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1、2014学年度上学期八年级导学案 4.4一次函数的应用(1) 编号：406八（ ）班 姓名： 学号： 教学目标：1、了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。2、能利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。教学重点：能利用函数图象解决简单的实际问题。教学难点：初步体会方程与函数的关系。教学过程：一、前置训练： 由k,b的符号,可将一次函数y=kx+b的图象归纳为以下四种情况: (1)k 0 (2) k 0 (3)k 0 (4)k 0b 0 b 0 b 0 b 0二、新课学习：1

2、、 情景引入某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1) 写出v与t之间的关系式；(2) 下滑3秒时物体的速度是多少？2、想一想： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？3、例题学习在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。求出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解：设，根据题意，得l三、反馈练习1、 如图，直线是正比例函数的图象，-21则它的表达式是 2、如图是一次函数y=kx+b的图象，则

3、k= ，b= 。3、若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）4、如图，直线是一次函数的图象，填空：（1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 5、已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式。四、课后作业1、 一个正比例函数的图象经过点A（-2，3），B（a,-3）,求a的值.2、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式60100y（元）x（度）O3、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式.（2）月用电量为260度时，应交电费多少元？（3

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