同课异构　别样精彩

1、 同课异构别样精彩 乐清市建设路小学数学教研组活动记录时间：2013年10月21日地点：综合楼多媒体教室活动主题：同课异构别样精彩参加人员:校长及全体数学教师 一、指导思想 “你有一个苹果，我有一个苹果，交换后每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换后每人有两种思想”。“同课异构”的教研方式，可以引发参与者智慧的碰撞，可以取长补短，明显提高教育教学效果，同时也为教师们提供了一个面对面交流互动的平台。我们学校为了深入探讨课堂教学的有效性，为了加强全体教师解读文本、教材处理能力、教学方法选择、教学流程设计、教学媒体使用等方面的关注程度，采取“同课异构”教研活动。我们五、六年级选择圆的认识

2、进行异构研究。二、活动目的 “同课异构”课堂教学活动，能促进老师的专业化发展，推动老师自我反思、同伴互助、专业引领。在同课异构的研究过程中，我们老师可以不断地更新教学理念，改善教学行为，同时形成对教材、教学对象、教学方法等独立和创造性的见解，提高课堂效率。“同课异构”能体现教师个性和风格。 三、活动形式 同课异构。即：内容相同，教法相异；相同的舞台，别样的精彩。 四、活动过程：1、以级段为单位（五、六年级组） 五年级：陈秀老师说课，张淑萍老师上课。六年级：翁玮琪老师说课，潘娅丽老师上课。 2、金晶莹老师对两节课进行总评： 圆的认识（说课稿） 乐清市建设路小学 陈秀 一、说教材1、教学内容及其所

3、处的位置与作用 “圆的认识”是“人教版”第十一册第四单元第一课时的内容，它是几何初步知识内容，既是学生学习曲线图形的开始，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础,在整个几何教学体系中起着承前启后的作用。教材主要是让学生掌握圆的特征并理解各部分名称，学会画圆并掌握半径与直径的关系。例1出示一组日常生活中的圆，接着让学生说说生活中的圆，初步感知了圆，通过让学生画圆，并在与其它平面图形的比较中初步感知圆是曲线图形这一特征。例2通过画一画，折一折，量一量等操作活动，进一步理解了有关半径与直径的特征，最后介绍圆各部分的名称并用字母表示。接着让学生用圆规尝试画圆，引导思考画圆的步

4、骤，接着交流想法并结合主题图介绍画圆的步骤:“二定一旋转”。2、学生情况分析和教学重难点 虽然学生在日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级也已经出现过圆，但都是直观的表象的认识，还未建立正确的圆的概念，加上本节教材也并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过观察演示，动手操作使学生感知并了解圆，因此进一步认识圆的特征及其内在的联系和用圆规画圆就成为本课的教学重点，而教学难点则是：理解同圆或等圆中半径和直径的关系。二、说教学目标 1、根据教学内容的特点和学生的学情实际，从知识与能力，过程与方法，情感、态度、价值观三个维度考虑，我们制定了以下教学目标：让学生初步掌握圆的特征，知道圆的圆心、半径和直径的

5、概念 2、通过观察与分析、想象与验证、操作与交流等活动，探究圆的特征，理解在同一个圆里（或等圆里）半径和直径的相互关系与特征，学会用圆规画圆。使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、空间想象能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，进一步发展学生的空间观念。三、说前测 进行为了探明学生的学习体验的基础，更好的达成教学目标，我们进行了课堂前测。前测试卷 1、选择题： 你画过圆吗？（A、画过 B、没画过） 如果你已经画过圆，用什么工具画圆的？ 用圆规画 B、用圆形的物体画 C、用其他东西画） 你知道或者听说过“半径”、“直径”、“圆心”这些名词吗？ 全部都听说过 B、部分名词

6、听说过 C、没有听说过）2、请在下面画两个圆，写一写，你认为这两个圆有什么相同点和不同点。3、在圆上画一条直径和半径。（不知道可以不做） 教师要把学生引到一个教师想要学生达到的地方，教师首先应知道学生现在在哪里。通过前测试卷，发现学生对“圆”的认识不是“空白”的，已有许多学生经有过画圆的经历。四、说教学法 通过学前探底，教师较准确地把握了学生思维起点，并在以基础上，结合人们认识事物的现实规律而 摒弃了碎片化教学，采用了整体化教学的教学方法。何为碎片化教学？何为整体化教学？我们可以好好想一下，假如你看一个人，首先进入眼帘的是这个人的整体还是部分？当然是整体了，我们初认识一个人，首先留下的是一个整

7、体的感觉，比如这个人很漂亮，这个人猥琐而不可能从一个人的头发、眼睛、鼻子等等一个一个器官开始认识，只有等熟悉了以后，才有可能去研究这个人哪些器官长得比较好看或难看。因此，人们对事物的感知都遵循了“整体-部分-整体”的规律，这样循环往复，实现了人的认识从简单到复杂，从现象到本质，从感性到理性的认识过程。正是基于这样的理论认识，张老师的课堂不是以知识点的方式呈现给学生，没有采用先认识圆心、再认识半径、而后直径，最后得出圆的概念这样的元素化教学方式，即碎片化教学方式。而是先把圆的整体呈现在学生的面前，让学生对圆有一个整体的感知。然后提一些问题，这些问题本身就带有整体性的功能，学生为了解决问题就会去探

8、索知识，寻找方法，借助同学帮助，这样学生对圆的认识就会全面而深刻，同时，自主合作探究的学习方法就自然形成了。这样的教学方法就是整体教学法，整体教学法能够让学生先见森林，再见树木。五、说流程预设一、建立圆的概念1.在形中建立圆 通过一个套圈游戏，先把圆的整体呈现给学生，让学生先从整体上感知圆与其他平面的根本区别是：圆上的所有点，到一个定点的距离都相等。并形象的指出“圆是很公平的”。很好的解释了圆的两个重要元素：定点和定长。2.在想象中建立圆 先来想象：到下面这个定点，距离等于2厘米的所有点组成一个什么图形？再来想象：到下面这个定点，距离等于3厘米的所有点组成一个什么图形？最后想象：像这样的情况还

9、有吗？ 这样的设计，重视通过想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征，学生通过想象、思辨，脑中的点不断的增多，智慧的火花不断的闪现，无数个点逐渐连成了一个圆形，在此过程中，“圆是曲线图形，无数个点组成了线，圆是点的集合体，圆心定位置，半径定大小”这些知识在想象的过程中已经有所意识，为下面的探索做好的铺垫。3.在归纳中建立圆 教师让写一写，什么叫做圆？4.在比较中建立圆教师通过活动两个圆，让学生惊喜的发现这是一个球。由圆及球，既解释了三维空间，无数个面组成了体这里得到了渗透，点、线、面、体四者有机联系，在学生头脑中形成知识网络，使学生的创新思维、空间想象能力都得以培养和发展。半径和直径 因为上一环节

10、建立圆的概念的时候，学生对圆已经有了整体的感知，对于“定点”“相等距离”“圆是点的集合体”等关键要素都有了形神兼备的感知与想象，所以在教师解释了什么叫“半径”“直径”以后，对于“在同一个圆中或等圆中”“半径有无数条，并且每条半径都相等”“直径有无数条，直径=2条半径”这些知识就能水到渠成、好不费力的获得。画圆 关于画圆，圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但张老师没有一、二、三地教而是在画圆的连个关键要素出稍作点拨：思考：用圆规画圆时：针尖扎在纸上的洞两脚尖之间的距离得出圆心定距离，半径定大小的结论。总之，张老师采用整体化教学的方式重新构建课堂模式，引领着学生很好的实现了三维目标。接下去，就

11、有请张老师来为我们精彩演绎圆的认识。圆的认识 乐清市建设路小学 张淑萍一、建立圆的概念1.在形中建立圆出示：圆同学们都知道我们今天学习“圆”，肯定是都带了圆规，都知道。这是一个套圈游戏的工具，中间有个立柱，就是我们要套进去的地方，对不对，下面老师会出示套圈游戏的三种形式：你要考虑三个套圈游戏的方式，哪一个是比较公平的？哪一个不太公平？为什么？一次停顿5秒出示三副图。师：我们把套进去的立柱，不动的那个地方，我们把它叫做定点。第一种是不是排成一条直线，对不对，第二中呢？排成一个正方形，中间那个定点是一样的。第3种呢，是圆形。问：哪一个是比较公平的？哪一个不太公平？为什么？生回答：师：听懂他说的吗？

12、没问题，他说的很有道理。师：我们来看第一个。距离是不是不一样，不公平。有距离一样的吗？也有的，对不对。像这样距离相等的地方也是有的，比如这一边和这一边有可肯相等，但是他们不是完全相等。这些距离不是都相等。第二个呢？很显然，四个角落的都相等，对不对，中间的四个也都相等，但也不是都相等。小结：所以我们可以这么说：直线和正方形上的所有点到一个定点的距离不是都相等。读一遍这句话，开始。师：那么你看看，圆能不能像这句话一样，来说一句他的意思。它为什么会比较公平？生：圆上所有点到定点的距离都是相等的。师：说的好么？很好，我们一听就明白了。师：你看，一条一条的线，这个点到这个点的距离，你两边都可以看。出示：

13、圆上的所有点，到一个定点的距离都相等。来我们读一读这句话。开始，这就是它公平的地方。2.在想象中建立圆大家来想象：到下面这个定点，距离等于2厘米的所有点组成一个什么图形？生：应该是组成一个圆形。师：组成一个圆形，对不对？这些点我们可以慢慢地一个点一个点找出来。如果我们要去找这些点的话，可以怎么去找呢？（停顿4秒）到这个定点的距离是不是2厘米呀？那我们用尺子放上去，把O点对上0，量出2厘米就可以了。老师这个尺子可有意思了，两边都有刻度线。这边有一点了，这边到从定点的距离是多少2厘米，这边呢？也有一个，然后出示：点A和点B，还有吗？当然有了，出示竖着的两点，停顿，斜的两点，出示了8个点后问：还有吗

14、？出示了一圈个点，问：还有吗？生议论。师：是不是密密麻麻的点，我们把这些点全部连起来画一条线，很舒服的一个就来了，诶，这些点它有一个共同的特点，那就是到定点的（距离都相等），都是2厘米。来我们读一句这句话：到一个定点距离等于2厘米的所有点组成的图形是一个圆。开始。到下面这个定点，距离等于3厘米的所有点组成一个什么图形？生议论师：它是个什么图形？那肯定是个圆，我们可以像刚才一样慢慢地去画，展示：2-8点师：来，这句话怎么说？生：到一个定点距离等于3厘米的所有点组成的图形是一个圆。师：说的怎么样？很好。来读一遍这句话，“到一个定点距离等于3厘米的所有点组成的图形是一个圆。”开始。展示：到一个定点距

15、离等于2厘米的所有点组成的图形是一个圆。（这是我们刚刚弄出来的一句话）到一个定点距离等于3厘米的所有点组成的图形是一个圆。师：像这样的话还可以再说吗？生：可以师：肯定很多对不对？要是你来说一句，你会说哪一句？（学生反映比较弱，教师启发）那你只要一个地方换一下就可以了，对不对，我相信大家都说的出来。我随便说一句：当到一个定点距离等于3毫米的，所有点组成的图形是一个圆。对吗？当然是对的。3.在归纳中建立圆师：这样写也写不完的，来，独立思考，写一写，什么叫做圆，写在作业纸的第一题，开始。（9-12）师：好，老师都看见同学们都写好了，好有谁愿意把你写的东西来说一下，什么叫做圆的。生：到一个定点距离等于

16、10（11,100,1000）厘米的所有点组成的图形是一个圆。师：他说的话对不对？很好。他说的每一句话都是对的。师：来有没有其他的说法？生：到一个定点距离等于X的所有点组成的图形是一个圆。师慢慢地等待其他学生的顿悟，后问：听懂她说的吗？听懂她说的举一下手看，你真厉害，你说的能使所有的同学都懂你的意思。师：他们两个都说了，有什么不一样？生：一个同学说的是具体的数字的，还有一个同学说的是未知数。师：一个是用的是X，用字母表示数我们已经学过了，对不对，他表示的非常地好，他这个讲的更加地一般性，用X我们可以用不同的数代进去，都会产生前面同学讲的一个一个的圆。师：无论哪个点，只要到定点的距离一样，就产生

17、了一个圆。师：听懂他说的吗？师：无论怎样长度都可以，但他只要长度到定点的距离一样，保证是一个圆。生：无论都长都可以，只要到定点的距离一样，就可以组成一个圆。师：听明白他说的吗？无论多长都可以，跟刚才的X很像。但是一定要满足所有点到定点的距离都是一样长，才能组成一个圆。生：到一个定点的距离都相等的，所有点组成的一个点，组成了一个圆。师：听明白他说的吗？他把前面这几个同学说的话都包含进去了，这句话说的非常好。师评论：刚才老师看见很多同学都是这样写的，有的是一个一个地写出什么是圆，我们后面写的是把所有的圆都写出来了。对不对，这就是我们说的什么叫做圆。师出示：到一个定点距离相等的，所有点组成的图形叫做

18、圆。这个刚才我们已经感觉到了，现在我们又说出来了什么叫做圆。4.在比较中建立圆出示：球 师：什么东西？球师：这个球也是很奇怪的，它到中心点的距离也都是相等的。我们平常生活中都是圆圆的。如果我们把球画成几何图形，我们会这样画：这两个图形有什么不一样的地方？都是圆圆的，生：一个是平面的，一个是立体的师：听明白了吗？到一个定点距离相等的所有点组成的图形叫做圆。如果我们都这么说，两个图形没有区分出来，因此，我们会在前面加一句话，在平面内来，我们读一句在平面内，到一个定点距离相等的所有点组成的图形叫做圆。所以我们在这句话的前面加上这句话。这个事情，同学说学到高中，在立体几何中，我们会进一步清楚起来，在这

19、里为什么要加一个在平面内，现在我们只要知道，这是平面的，那是立体图形，就可以了。小结：圆到一个定点距离相等的所有点组成的图形叫做圆。二、半径和直径1.半径展示：圆内的点（点在圆内）师：圆内点是不是很多呀？师：我如果还想点，还可以点很多，你看，哪一个点是比较特别的？为什么？生：议论生：圆中间那个点师：理由呢？师：听明白他说的吗？他说是中间的，中心的，有什么理由？说他是中心点，他刚才用了一个词是半径，诶，半径，这条线段是哪一条线段？生：由中心这个点到边上的点师：这个点比较特别，也就是我们说的定点。定点，我们叫做圆心，比较特殊的事情，我们都会给他一个名字，（出示O和圆心O）为什么称为圆心呢？圆上任意

20、取一点，随便取一点，这个点到圆上随意一个点连接起来的线段长度，线段是不是很多呀，这些长度怎么样呀都相等，这条线段它也比较特别，它为什么比较特别？跟这个特别的点发生关系啦，对不对，所以我们说：这一条叫做半径，来我们读一遍这句话：连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。开始。出示：半径OA 半径这条线段有长度，一般用：r来表示。来在作业纸上的两个圆中各画一条半径。开始好了画一条2.直径出示：圆上的点（点在圆上）这些都是圆上的点，刚才有同学说了圆边缘上的点，我们说圆上的点，也就可以啦，这个是圆内，这个是圆上，这个呢？圆外，对不对圆上的点，点在圆上，这个我们都知道，他有一个十分重要的特点，就是到圆心的距

21、离都是一样长的，因此从这个角度说，他们都非常的平等。既然有那么多的点，我们可以用任意两个点可以连成一条线段，所以我可以连出很多的线段出来，那么你看，哪些线段是比较特别的？为什么？生：有两条线段通过圆心是比较特别的。师：听懂他说的吗？没有问题，好，我们听懂了，他说出了这个线段的一个理由，就是他通过了圆心，还有吗？这条线段还有没有其他特殊性，如这条BC就是其中一条，对不对呀，我们知道通过圆心，并且两端都在圆上的线段，是比较特别的，我把其他的拿掉，他还有什么特别的地方？生：它是圆内的直径，也是圆内最长的直线。师：她已经给它一个名字了，叫什么？直径说了它的一个特性，一个特点啦，叫什么呢？在圆上的点，任

22、意两点连接，可以连出很多很多的线段，在这些线段中，它的长度最长，这些事情不容易看出来，你看老师在这里画出一个图，那我要是这样平行地连，看到这里比较短，慢慢地长起来长起来，到了什么地方最长，到了圆心的地方最长，对不对？经过圆心点，然后又慢慢地短下去了，很好，它是最长的，还有吗？生：通过圆心说有长度都是一样的师：通过圆心，只要它另外两个端点在圆上，这种线段长度，全部是一样的，ok，很好，它还有没有特殊的？生：这些直径可以有无数条，师：（它的条数可以有无数条，对不对？）很好，如果我们绕着这条折痕去折，那它会怎样？生：对称轴，对称师：那正好圆的两边会完全重合。好，这条线段很特别，这个线段，我们给它一个

23、名字叫什么呢？来读一遍：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径。开始出示：直径BC师：来直径BC，这条直径是线段嘛，它会有长度，一般我们用d来表示。来画两条直径：作业纸上的两个圆中，各画一条直径。2分师：好了，很快就画出来了，刚才很多同学都说了，这个直径和半径都是很特别的，对不对呀，现在我们有三个事情啦，名称有三个：圆心、半径、直径。前面是个点，比较特别的点，就是我们的定点，后面两个都是线段，但他们是不同的线段，这个线段它有特点的，线段与线段之间还有关系的，前面已经有同学说了，来我们好好地研究一下：1.半径、直径的条数；2.半径、直径长度之间的关系。（做作业纸上的第2题）在我们明确什么是圆以后

24、，好多事情会方便起来。生反馈：只有在同一个圆里，（或两个一样大的圆里）才能得出这样的结论。（半径有无数多条，所有半径都相等。直径有无数多条，所有直径都相等。半径是直径的一半，直径是半径的两倍。d=2r）出示：先用圆规在纸上画一个圆，再想一想，如果让你来说怎样用圆规画一个圆，你准备怎么说？学生画圆学生说用圆规画圆的方法师：说说你是怎么画学生说，教师穿插师：定点对不对，我们的真要扎在定点上，定点我们在画圆上感觉出来了，定点能动吗？动起来就不能画出一个很规整的圆了。师：第一件事情是拉开，放在上面，这样转会方便些，画圆，你只要多画几个，你就会能感受到了。思考：用圆规画圆时：针尖扎在纸上的洞两脚尖之间的

25、距离我把圆规稍稍拉开一点点，半径就变大了，比原来的圆就大了，所以半径很要紧，半径跟圆的大小很有关系。缩笼一点，拉开一点，都是半径。好了，这样画圆也可以画了，三个名字跟画圆联系在一起了。想一想，这节课，我们学习了哪些内容？你有什么收获？你有什么问题要问同学或老师的？ 圆的认识说课稿 乐清市建设路小学 翁伟琦各位老师：大家好！今天说课的内容是圆的认识，下面我将从教材、学生、教学程序等方面进行说课分析。一、 说教材 1、说课内容圆的认识是教材第55页到底59页的教学内容。 2、教学内容的地位、作用和意义圆的认识是在学生学习了直线图形的认识，掌握了直线图形的周长和面积计算，以及对圆已有初步认识的基础上

26、进行教学的。学生从学习直线图形的知识过度到学习曲线图形的知识，这是一个飞跃，这不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域，这既是学生学习曲线图形的开始，也是以后学习圆的周长、面积和圆锥的基础，在整个几何教学体系中起着承前启后的作用。教材主要是让学生掌握圆的特征理解各部分名称，学会画圆，并掌握半径与直径的关系。教材中的主题图呈现的是城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体，如喷水池、花坛、车轮等等，从而说明圆在生活中随可见，应用非常广泛。例1是让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备。例2教学圆的认识和画法，通过折一折、量一量等

27、操作活动，认识圆的各部分名称，掌握圆的特征，以及直径和半径之间的关系，接着让学生用圆规尝试画圆并引导思考画圆的步骤。例3在前面学的轴对称平面图形的基础上教学认识圆的对称性。3、教学目标和重难点：基于以上教材的分析，特制订本节课的教学目标如下：1、通过折、量、画，使学生亲身经历“圆心”、“直径”的形成过程，再通过自学认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆里，直径与半径长度之间的关系。2、让学生在尝试画圆中，探索方法，进而归纳总结，在不断练习中掌握正确的用圆规画圆的方法。3、感受圆与正方形的密切联系。4、培养学生的动手操作能力以及空间观念，并能用所学的圆的知识来解决生活中的简单问题。本节课的教学重点

28、：认识圆的各部分名称，掌握圆的特征，并让学生能用圆规画圆。本节课的教学难点：能准确地画圆，会用圆的知识来解释、解决生活中的简单的实际问题。二、 说教法新课程标准强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得丰富广泛的的数学活动经验。本节课教师共有意识有目的地组织学生进行了四次活动。第一次在课的开始闭眼进行摸圆片的活动，让学生在众多的平面图形中摸出圆，再让学生充分地交流自己的想法，由此区分出直线图形和曲线图形的区别，并与曲线图形的对比中初步感知圆的特点；第二次安排动手操作活动

29、，通过动手折一折、画一画，使圆的各部分要素在学生的头脑中建立表象；第三次活动：组织学生自学，读懂文字后，再到黑板上画出圆心、半径、直径，做到真正的内化。第四次，组织学生三次画圆，掌握画圆的方法。这一系列的数学活动，充分调动了学生的学习积极性，发挥了学生的主观能动性，促使学生在课堂中动脑、动手、动口。真正做到有效课堂。三、 说学法学生是学习的主体，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除了接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式，学生应该有充足的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动。本节课旨在体现以上的教学理念，教学中通过学生动手去摸

30、、折、画、量等操作，充分发挥学生的学习积极性，多感官地参与到学习中来，让学生经历知识形成的过程，培养学生的空间观念。四、 说教学过程 为了很好的突出教学重点，突破教学难点，实现教学目标，我就简单地说说这节课的流程：一、 感知“完美”二、 探究“完美”三、 创造“完美”四、 巩固“完美”古希腊著名的数学家毕达哥拉斯认为：在一切平面图形中，圆最美。潘老师的这节课就圆的完美贯穿于课的始终。那么她在这节课中是如何诠释的？我的内容简介就到这，我把主场让给她，请大家观看正剧！圆的认识 乐清建设路小学 潘娅丽教学目标：1、通过折、量、画，使学生亲身经历“圆心”、“直径”的形成过程，再通过自学认识圆的各部分名

31、称，理解在同圆或等圆里，直径与半径长度之间的关系。2、让学生在尝试画圆中，探索方法，进而归纳总结，在不断练习中掌握正确的用圆规画圆的方法。3、感受圆与正方形的密切联系。4、培养学生教学过程：一、感知“完美”1、摸出圆。（1）直线图形与曲线图形（2）规则图形与不规则图形（3）椭圆与圆2、小结。师：为什么圆如此完美？二、探究“完美”1、折。（1）对折圆，画出折痕。（2）比赛。说说感受。（3）量折痕长度。说说感受。（4）自学课本。学习三个概念。2、画。（1）学生尝试画圆。说说画圆方法。（2）小结方法。再次画圆。三次画圆。3、探讨。师：通过刚才的折圆、画圆，你认为，圆为什么如此完美？生：课件：只有圆，

32、它的每一个点到圆心的长度，都是相等的三、创造“完美”1、徒手画圆。2、生活画圆。四、巩固“完美”1、课堂作业本。2、判断。3、解释自然现象。（围观） 同课异构 精彩无限乐清市建设路小学 金晶莹圆的认识是小学数学教材中非常传统的一个内容。它是几何初步知识内容，既是学生学习曲线图形的开始，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础,在整个几何教学体系中起着承前启后的作用。下午两堂课“同课异构”，张老师与潘老师从不同的视角让学生体验、感悟、建立圆的概念，进行了精彩的演绎。那么究竟什么叫圆呢？几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

33、轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。 集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。而我们的教材并没有直接呈现出圆的概念，张老师与潘老师从几何的角度让学生体验、感悟、建立圆.具体如下：一、引入各具风格 异曲同工之妙课堂的前5分钟是孩子们注意力特别集中的时刻，两位老师通过精心设计，以不同情景抓住学生的兴奋点。两堂课学生情绪高涨，学生在思考，思辨中初步感知圆。A、潘老师的第一环节，引领学生利用多种感官感知圆的“完美”。首先出示一组平面图形,老师问：在众多的图形中您能摸出圆吗？让学生比较圆与其他平面图形不同之处。学生的回答非常到位，圆没有角，它的边不是直的

34、，其中一位学生上台闭着眼睛边摸边判断，通过直线图形与曲线图形，规则图形与不规则图形，椭圆与圆的三个层次的区别，学生经历了眼、手、脑多种感官的参与。在摸的过程中学生对“几根线段围成的图形”与“曲线围成的图形”有了了解与区别，他们在比较中分清圆与其它图形的不同点，圆是由曲线围成的封闭图形。整个过程就是让孩子对圆的认识不断丰富的过程，也是不断明了圆的光滑、饱满、匀称特性的过程，更是学生思维水平不断提升的过程。B、张老师首先设计的是套圈游戏，她以聊天的方式与学生交流，中间有个立柱，就是我们要套进去的地方，下面是套圈游戏的三种形式：你要考虑三个套圈游戏的方式，哪一个是比较公平的？哪一个不太公平？为什么？

35、学生思考。课件出示情景，老师介绍：我们把套进去的立柱，不动的那个地方叫做定点。课件又依次出示第一种方式是排成一条直线，第二种排成一个正方形，第3种排成圆形，中间那个定点是一样的。在直观形象的情景中学生不难发现不公平现象，只有圆形才是最公平。 那么1、2两种形式为什么不公平呢？学生说理的同时老师借助课件把学生的思维一一呈现出来，发现1、2两种形式的距离相等的地方是有的，但是他们不是完全相等。从而得出直线和正方形上的所有点到一个定点的距离不是都相等，而圆上所有点到定点的距离都是相等的。这个“看似非常简单的套圈游戏，却蕴含了深刻的哲理圆的本质属性。学生在具体事物的基础上初步领悟到圆上所有点到定点的距

36、离都是相等。张老师引领学生对“怎样排队套圈最公平”这一问题进行猜测、思考、分析、比较、验证。活动中紧紧抓住距离是不是都一样，让孩子初步经历圆的相关知识，引导学生用几何思想去感悟、体验和理解圆的本质属性。学生的思维在提出问题、分析问题、找到解决问题策略的同时有质的飞跃。2、 探究殊途同归、生成别样精彩教学有法，教无定法。两位老师采用不同的教学方式，在探究中建立圆，让课堂呈现独特的数学魅力，产生别样的精彩。 A、在探究“完美”中建立圆的概念是潘老师设计的环节。她的一句什么原因让圆如此完美呢？快速地将学生引入探究的情景中，学生在规定的时间内对折圆，画出折痕。师：1分钟里看谁画的最多?经过刚才你的折、

37、画你有什么想说的?生：有无数条折痕，有无数条对称轴，得出圆是轴对称图形。在折、画中,圆、半径、直径的名称虽然没出现，但他们的特性已悄悄地潜入学生的脑中。接着学生自学课本并划出重点词。通过自学，学生能用规范的语言描述什么叫圆心，半径、直径等概念。学生画半径、画直径的过程里不知不觉解决了它们的特征与关系。在如此大量感性的基础上，学生比较容易归纳出直径、半径以及他们之间的关系与特性。这一环节潘老师让学生折一折、画一画、量一量，有了充分感知基础，通过语言描述操作，把感知转化为表象，再由表象抽象出圆心、半径、直径的概念。学生在感受操作、自主探究中发现完美的圆。整个过呈潘教师只是一位组织者，引导者，她注重

38、学生的自主探究，学生是数学学习的主人，这样的学习过程可以快速提高学生的自学能力，发展学生的数学思维。B、我们大家都知道其实小学生对圆、直径、半径的认识并非0基础。他们有一定的感性认识。张老师通过预测了解学生的学习起点，引领学生在想象、比较中建立圆。如：第一层次的想象：要求学生想象到下面这个定点，距离等于2厘米的所有点组成一个什么图形？生：有些迟疑地回答应该是组成一个圆形。师说：这些点我们可以慢慢地一个点一个点找出来。如果我们要去找这些点的话，可以怎么去找呢？师生的互动中课件演示了尺子横放、竖放、斜放等出示了8个点后继续问：还有吗？学生纷纷回答还有，课件出示密密麻麻的点。此时张老师来个小结：我们

39、把这些点全部连起来画一条线，很舒服的一个圆就来了，这些点它有一个共同的特点，那就是到定点的都是2厘米。这里隐藏着的定长已经渗透出来啦。生齐读：到一个定点距离等于2厘米的所有点组成的图形是一个圆。第二层次的想象：让学生想象到下面这个定点，距离等于3厘米的所有点组成一个什么图形？学生有了想象一为基础不难说出这也是一个圆，通过验证学生感受到一个定点距离等于3厘米的所有点组成的图形是一个圆。”此时学生对定点与定长又有了新的认识。张老师：紧追问像这样的话还可以再说吗？学生由上面两次想象的启发，对圆的概念有初步的模型。师：要求学生独立思考，在作业纸上写一写，什么叫做圆。反馈时张老师进行有意识地选择作业纸。

40、如：一个定点距离等于5厘米的所有点组成的图形是一个圆，一个定点距离等于1、2、3厘米的所有点组成的图形是一个圆，一个定点距离等于X厘米的所有点组成的图形是一个圆等，这种由数据到字母由具体到一般的概括很好地解释了圆。这几个对圆不同层次的想象，张老师是从扶到半扶最后放手让学生归纳总结。此时到一个定点距离相等的，所有点组成的图形叫做圆这一抽象难以描述的概念得到充分地诠释。学生对圆概念的建立与理解也水到渠成。此环节张老师扔掉了测量、折叠的“拐杖”，引导学生边想象、边思考。在尺子的不断转动中，学生想象得到验证，学生经验得到积累，学生不断反思抽象，逐渐在头脑中建立一定的数学模型，从而认识圆的本质内涵，实现知识的构建。此时的操作并不是学习的主要手段，反