中级微观经济学第二十七章寡头垄断

1、第二十七章寡头垄断寡头垄断寡头垄断u垄断市场只有一个厂商。垄断市场只有一个厂商。u双寡头市场仅有两个厂商。双寡头市场仅有两个厂商。u寡头市场寡头市场有几个厂商构成。特别的是，每有几个厂商构成。特别的是，每个厂商的价格和生产量决策影响到它竞争个厂商的价格和生产量决策影响到它竞争者的利润。者的利润。寡头垄断u我们分析供给为寡头垄断的市场？我们分析供给为寡头垄断的市场？u考虑生产同质产品的双寡头情况。考虑生产同质产品的双寡头情况。数量竞争u假设厂商通过选择产量来竞争。假设厂商通过选择产量来竞争。u假如厂商假如厂商1 生产生产y1 单位产品，厂商单位产品，厂商 2生生产产 y2 单位产品，那么市场的总

2、供给量为单位产品，那么市场的总供给量为y1 + y2. 市场价格为市场价格为p(y1+ y2)。u厂商的总成本函数为：厂商的总成本函数为： c1(y1) 和和c2(y2).数量竞争u假设厂商假设厂商1将厂商将厂商2的产量视为给定，那的产量视为给定，那么厂商么厂商1的利润函数为：的利润函数为：u给定给定 y2, 产量产量y1 为多少时可最大化厂商为多少时可最大化厂商1的利润？的利润？ 11212111(;)()().yyp yyycy 数量竞争; 一个例子u假设市场的反需求函数为：假设市场的反需求函数为：厂商的总成本函数为：厂商的总成本函数为：p yyTT() 60cyy1112() cyyy2

3、222215(). 和和数量竞争; 一个例子 (;)().yyyyyy121211260 对于给定的对于给定的y2, 厂商厂商1的利润函数为：的利润函数为：数量竞争; 一个例子 (;)().yyyyyy121211260 对于给定的对于给定的y2, 厂商厂商1的利润函数为：的利润函数为：对于给定的对于给定的y2, 厂商厂商1的利润最大化产量可通过的利润最大化产量可通过解下式获得：解下式获得： yyyy112160220 .数量竞争; 一个例子 (;)().yyyyyy121211260 对于给定的对于给定的y2, 厂商厂商1的利润函数为：的利润函数为：对于给定的对于给定的y2, 厂商厂商1的利

4、润最大化产量可通过的利润最大化产量可通过解下式获得：解下式获得： yyyy112160220 .例如例如, 厂商厂商1的反应函数为：的反应函数为：yRyy11221514 ().数量竞争; 一个例子y2y16015厂商厂商1的反应曲线的反应曲线 yRyy11221514 ().数量竞争; 一个例子 (;)().yyyyyyy211222226015 类似地，给定类似地，给定y1, 厂商厂商2的利润函数为：的利润函数为：数量竞争; 一个例子 (;)().yyyyyyy211222226015 类似地，给定类似地，给定y1, 厂商厂商2的利润函数为：的利润函数为：因此给定因此给定y1, 厂商厂商2

5、的利润最大化产量可通过解的利润最大化产量可通过解下式获得：下式获得： yyyy21226021520 .数量竞争; 一个例子 (;)().yyyyyyy211222226015 类似地，给定类似地，给定y1, 厂商厂商2的利润函数为：的利润函数为：因此给定因此给定y1, 厂商厂商2的利润最大化产量可通过解的利润最大化产量可通过解下式获得：下式获得： yyyy21226021520 .例如例如, 厂商厂商2的反应函数为：的反应函数为：yRyy2211454 ().数量竞争; 一个例子ey2y1厂商厂商2的反应曲线的反应曲线yRyy2211454 ().45/445数量竞争; 一个例子u但每个厂商

6、的产量为其它厂商的反应函但每个厂商的产量为其它厂商的反应函数产量时市场达到均衡，因为此时双方数产量时市场达到均衡，因为此时双方都不想改变产量。都不想改变产量。u一对产出水平一对产出水平(y1*,y2*) 为为古诺古诺-纳什均衡纳什均衡假如假如yRy221*(). yRy112*() 和和数量竞争; 一个例子yRyy11221514*() yRyy2211454*(). 和和数量竞争; 一个例子yRyy11221514*() yRyy2211454*(). 和和将将y2*代入可得代入可得yy111514454* 数量竞争; 一个例子yRyy11221514*() yRyy2211454*().

7、和和将将y2*代入可得代入可得yyy111151445413* 数量竞争; 一个例子yRyy11221514*() yRyy2211454*(). 和和将将y2*代入可得代入可得yyy111151445413* 因此因此y2451348*. 数量竞争; 一个例子yRyy11221514*() yRyy2211454*(). 和和将将y2*代入可得代入可得yyy111151445413* 因此因此y2451348*. 因此古诺因此古诺-纳什均衡为：纳什均衡为：(,)(, ).*yy1213 8 数量竞争; 一个例子y2y1厂商厂商2的反应曲线的反应曲线6015厂商厂商1的反应曲线的反应曲线yRy

8、y11221514 ().yRyy2211454 ().45/445数量竞争; 一个例子y2y1厂商厂商2的反应曲线的反应曲线4860厂商厂商1的反应曲线的反应曲线yRyy11221514 ().813古诺古诺-纳什均衡纳什均衡 yy1213 8*,. yRyy2211454 ().数量竞争 11212111(;)()()yyp yyycy 11121121110yp yyyp yyycy ()()().一般来说一般来说, 给定厂商给定厂商2选择的产出水平选择的产出水平y2, 厂商厂商1的利润函数为：的利润函数为：利润最大化的利润最大化的y1 产量可通过解产量可通过解解得解得y1 = R1(y

9、2), 为厂商为厂商1对于对于y2的古诺的古诺-纳什反应。纳什反应。数量竞争 22112222(;)()()yyp yyycy 22122122220yp yyyp yyycy ()()().类似地，给定厂商类似地，给定厂商1选择的产出水平选择的产出水平y1, 厂商厂商2的利润函数为：的利润函数为：利润最大化的利润最大化的y2 值可通过解值可通过解解得解得y2 = R2(y1), 为厂商为厂商2对对y1的古诺的古诺-纳什反应。纳什反应。数量竞争y2y1厂商厂商2的反应曲线的反应曲线厂商厂商1的反应曲线的反应曲线yRy112 ().古诺古诺-纳什均衡纳什均衡y1* = R1(y2*) 和和y2*

10、 = R2(y1*)y2*yRy221 ().y1*等利润曲线u对于厂商对于厂商1, 一条等利润曲线包含了所有一条等利润曲线包含了所有能产生利润能产生利润 1的产出对的产出对 (y1,y2)。u等利润线是什么样子？等利润线是什么样子？y2y1厂商1的等利润曲线y1 固定，厂商固定，厂商1的利润随着的利润随着y2上升而下降。上升而下降。y2y1厂商厂商1的利润上升。的利润上升。厂商1的等利润曲线y2y1厂商1的等利润曲线Q: 厂商厂商2的产量为的产量为y2 = y2时，时，厂商厂商1最大化利润产出水平为最大化利润产出水平为多少？多少？y2y2y1厂商1的等利润曲线Q: 厂商厂商2的产量为的产量为

11、y2 = y2时，时，厂商厂商1最大化利润产出水平为最大化利润产出水平为多少？多少？ A: 达到厂商达到厂商1最高等利润线最高等利润线那一点为其利润最大化点。那一点为其利润最大化点。y2y1y2y1厂商1的等利润曲线Q: 厂商厂商2的产量为的产量为y2 = y2时，时，厂商厂商1最大化利润产出水平为最大化利润产出水平为多少？多少？ A: 达到厂商达到厂商1最高等利润线最高等利润线那一点为其利润最大化点。那一点为其利润最大化点。y1 为厂商为厂商1对厂商对厂商2 产量产量y2 = y2 的最佳反应生产量。的最佳反应生产量。 y2y1y2y1厂商1的等利润曲线Q: 厂商厂商2的产量为的产量为y2

12、= y2时，时，厂商厂商1最大化利润产出水平为最大化利润产出水平为多少？多少？ A: 达到厂商达到厂商1最高等利润线最高等利润线那一点为其利润最大化点。那一点为其利润最大化点。y1 为厂商为厂商1对厂商对厂商2 产量产量y2 = y2 的最佳反应生产量。的最佳反应生产量。y2R1(y2)y2y1y2R1(y2)y2”R1(y2”)厂商1的等利润曲线y2y1y2y2”R1(y2”)R1(y2)厂商厂商1的反应函数通过厂商的反应函数通过厂商1等利润线的最高点。等利润线的最高点。厂商1的等利润曲线y2y1厂商2的等利润线厂商厂商2的利润上升。的利润上升。y2y1厂商2的等利润线厂商厂商2的反应函数通

13、过其的反应函数通过其等利润线的最高点。等利润线的最高点。y2 = R2(y1)串谋uQ: 古诺古诺-纳什均衡所获利润是否为两厂商纳什均衡所获利润是否为两厂商所能获利润的最大值？所能获利润的最大值？串谋y2y1y1*y2*是否还有其它产出对是否还有其它产出对 (y1,y2) 能使两个厂商获得更多的利润？能使两个厂商获得更多的利润？(y1*,y2*) 为古诺为古诺-纳什均衡点。纳什均衡点。串谋y2y1y1*y2*是否还有其它产出对是否还有其它产出对 (y1,y2) 能使两个厂商获得更多的利润？能使两个厂商获得更多的利润？(y1*,y2*) 为古诺为古诺-纳什均衡点。纳什均衡点。串谋y2y1y1*y

14、2*是否还有其它产出对是否还有其它产出对 (y1,y2) 能使两个厂商获得更多的利润？能使两个厂商获得更多的利润？(y1*,y2*) 为古诺为古诺-纳什均衡点。纳什均衡点。串谋y2y1y1*y2*(y1*,y2*) 为古诺为古诺-纳什均衡点。纳什均衡点。更高的更高的 2更高的更高的 1串谋y2y1y1*y2*更高的更高的 2更高的更高的 1y2y1串谋y2y1y1*y2*y2y1更高的更高的 2更高的更高的 1串谋y2y1y1*y2*y2y1更高的更高的 2更高的更高的 1(y1,y2) 比比(y1*,y2*)使得两厂商能获得使得两厂商能获得更多的利润。更多的利润。串谋u因此两个厂商存在通过合

15、作降低产量而因此两个厂商存在通过合作降低产量而获得更多利润的动机。获得更多利润的动机。u我们称为我们称为串谋串谋。u串谋的厂商称为串谋的厂商称为卡特尔卡特尔。u假如厂商构成一个卡特尔，它们会如何假如厂商构成一个卡特尔，它们会如何行动？行动？串谋u假设两厂商想最大化其利润并平分所得假设两厂商想最大化其利润并平分所得利润。它们的目标就是通过合作选择产利润。它们的目标就是通过合作选择产量量y1 和和y2使得下式最大化使得下式最大化 myyp yyyycycy(,)()()()().1212121122 串谋u厂商不可能通过串谋而受损，因为它们可厂商不可能通过串谋而受损，因为它们可以合作选择古诺以合作

16、选择古诺-纳什产量且获得古诺纳什产量且获得古诺-纳纳什均衡利润。因此串谋所得什均衡利润。因此串谋所得 利润至少要利润至少要比古诺比古诺-纳什均衡一样大。纳什均衡一样大。串谋y2y1y1*y2*y2y1更高的更高的 2更高的更高的 1(y1,y2) 比比(y1*,y2*)能使两厂商获得高能使两厂商获得高的利润。的利润。串谋y2y1y1*y2*y2y1更高的更高的 2更高的更高的 1(y1,y2) 比比(y1*,y2*)能使两厂商获得高能使两厂商获得高的利润。的利润。(y1”,y2”) 能使两厂能使两厂商获得高多利润。商获得高多利润。y2”y1”串谋y2y1y1*y2*y2y1(y1,y2) 使得

17、厂商使得厂商1的利润最大化，的利润最大化，但使厂商但使厂商2的利润保留在古诺的利润保留在古诺-纳什纳什 均衡水平。均衡水平。 串谋y2y1y1*y2*y2y1(y1,y2) 使得厂商使得厂商1的利润最大化，的利润最大化，但使厂商但使厂商2的利润保留在古诺的利润保留在古诺-纳什纳什 均衡水平。均衡水平。 y2_y2_(y1,y2) 使得厂商使得厂商2的利润的利润最大化，但使厂商最大化，但使厂商1的利的利润保持在古诺润保持在古诺-纳什均衡纳什均衡水平。水平。串谋y2y1y1*y2*y2y1y2_y2_蓝色线即为最大化厂商蓝色线即为最大化厂商1的的利润但同时使得厂商利润但同时使得厂商2的利润至少的利

18、润至少保持在古诺保持在古诺-纳什均衡利润的纳什均衡利润的产出对路径。产出对路径。串谋y2y1y1*y2*y2y1y2_y2_蓝色线即为最大化厂商蓝色线即为最大化厂商1的的利润但同时使得厂商利润但同时使得厂商2的利润至少的利润至少保持在古诺保持在古诺-纳什均衡利润的纳什均衡利润的 产出对路径。产出对路径。 线中必有一点能最大化线中必有一点能最大化 卡特尔的联合利润。卡特尔的联合利润。串谋y2y1y1*y2*y2my1m(y1m,y2m) 表示最大化表示最大化卡特尔总利润的产量。卡特尔总利润的产量。串谋u这样的卡特尔是否稳定？这样的卡特尔是否稳定？u厂商是否有欺骗其它厂商的动机？厂商是否有欺骗其它

19、厂商的动机？u例如例如, 假如厂商假如厂商1保持保持y1m 的产量的产量, 最大化最大化利润的厂商利润的厂商2是否会保持是否会保持y2m的产量？的产量？串谋u厂商厂商2对厂商对厂商1产量产量y1 = y1m的利润最大化的利润最大化反应函数为反应函数为y2 = R2(y1m)。串谋y2y1y2my1my2 = R2(y1m) 为对厂商为对厂商1产量产量y1 = y1m的最佳反的最佳反应产量。应产量。R2(y1m)y1 = R1(y2), 厂商厂商1的反应函数的反应函数y2 = R2(y1), 厂商厂商2的的反应曲线。反应曲线。串谋u厂商厂商2对厂商对厂商1产量产量y1 = y1m的利润最大化的利

20、润最大化反应产量为：反应产量为：y2 = R2(y1m) y2m.u厂商厂商2通过欺骗厂商通过欺骗厂商1将产量从将产量从y2m提高至提高至R2(y1m)可以使其利润上升。可以使其利润上升。串谋u类似地，厂商类似地，厂商1可以通过欺骗厂商可以通过欺骗厂商2将产量将产量从从y1m提升至提升至R1(y2m)来增加利润。来增加利润。串谋y2y1y2my1my2 = R2(y1m) 为厂商为厂商2对对厂商厂商1产量产量y1 = y1m反应反应的最佳产量。的最佳产量。R1(y2m)y1 = R1(y2), 厂商厂商1的反应曲线的反应曲线y2 = R2(y1), 厂商厂商2的反应的反应曲线曲线串谋u因此通过

21、合作来确定其产量水平以获取因此通过合作来确定其产量水平以获取利润的卡特尔组织是不稳定的。利润的卡特尔组织是不稳定的。u例如例如, OPEC组织内部成员的毁约。组织内部成员的毁约。串谋u因此通过合作来确定其产量水平以获取因此通过合作来确定其产量水平以获取利润的卡特尔组织是不稳定的。利润的卡特尔组织是不稳定的。u例如例如, OPEC组织内部成员的毁约。组织内部成员的毁约。u但是假如这种博弈持续很多次而不是一但是假如这种博弈持续很多次而不是一次，那么卡特尔是不是稳定的？因为这次，那么卡特尔是不是稳定的？因为这样会对欺骗者有一个样会对欺骗者有一个惩罚机制惩罚机制。串谋与惩罚策略u为了了解这样的卡特尔是

22、否稳定，我们需要知为了了解这样的卡特尔是否稳定，我们需要知道道3个条件：个条件： (i) 每家厂商每期在卡特尔组织中的利润？每家厂商每期在卡特尔组织中的利润？ (ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获得的利润为多少？么它能获得的利润为多少？ (iii) 厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期所能获得利润为多少？后每期所能获得利润为多少？串谋与惩罚策略u假设两厂商的市场反需求函数为：假设两厂商的市场反需求函数为：p(yT) = 24 yT 总成本函数为：总成本函数为：c1(y1) = y21 和和 c2(y2) =

23、 y22.串谋与惩罚策略u(i) 卡特尔组织中的每家厂商每期利润维多？卡特尔组织中的每家厂商每期利润维多？up(yT) = 24 yT , c1(y1) = y21 , c2(y2) = y22.u假如厂商串谋，那么它们的总利润为：假如厂商串谋，那么它们的总利润为： M(y1,y2) = (24 y1 y2)(y1 + y2) y21 y22.u产出产出y1 和和 y2为多少时能最大化卡特尔的利润为多少时能最大化卡特尔的利润？串谋与惩罚策略u M(y1,y2) = (24 y1 y2)(y1 + y2) y21 y22.u产出产出y1 和和 y2为多少时能最大化卡特尔的利润为多少时能最大化卡特

24、尔的利润？解如下式子：？解如下式子：. 0422402424212211yyyyyyMM串谋与惩罚策略u M(y1,y2) = (24 y1 y2)(y1 + y2) y21 y22.u产出产出y1 和和 y2为多少时能最大化卡特尔的利润为多少时能最大化卡特尔的利润？解如下式子：？解如下式子：u解为解为yM1 = yM2 = 4. 0422402424212211yyyyyyMM串谋与惩罚策略u M(y1,y2) = (24 y1 y2)(y1 + y2) y21 y22.uyM1 = yM2 = 4 最大化卡特尔的利润。最大化卡特尔的利润。u最大化利润为：最大化利润为： M = $(24 8

25、)(8) - $16 - $16 = $112.u假设厂商平分利润假设厂商平分利润, 每家厂商每期获得每家厂商每期获得 $112/2 = $56的利润。的利润。串谋与惩罚策略u(iii)厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期所能获得利润为多少？每期所能获得利润为多少？u这要取决于对欺骗厂商所实施的惩罚。这要取决于对欺骗厂商所实施的惩罚。串谋与惩罚策略u(iii)厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期所能获得利润为多少？每期所能获得利润为多少？u这要取决于对欺骗厂商所实施的惩罚。这要取决于对欺骗厂商所实施的惩罚。u假如另

26、一厂商以后都不与欺骗厂商合作来惩罚假如另一厂商以后都不与欺骗厂商合作来惩罚它它u厂商在不合作情况下的古诺厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多纳什均衡利润为多少？少？串谋与惩罚策略u厂商在不合作情况下的古诺厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多纳什均衡利润为多少？少？up(yT) = 24 yT , c1(y1) = y21 , c2(y2) = y22.u给定给定 y2, 厂商厂商1的利润函数为：的利润函数为： 1(y1;y2) = (24 y1 y2)y1 y21.串谋与惩罚策略u厂商在不合作情况下的古诺厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多纳什均衡利润为多少？少？up(yT)

27、 = 24 yT , c1(y1) = y21 , c2(y2) = y22.u给定给定 y2, 厂商厂商1的利润函数为：的利润函数为： 1(y1;y2) = (24 y1 y2)y1 y21.u厂商厂商1对于厂商对于厂商2的产量的产量y2的最佳反应产量通过的最佳反应产量通过下式解得：下式解得：.424)(042422112111yyRyyyy串谋与惩罚策略u厂商在不合作情况下的古诺厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多纳什均衡利润为多少？少？u 1(y1;y2) = (24 y1 y2)y1 y21.u u类似地类似地, .424)(1122yyRy.424)(2211yyRy串谋与惩罚

28、策略u厂商在不合作情况下的古诺厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多纳什均衡利润为多少？少？u 1(y1;y2) = (24 y1 y2)y1 y21.u u类似地类似地, u古诺古诺-纳什均衡时的产量纳什均衡时的产量(y*1,y*2)为：为： y1 = R1(y2) 和和 y2 = R2(y1) y*1 = y*2 = 4 8.424)(1122yyRy.424)(2211yyRy串谋与惩罚策略u厂商在不合作情况下的古诺厂商在不合作情况下的古诺-纳什均衡利润为多少纳什均衡利润为多少？u 1(y1;y2) = (24 y1 y2)y1 y21.u y*1 = y*2 = 4 8.u每家厂商

29、在古诺每家厂商在古诺-纳什均衡时每期的利润为：纳什均衡时每期的利润为： *1 = *2 = (14 4)(4 8) 4 82 $46。串谋与惩罚策略u(ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获得的利润为多少？获得的利润为多少？u在给定厂商在给定厂商2合作的产量为合作的产量为yM2 = 4的前提下，厂商的前提下，厂商1欺骗厂商欺骗厂商2而选择选择其利润最大化产量而选择选择其利润最大化产量yCH1，其，其值为多少？值为多少？串谋与惩罚策略u(ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获得的利润为多少？获

30、得的利润为多少？u在给定厂商在给定厂商2合作的产量为合作的产量为yM2 = 4的前提下，厂商的前提下，厂商1欺骗厂商欺骗厂商2而选择选择其利润最大化产量而选择选择其利润最大化产量yCH1，其，其值为多少？值为多少？uyCH1 = R1(yM2) = (24 yM2)/4 = (24 4)/4 = 5.u厂商厂商1在欺骗厂商在欺骗厂商2的当期所获利润为：的当期所获利润为： CH1 = (24 5 1)(5) 52 = $65.串谋与惩罚策略u为了了解这样的卡特尔是否稳定，我们需要知为了了解这样的卡特尔是否稳定，我们需要知道道3个条件：个条件： (i) 每家厂商每期在卡特尔组织中的利润？每家厂商每

31、期在卡特尔组织中的利润？$56。 (ii) 假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那假如厂商在第一期中欺骗其它厂商，那么它能获得的利润为多少？么它能获得的利润为多少？ $65。 (iii) 厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今厂商在第一期欺骗其它厂商后，它在今后每期所能获得利润为多少？后每期所能获得利润为多少？$46。串谋与惩罚策略u每家厂商的折现因子为：每家厂商的折现因子为：1/(1+r).u厂商厂商1不欺骗时所获利润的现值为多少？不欺骗时所获利润的现值为多少？串谋与惩罚策略u每家厂商的折现因子为：每家厂商的折现因子为：1/(1+r).u厂商厂商1不欺骗时所获利润的现值为：不欺骗时所获利润的现值为：

32、.56)1 ($)1 (56$156$56$2rrrrPVCH串谋与惩罚策略u每家厂商的折现因子为：每家厂商的折现因子为：1/(1+r).u厂商厂商1不欺骗时所获利润的现值为：不欺骗时所获利润的现值为：uu厂商厂商1当期欺骗时所获总利润的现值为多少？当期欺骗时所获总利润的现值为多少？.56)1 ($)1 (56$156$56$2rrrrPVCH串谋与惩罚策略u每家厂商的折现因子为：每家厂商的折现因子为：1/(1+r).u厂商厂商1不欺骗时所获利润的现值为：不欺骗时所获利润的现值为：uu厂商厂商1当期欺骗时所获总利润的现值为：当期欺骗时所获总利润的现值为：.56)1 ($)1 (56$156$5

33、6$2rrrrPVCH.46$65$)1 (46$146$65$2rrrPVM串谋与惩罚策略因此卡特尔是稳定的，假如：因此卡特尔是稳定的，假如：.56)1 ($)1 (56$156$56$2rrrrPVCH.46$65$)1 (46$146$65$2rrrPVM.1991191046655656)1 (rrrrr行动的次序u到目前为止我们都假定两个厂商到目前为止我们都假定两个厂商同时同时选选择其产量水平。择其产量水平。u厂商之间的竞争为厂商之间的竞争为同步博弈同步博弈，而产量则，而产量则为决策变量。为决策变量。行动的次序u假如厂商假如厂商1先选择产量水平，然后厂商最其先选择产量水平，然后厂商最

34、其行为做出反应，结果如何？行为做出反应，结果如何？u厂商厂商1为为领导者领导者，厂商，厂商2为为追随者追随者。u竞争变为竞争变为序贯博弈序贯博弈，而产出水平为决策变，而产出水平为决策变量。量。行动的次序u这样的博弈称为这样的博弈称为斯塔克尔伯格博弈斯塔克尔伯格博弈。u做领导者更好？做领导者更好？u还是做追随者更好？还是做追随者更好？斯塔克尔伯格博弈uQ: 对于领导厂商对于领导厂商1的产出水平的产出水平y1 ，厂商，厂商2的最佳反应产量为多少？的最佳反应产量为多少？斯塔克尔伯格博弈uQ: 对于领导厂商对于领导厂商1的产出水平的产出水平y1 ，厂商，厂商2的最佳反应产量为多少？的最佳反应产量为多少

35、？uA: 选择选择 y2 = R2(y1)。斯塔克尔伯格博弈uQ: 对于领导厂商对于领导厂商1的产出水平的产出水平y1 ，厂商，厂商2的最佳反应产量为多少？的最佳反应产量为多少？uA: 选择选择 y2 = R2(y1)。u厂商厂商1知道厂商知道厂商2会根据自己的产量作出会根据自己的产量作出决策，并且能完好地预期厂商决策，并且能完好地预期厂商2对其自身对其自身产量产量y1的反应。的反应。斯塔克尔伯格博弈u市场领导者的利润函数：市场领导者的利润函数： 11121111syp yRyycy()()(). 斯塔克尔伯格博弈u市场领导者的利润函数：市场领导者的利润函数：u市场领导者选择产量市场领导者选择

36、产量y1来最大化其利润。来最大化其利润。 11121111syp yRyycy()()(). 斯塔克尔伯格博弈u市场领导者的利润函数：市场领导者的利润函数：uu市场领导者选择产量市场领导者选择产量y1来最大化其利润。来最大化其利润。uQ: 市场领导者是否会获得至少比古诺市场领导者是否会获得至少比古诺-纳什均衡利润一样多的利润？纳什均衡利润一样多的利润？ 11121111syp yRyycy()()(). 斯塔克尔伯格博弈uA: 是的。市场领导者会选择古诺是的。市场领导者会选择古诺-纳什纳什均衡的产出水平，均衡的产出水平， 因为追随者也会选择因为追随者也会选择古诺古诺-纳什均衡水平。此时领导者的

37、利润纳什均衡水平。此时领导者的利润即为古诺即为古诺-纳什均衡利润。但是领导者不纳什均衡利润。但是领导者不必要这么做，因此它的利润至少有古诺必要这么做，因此它的利润至少有古诺-纳什均衡那么多。纳什均衡那么多。斯塔克尔伯格博弈; 一个例子u市场的反需求函数为：市场的反需求函数为：p = 60 yT。厂商。厂商的成本函数为：的成本函数为：c1(y1) = y12 和和 c2(y2) = 15y2 + y22。u厂商厂商2为追随者，其反应函数为：为追随者，其反应函数为：yRyy2211454 ().斯塔克尔伯格博弈; 一个例子 11121112111121126060454195474syyRyyyy

38、yyyyy()()(). 领导者的利润函数为：领导者的利润函数为：斯塔克尔伯格博弈; 一个例子 11121112111121126060454195474syyRyyyyyyyyy()()(). 领导者的利润函数为：领导者的利润函数为：对于利润最大化的厂商对于利润最大化的厂商1有：有：19547213 911 yys.斯塔克尔伯格博弈; 一个例子Q: 厂商厂商2对于领导者的产出对于领导者的产出 的产出的产出反应为多少？反应为多少？9131sy斯塔克尔伯格博弈; 一个例子Q: 厂商厂商2对于领导者的产出对于领导者的产出 的产出的产出反应为多少？反应为多少？A:yRyss2214513 947 8

39、 ().9131sy斯塔克尔伯格博弈; 一个例子Q: 厂商厂商2对于领导者的产出对于领导者的产出 的产出的产出反应为多少？反应为多少？A:yRyss2214513 947 8 ().均衡产出水平为均衡产出水平为 (y1*,y2*) = (13,8)，因此领导者，因此领导者的产量比古诺纳什均衡产量高，而追随者产量的产量比古诺纳什均衡产量高，而追随者产量比古诺比古诺-纳什均衡产量低。纳什均衡产量低。9131sy斯塔克尔伯格博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。为古诺纳什均衡产量。更高的更高的 2更高的更高的 1斯塔克尔伯格博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*) 为古诺

40、纳什均衡产量。为古诺纳什均衡产量。更高的更高的 1追随者的反应函数追随者的反应函数斯塔克尔伯格博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。为古诺纳什均衡产量。(y1S,y2S) 为斯塔克伯格均衡产量。为斯塔克伯格均衡产量。更高的更高的 1y1S追随者的反应函数追随者的反应函数y2S斯塔克尔伯格博弈y2y1y1*y2*(y1*,y2*) 为古诺纳什均衡产量。为古诺纳什均衡产量。(y1S,y2S) 为斯塔克伯格均衡产量。为斯塔克伯格均衡产量。y1S追随者的反应曲线追随者的反应曲线y2S价格竞争u假如厂商仅用价格竞争而不是产量竞争假如厂商仅用价格竞争而不是产量竞争策略，情况如何？

41、策略，情况如何？u厂商仅用价格竞争策略并同时做出决策厂商仅用价格竞争策略并同时做出决策的博弈称为的博弈称为伯特兰伯特兰博弈。博弈。伯特兰博弈u每家厂商的边际产品成本为常数每家厂商的边际产品成本为常数c。u所有厂商同时决定它们的价格。所有厂商同时决定它们的价格。uQ: 是否存在纳什均衡？是否存在纳什均衡？伯特兰博弈u每家厂商的边际产品成本为常数每家厂商的边际产品成本为常数c。u所有厂商同时决定它们的价格。所有厂商同时决定它们的价格。uQ: 是否存在纳什均衡？是否存在纳什均衡？uA: 存在。且恰好存在一个纳什均衡。存在。且恰好存在一个纳什均衡。伯特兰博弈u每家厂商的边际产品成本为常数每家厂商的边际产品成本为常数c。u所有厂商同时决定它们的