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文档简介

1、24.3.1 锐角三角函数正弦王章军2014.11一、复习回顾ABC对边邻边斜边B的对边是_,邻边是_， 斜边是_.AC BC AB 一、复习回顾1.在直角三角形中，30的角的对边与斜边的比值是多少？这个比值与三角形的大小有关吗？2.在直角三角形中，45的角的对边与斜边的比值是多少？这个比值与三角形的大小有关吗？3.在直角三角形中，60的角的对边与斜边的比值是多少？这个比值与三角形的大小有关吗？二、新知探究猜想：在直角三角形中，当一个锐角一定时，它的对边与斜边的比值一定，与三角形的大小无关。证明：AMNB1B2B3C1C2C3由图易知，AB1C1 AB2C2 AB3C3331122123B C

2、BCB CABABAB结论1：在直角三角形中，当一个锐角一定时，它的对边与斜边的比值一定，与三角形的大小无关。问题：在直角三角形中，当一个锐角变化时，它的对边与斜边的比值是否变化？AB1B2B3C1C3MC2331122123_B CBCB CABABAB结论2：在直角三角形中，不相等的锐角，它的对边与斜边的比值也不相等。在直角三角形中，一个锐角的度数与结论1：在直角三角形中，当一个锐角一定时，它的对边与斜边的比值一定，与三角形的大小无关。结论2：在直角三角形中，不相等的锐角，它的对边与斜边的比值也不相等。对边斜边这个比值是一一对应的。用函数的观点来说：在直角三角形中，每一个锐角的度数对边都有

3、唯一一个这个比值与之对应。斜边记作：一个锐角的对边是这个锐角的函数。斜边一个锐角的对边叫做这个锐角的正弦。斜边sinAABCabcasinA=cAsinA= 的对边斜边301231sin302 603sin602 452sin452 112记住图形！记住数字规律！AB1B2B3C1C3MC2331122123_B CBCB CABABAB一个角的正弦随着角度的增大而增大。B1AC1 B2AC2 B3AC3三、例解应用例1：如图，ABC中，C=90，BC=5，AC=7，求sinA的值。ABC解：在ABC中，C=90BC=5，AC=7AB=2257254974sinBCAAB5745 7474练习1：如图，ABC中，B=90，BC=5，AB=12，求sinA的值。ABC练习2：ABC中，C=90， AC：BC=3：4，求sinA的值。例2：如图，ABC中，C=90，BC=6，AC=8，把A沿DE折叠，使点A与点B重合，求sinCBD.ABCDE解：BDE与ADE关于直线DE对称，AD=BD设CD=x,AC=8,BD=AD=8-x在BCD中，C=90 x2+62=(8-x)2x=74CD=74BD=8-x=254725

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