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文档简介

1、课 题3.1平行四边形（二）课型新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。教学重点掌握证明平行四边形的方法。教学难点运用综合法证明问题的思路。教学方法讲练结合法注意引导学生探索证明不同思路和方法，并进行适当的比较和讨论，开阔学生的视野，培养学生的思维能力，注意提高学生的逻辑证明的能力教 学 内 容 及 过 程备注一、回顾交流提问：1.请观察平行四边形，说一说它有哪些性质？2.你能写出（1）中的逆命题吗？3.如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。两组对边分别平

2、行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、小组合作、推理论证1.已知：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它，并与同伴交流。四边形中，/且，求证：四边形是平行四边形”证明：连接/CD ABD=CDB又，/四边形是平行四边形。定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2. 证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形中，求证：四边形是平行四边形证明：连接，又/，/四边形是平行四边形。同理我们也可以连接来证明。做一做证明：如图中的四边形MNOP是平行四边形。学生先独立证

3、明，再与同桌交流，上讲台演示。证明: (x-3）2（x5）2=42x=8MN=5=POPM=3=ON四边形MNOP是平行四边形.三、随堂练习课本随堂练习 1、2、3例 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别相交于E、F。你认为OE与OF有怎样的关系？请证明你的结论。猜想：平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点O即为对称中心。由于DA和BC是对应线段，而EF过对称中心O，E、F分别为EF与DA、BC的交点，所以E、F关于点O对称，所以OE=OF。证明思路：由OE、OF分别在AOE、COF中，可证AOECOF。证明：四边形ABCD是平行四边形， 举一反

4、三：对于任意一个中心对称图形，经过对称中心的直线被该图形所截得的线段恰好以对称中心为中点。思维误区 如图，平形四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE垂直于AB，OE垂直于CD，垂足分别是E，F，求证：OE=OF。在这题中，容易误认为3和4为对顶角，进而得到3=4。必须注意的是，OE、OF是从O点分别向AB、CD作的两条直线，OE、OF是否在同一直线上需要加以证明。证明 四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，ABCD，1=2。又OEAB，OFCD，OFD=OEB=90°，OFDOEB，OE=OF。四、课堂总结 涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。从边看：有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。从角看：两组对角分别相等。从对角线看：对角线

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