人口预测分析

1、2015-10-22人口增长的预测人口增长的预测 修正指数曲线模型和皮尔曲线模型比较修正指数曲线模型和皮尔曲线模型比较小组成员：谢xx 赵x 洪x 方x 2015-10-22二、修正指数曲线模型一、背景分析三、皮尔曲线模型2015-10-22一、背景分析 人口预测是随着社会经济发展而提出来的。起初由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。 但是当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口

2、增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。二、修正指数曲线模型的识别与参数估计原始数据来源：国家数据统计网 http:/ 2014年实际人口总数是136782二、修正指数曲线模型的识别与参数估计9531. 01nIyIIyIIyIIIyc57.2773211*2nccIyIIyb36.13297711*1ccbIynantty9531.0*57.2773236.132977)(32014.1233389531. 0*57.2773236.13297720142014万人y 由此可以看出，修正指数

3、曲线模型预测我国的人口长期趋势,似乎是不太合适的.模型中假定人口总数是单调增加的,没有将我国的人口政策充分地加以考虑.尽管如此,在短期中,还是可以用来试验性地预测,对于制定人口规划和人口布局方案具有一定的理论意义和实用意义. 所以下面我们采用另外一种模型来预测人口增长皮尔曲线。 皮尔曲线是1938年比利时数学家哈尔斯特（PF verhulst）首先提出的一种特殊曲线。后来，近代生物学家皮尔（RPearl）和LJReed两人把此曲线应用于研究人口生长规律。所以这种特殊的曲线称之为皮尔增长曲线，简称皮尔曲线。当经济变量的发展变化表现为初期增长速度缓慢，随后增长速度逐渐加快，达到一定程度后又逐渐减慢

4、，最后达到饱和状态的趋势，即原时间序列倒数的一阶差分的环比为一个常数，可以用皮尔曲线来描述。因此，皮尔曲线的预测法是根据预测对象具有皮尔曲线变动趋势的历史数据，拟合成一条皮尔曲线，通过建立皮尔曲线模型进行预测的方法。三、皮尔曲线模型预测人口增长皮尔曲线预测模型的形式为：bttLae1y式中，L为变量ty的极限值，a、b为常数，t为时间。第一步，根据实际统计人口数资料画出散点图，发现此散点图趋近于皮尔曲线，所以我们选择皮尔曲线作为预测模型：bttaeLy1第二步，估计模型的参数b、L和a。利用时间序列相邻的两项的倒数之差建立方程式：111211111ttbbttyyLeeyy经变换，得：tbbt

5、yeLe11y11利用系数be和Leb1建立11ty对ty1的回归方程，则得标准方程组：tbbtyenLey11111211111*1tbtbttyeyLeyy从t=1到t=n-1对上式求和。相对于be和Leb1，解标准方程组，得：22111111*11*11ttttttbyynyyyyne221211111*1*11*11tttttttbyynyyyyyLe利用b、L的值估算a值：1ln121lntyLnnba式中，n为时间序列的项数，本例中n=21其计算过程如下表所示:000156316.01201tty00015523. 012011tty1500000000012. 01*12011tttyy2370000000012. 012201tty将上述数据代入公式可得：905112251. 0be099696309.0b9942.138118L再将b、L值代入求lna，求得：0048541. 0a所以，皮尔曲线预测方程为：第三步，利用所求的曲线方程对2014年的人口进行预测，得到：