专题三 力的合成与分解 共点力作用下的物体的平衡

1、专题三 力的合成与分解 共点力作用下的物体的平衡一、力的合成与分解1共点力：几个力都作用在物体的 ，或者它们的 相交于一点，这几个力叫做共点力2合力与分力：如果几个力共同作用产生的 与某一个力单独作用时的 相同，则这一个力为那几个力的 ，那几个力为这一个力的 3平行四边形定则：求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个相邻边之间的 就表示合力的 和 4、合力和分力的关系（1）两个分力的大小一定时，合力随两分力夹角的增大而 （2）合力可能 分力，也可能 分力，也可能 分力温馨提示(1)合力不一定大于分力；(2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不

2、是力的本质上的替代5、以下是合力计算的几种特殊情况：相互垂直的两个力的合成如图甲所示 F ，方向 tan .夹角为的大小相同的两个力的合成，如图乙所示作出的平行四边形为菱形，F2F1cos ，方向与F1夹角为.当两等大的力合成，其平行四边形为菱形，若夹角为120°时，则合力和分力等大 提示无论是用作图法还是解析法处理问题时，都借助了平行四边形定则或三角形定则6力的分解常用的方法(1)按力的效果分解法根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；再根据两个实际分力的方向画出力的作用线；最后由平行四边形知识求出两分力的大小(2)正交分解法 ：正确选择直角坐标系，通常选择重心位置为坐标原点，

3、直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上正交分解各力，即分别将各力分解在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy： FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y合力大小F .合力的方向与x轴夹角为arctan 例1作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的夹角变化关系如图所示，则这两个力的大小分别是()A10 N,5 N B5 N,15 N C10 N,15 N D10 N,20 N例2、. 如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.关于这两个分力，下列说法中正确的是()AF1作用在物体上，F2作用在斜面上 BF2的性

4、质是弹力CF2就是物体对斜面的正压力DF1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力课堂练习1. (2010年高考广东理综卷)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()AFA一定小于G BFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力 DFA与FB大小之和等于G2. 物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为()A15 N、10 N、6 N B3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N D1 N、6 N、8 N3. 一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的

5、弹力为FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则下面说法中正确的是()AF1不是FN与G的合力 BF1是G沿斜面向下的分力CG分解为F1和物体对斜面的压力F2D物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F24. (2011年青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体BO段细线与天花板的夹角为30°，系统保持静止，不计一切摩擦下列说法中正确的是()A细线BO对天花板的拉力大小是Ba杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆

6、对滑轮的作用力大小是G5撑杆跳是一项非常受欢迎的运动项目，在2008年北京奥运会中，俄罗斯女将伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界纪录若将她撑杆的支点与地面接触的瞬间到运动员松手离开杆的过程中，其受力情况简化为一个长木板上一木块的模型，如图所示，当长木板的倾角逐渐增大时，则() A如果木块一直静止在长木板上，则木块所受重力和支持力的合力逐渐增大B如果木块一直静止于长木板上，则木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐减小C如果木块一直静止在长木板上，则木块所受的重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大D如果从0°一直增大到90°，则木块所受的摩擦力一直增大6如图所示，一

7、个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则()AF1F2F3，FN1>FN2>FN3 BF1>F2>F3，FN1FN2FN3CF1F2F3，FN1FN2FN3 DF1<F2<F3，FN1<FN2<FN37. 如图(甲)为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方形，O、a、b、c、d为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120

8、°向上的张角，如图(乙)所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()AF B. CFmg D.二、解决共点力平衡问题的基本方法1、对平衡状态和平衡条件的理解(1)两种平衡情形A、静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态B、动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态(2)“静止”和“v0”的区别与联系v0(3)共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式A、F合0；B、，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴与y轴上所受的合力(4)由平衡条件得出的结论A、物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力B、物体在

9、三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向C、物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N1)个力的合力一定等大反向D、当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零特别提醒：(1)平衡状态是指加速度为零的状态(即物体所受合外力为零)，而不是速度为零的状态 (2)在力学中，当物体缓慢移动时，往往认物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平为物体处于平衡状态2力的合成法行四边形定则，将三个力放到一个三角形中，然后根据有关几何知识求解，一般用到正弦定理、余弦定理或相似三角形等知识3力的分解法物体受三个力作用而平衡时

10、，可将任意一个力沿着其他两个力的反方向分解，则物体相当于受到两对平衡力的作用，同样可将三个力放到一个三角形中求解合成法或分解法的实质都是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫4正交分解法将不在坐标轴上的各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡例3.若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是 ()A静止 B匀速直线运动 C速度为零 D各共点力的合力为零例4.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如果撤去力F1，而保持其他四个力不变，那么这四个力的合力大小为_，方向为

11、_例5如图，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体， AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小5、用整体法和隔离法分析物体的平衡问题（1）整体法的含义：就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法(2)整体法的思维特点：是从局部到全局的思维过程，是系统理论中的整体原理在物理中的运用(3)整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够巧妙地解决问题通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体的各

12、部分)间相互作用时，用隔离法有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用 例6如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物块使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为()A(Mm) g B(Mm) gFC(Mm) gF sin D(Mm) gF sin 三、用图解法求动态平衡问题图解法是依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平行四边形简化为三角形)，再由动态的力知平行四边形各边长度变化及角度变化，从而确定力的大小及方向

13、的变化情况例7、如图所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化课堂练习1.物体在共点力作用下，下列说法正确的是 ()A物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态 2.下列物体中处于平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的物体 B沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车 D做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间3.(2011年高考广东理综卷)如图413所示

14、的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止下列判断正确的是()AF1>F2>F3 BF3>F1>F2 CF2>F3>F1 DF3>F2>F1 4. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()AF BFmgtan CFN DFNmgtan 5、如图所示，物体A与B相对静止，共同沿固定斜面C匀速下滑，则()AA、B间无静摩擦力BB与斜面间的动摩擦因数为tan CB受到的滑动摩擦力的

15、大小为mBgsin D斜面受到B施加的滑动摩擦力的方向沿斜面向上6(2010年广东省梅县模拟)如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角缓慢增大时，物体始终保持静止，则物体所受( )A支持力变大 B摩擦力变大 C合外力恒为零 D合外力变大7如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为.B与斜面之间的动摩擦因数是( )A.tan B.cot Ctan Dcot 8如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若在其上处于静止，M也保持静止，则下列说法正确的是( )AM对地面的

16、压力等于(Mm)g BM对地面的压力大于(Mm)gC地面对M没有摩擦力 D地面对M有向左的摩擦力9如图所示，位于水平地面上质量为2m的木板P，由跨过定滑轮的水平轻绳与质量为m的物块Q相连，已知Q与P、P与地面间动摩擦因数都为，若不计滑轮与轴及绳间摩擦，用一水平力F拉Q向左做匀速运动，则力F的大小为()A2mg B3mg C4mg D5mg10在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，

17、截面如图所示，在此过程中( )AF1保持不变，F3缓慢增大 BF1缓慢增大，F3保持不变CF2缓慢增大，F3缓慢增大 DF2缓慢增大，F3保持不变11. 如图A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，g取10 N/kg，则下列说法中错误的是()A弹簧的弹力为10 N B重物A的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 N DOP与竖直方向的夹角为60°12.如图所示，两完全相同的小球在