202X学年高中数学第一章三角函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像与性质课件北师大版必修4_第1页
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1、7正切函数正切函数71正切函数的定义正切函数的定义72正切函数的图像与性质正切函数的图像与性质内容要求1.能借助单位圆中的正切线画出函数ytan x的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点)tan (2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：根据定义知tan (R，k，kZ)(3)正切值在各象限的符号：根据定义知，当角在第 和第 象限时，其正切函数值为正；当角在第 和第 象限时，其正切函数值为负(4)正切线：在单位圆中令A(1,0)，过A作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T，称线

2、段 为角的正切线一 三 二 四 AT 答案B2函数ytan 2x的定义域为_渐近线 【预习评价】正切函数是奇函数，图像关于原点对称，那么正切函数的对称中心只有一个吗？提示正切函数的对称中心除了原点外，诸如(，0)等都是对称中心，正切函数有无数个对称中心知识点3正切函数的性质函数ytan x定义域_值域_周期性周期为 ，最小正周期为_奇偶性_单调性在_(kZ)上是增加的R k(kZ，k0) 奇函数 【预习评价】(正确的打“，错误的打“)(1)正切函数为定义域上的增函数( )(2)正切函数存在闭区间a，b，使ytan x是增加的( )(3)假设x是第一象限的角，那么ytan x是增函数( )(4)正切函数ytan x的对称中心为(k，0)kZ.( ) 题型一正切函数的定义【例1】角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求sin ，cos 、tan 的值(2)根据正切函数的图像，写出tan x1的解集方向1比较大小【例31】比较tan 1、tan 2、tan 3的大小规律方法1.比较同名三角函数值的大小，实质上是将两个角利用周期性放在同一个单调区间内，利用单调性比较大小2对于形如ytan(x)(、为非零常数)的函数性质和图像的研究，应以正切函数的性质与图像为根底，运用整体思想和换元法求解如果0，一般先利用诱导公式将x的系数化为正数，再进展求解.答案C答案C3点P(tan ，cos

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