2.8看成3，用3×3=9（平方米）。所以我估计面积是9平方米左右。生：我根据3.6×3=10.8（平方米），我估计面积不到10.8平方米。（如果学生答不出来，师：提示：和3.6×3比较一下，你觉得是多一点还是少一点？为什么？生：少一点，因为3.6×3=10.8，而我们要求的是3.6×2.8还不到3，所以积肯定比10.8要小

6、。）师：那么到底谁估计的比较准确呢？下面我们就来精确的算一算。2、师：怎样计算3.6×2.8呢?会算吗？把你的想法说在小组里交流，在把讨论的过程写下来。（四人小组讨论）生1：把3.6米换算成36分米，把2.8米换算成28分米，用36×28=1008（平方分米）再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书：36×28生2：我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大10倍，与另一个因数去乘，在把积除以10倍就可以了。3.6不变，把2.8扩×10倍变成28，用3.6×28=100.8，在把积缩小10倍就是10.08。板书：3.6×2

7、836×2.8生3：用竖式计算：3.6×2.8。师：用竖式计算，你是怎样算的？生：先摆竖式，把3.6×10倍看作36，把2.8×10看作28，在计算36×28=1008，在把积除以100倍，点上小数点。学生说的时候板书计算过程。师：谁能再说一说，他是怎么做的？生：把3.6×10=36，把2.8×10=28，用36×28。师：那就和谁的想法一致啦？师：接着说。生：计算出36×28=1008，在除以100倍，得到10.08。师：为什么要缩小100倍？生：因为3.6×10，2.8×10倍，一

8、共乘了100。要想得到原来3.6×2.8的积就要除以100倍。师：说的很好，我们一起来看把3.6×10，再看另一个因数2.8也乘10两次一共扩乘了多少？生：100。师：1008是怎么来的？生：把3.6×10变成36，2.8×10变成28，用36×28得到1008。师：这是不是3.6×2.8的结果？生：不是。师：我们要得到3.6×2.8的积要怎么办？生：把1008÷100倍。师：说的真好，谁在来说说你是怎样算的？（多请几个学生说）生：把把3.6×10倍变成36，2.8×10倍变成28，用36

9、15;28得到1008。我们要得到3.6×2.8的积要把1008÷100倍，就是10.08。师：通过计算，我们得出3.6×2.8的积是多少？生：通过计算，我们得出3.6×2.8的积是10.08平方米。师：大家说的真棒！我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。都算出小明房间的面积了吗？我们来看看那位同学估计的最准确？生：估计10.8的同学。三自主发现1、师：刚才我们还想知道小明家阳台的面积，用竖式计算应该如何摆呢？生：1.15×2.8或2.8×1.15师：为什么要怎样摆？你觉那种摆法更好点

10、？生：因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在下面更简便。师：对了我们要学会选择合理的算法。会做吗？老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。写完的同学给我一个暗示。师：你是怎样做的？生：先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。师：结果是3.220，为什么等号后面写3.22？怎样化简?为什么可以这样化简？生：根据小数的性质，我们可以把小数末尾的"0"化简。小结：老师明白了，他是先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.22

11、0。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便，我说的对吗？我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来。你们知道该怎样写吗？学生说教师板书，2.师:我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦？你能找到更简便的方法吗？下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？"试一试"中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系？师：小组讨论,依次回答.你的发现是什么？生：我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。生：两个因数

12、一共有几位小数，积就有几位小数。师：通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，小数乘小数应该怎样计算？生：小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3、师：说的很好，下面我来考考你们。不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.1280.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52最后一题出现要化简的情况。重点强调一下。8.65×4.8的积应该是三位小数，可它的末尾有"0"，根据小数的性质进行化简，化简后就是两位小数

13、了。四.巩固练习.1、师：我已经按整数计算出它的积，要想得到原来的积，你能为它点上小数点吗？生：第一题因数中一共有2位小数，积就因该有两位小数。第二题因数中一共有3位小数，积就因该有三位小数。第三题因数中二共有2位小数，积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的"0"化简。积就是一位小数量2、师：同学们说的很好，下面我们来计算两道题。87页练一练的第二题。3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1第一题要注意因数中有三位小数，积就应该有三位小数。第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的？3、师：.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家掌握的都很好。其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.一种西服面料，每米的售价.元，买这样的面料.米，应付多少元？（先估计得数，再计算）默读题目。首先请同学们估一估，大约要付多少元？你是怎样估的？结果是不是300元左右呢？在随堂本上列式解答。指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)4、提高练习：游戏师：今天全班人的表现都很好，作为奖励我们来玩一个小游戏。猜猜我们玩的游戏叫什么名字？"小数点想回家"听好要求：根据126×28=3528，不计算，你能