人教版八年级数学上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线能力提升卷

1、人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1如图，以CE为高的三角形有()A9个 B10个 C11个 D12个2如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若ADDBCEEB23，则DBE与ADC的面积比为()A35 B45 C910 D15163若线段AM，AN分别是ABC的BC边上的高线和中线，则()AAMAN BAMAN CAMAN DAMAN4如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC4 cm2，则SBEF等于()A2 cm2 B1 cm2 C cm2 D cm25如图，AD是ABC的中线，D

2、E是ADC的高线，AB16，AC22，DE8，则点D到AB的距离是()A11 B C D86. 如图，AD是ABC的中线，若ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则ACD的周长为( )A19 cm B22 cmC25 cm D31 cm7如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30°，ADC70°，则C的度数是()A50° B60° C70° D80°8如图，12，34，下列结论中错误的是()ABD是ABC的角平分线BCE是BCD的角平分线C3ACBDCE是ABC的角平分线9下列说法：三角形的高、中线、角平分线都是线

3、段；三角形的三条中线都在三角形的内部；三角形的高有两条在三角形的外部，还有一条在三角形的内部；在ABC中，如果点P是AC边的中点，则PB是ABC的中线其中正确的是( )A BC D10如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC50°，ABC60°，则EADACD()A75° B80° C85° D90°二填空题（共8小题，3*8=24） 11如图，AD是ABC的一条中线，若BD3，则BC_12. 如图，ABC中BC边上的高是_，ACD中CD边上的高是_，BCE中BC边上的高是_，13如图，AD，

4、BE，CF是ABC的三条角平分线，则1_，3_，ACB2_14如图，AD是ABC中BC边上的中线，若ABC的面积为20 cm2，则ACD的面积是_.15如图，在ABC中，BAC60°，ACE40°，AD，CE是ABC的角平分线，则DAC_，BCE_，ACB_16如图，BD是ABC的中线，若AB8cm，AC6cm，BC6cm，则ABD与BCD的周长之差为_cm.17如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各结论中正确的是_ (填序号)BA2BF；AEBE；ACEACB；CDBE。18如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E.若BC10，AC

5、8，BE5，则AD的长为_三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，AD是CAB的平分线， DFAC，EF交AD于点O，DO是EDF的平分线。求证：DEAB.20(6分) 如图，已知AD是ABC的边BC上的中线(1)作出ABD的边BD上的高；(2)若ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长21(6分) 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，12，则DF与AB有什么关系？并说明理由22(6分) 如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且SABC 4cm2，求则S阴影.23(6分) 等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5和11.5两部分，求

6、这个等腰三角形各边的长 24(8分) 如图，在ABC中，ABBC，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长25(8分) 如图所示，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90°.试求：(1)AD的长；(2)ABE的面积；(3)ACE和ABE的周长的差参考答案1-5BCDBA 6-10ACDAA11. 612. AD，AD，BE13. 2，ABC ，4(ACF)14. 10 cm215. 30°，40°，80°16. 217. 18. 419. 证明：DFAC，FDA

7、EAD.AD是CAB的平分线，EADFAD.FADFDA.DO是EDF的平分线，EDAFDA.EDAFAD. DEAB.20. 解：(1)如图所示(2)AD是ABC的边BC上的中线，ABD的面积为6，ABC的面积为12.BD边上的高为3，BC12×2÷38.21. 解：DFAB.理由：DEAC，14，AD是ABC角平分线，34，13，又12，23，DFAB22. 解：点D是BC的中点，BDCD.SABDSACDSABC.同理，SBDE SABESABD，SCDESACESACD.SBCESBDE SCDE(SABD SACD)SABC×42(cm2)点F是CE的中

8、点，S阴影SBEFSBCE1(cm2)23. 解：设在ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线依题意，当AB>BC时，ABBC13.511.52，则ABBC2.所以2(BC2)BC13.511.5，解得BC7，则ABACBC29.当AB<BC时，BCAB13.511.52，则BCAB2.所以2ABAB213.511.5，解得AB，则AC，BCAB2.综上，这个等腰三角形三边的长分别为9，9，7或，.24. 解：AD是BC边上的中线，BDCD.设BDCDx，ABy.AC2BC，AC4x.分为两种情况：ACCD60，ABBD40，则4xx60，xy40，解得x12，y28，即AC4x48，AB28；ACCD40，ABBD60，则4xx40，xy60，解得x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系综上所述，AC48，AB2825. 解：(1)BAC90°，AD是边BC上的高，AB·ACBC·AD，AD4.8(cm)，即AD的长为4.8 cm.(2)ABC是直角三角形，BAC90°，AB6 cm，AC8 cm，SABCAB·AC×6×824(cm2)又AE是ABC的中线，BE