人教版 八年级数学下册章末培优练习：第十九章 《一次函数》（含答案）

1、章末培优练习：第十九章 一次函数一选择题1下列各式中，y不是x的函数的是（）AyxB|y|xCy2x+1Dyx22下列给出的四个点中，不在直线y2x3上的是（）A（1，1）B（0，3）C（2，1）D（3，2）3已知关于x的一次函数ykx+3k+1，不论k为何值，该函数的图象都经过点P，则点P的坐标为（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（1，3）4设k0，关于x的一次函数ykx+2，当1x2时的最大值是（）Ak+2B2k+2C2k2Dk25一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出假设每分钟的进水量和出水

2、量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A每分钟的进水量为5升B每分钟的出水量为3.75升COB的解析式为y5x（0x4）D当x16时水全部排出6已知一次函数ykx+b，y随着x的增大而增大，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD7若一次函数ykx+b（k0）的图象不经过第三象限，则k、b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08已知正方形轨道ABCD的边长为2m，小明站在正方形轨道AD边的中点M处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线ABCD以每秒1m的速度向点D（终点）移动，如果将小汽车到小明的距

3、离设为S，将小汽车运动的时间设为t，那么S（m）与t（s）之间关系的图象大致是（）ABCD9如图，一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx110如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则下列结论错误的是（）AA、B两地相距18kmB甲在途中停留了0.5小时C全程行驶时间乙比甲少用了1小时D乙出发后0.5小时追上甲二填空题11已知一次函数图象过点A（1，5）、B（2，3），则y随x的增大而 （填“增大”或“

4、减小”）12已知一次函数y（k3）x+1的图象经过第二、一、四象限，请你写出一个符合条件的k的值为 13在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（m，2），若直线yx1与线段AB有公共点，则m的值可以为 （写出一个即可）14如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需 元15已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽

5、车已行驶了 千米16如图，是用图象反映储油罐内的油量V与输油管开启时间t的函数关系观察这个图象，以下结论正确的有 随着输油管开启时间的增加，储油罐内的油量在减少；输油管开启10分钟时，储油罐内的油量是80立方米；如果储油罐内至少存油40立方米，那么输油管最多可以开启36分钟；输油管开启30分钟后，储油罐内的油量只有原油量的一半三解答题17已知正比例函数ykx（k0）的图象经过点（3，6）（）求这个函数的解析式；（）画出这个函数的图象；（）图象上有两点（1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小18一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表

6、所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利（元）12001000其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？19石家庄某学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动，在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计，兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里

7、的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种【观察】观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为35个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度【发现】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）a ；分别求出各部分图象对应

8、的函数解析式，并在图2中补全函数图象【拓展】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，若这两个机器人在第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是 （直接写出结果）202020年春，新冠肺炎爆发后，获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市

9、运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写如表； A（吨）B（吨）合计（吨）C（吨） 240D（吨） x260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余路线运费不变若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围参考答案一选择题1 B2 D3 A4 A5 D6 C7 A8 D9 C10 C二填空11减小12yx+113 414 15 50016三解答题17解：（）ykx（

10、k0）的图象经过点（3，6），63k，解得 k2，正比例函数解析式为 y2x；（）如图所示：（）解：方法一（代入法）：把（1，y1），（2，y2）分别代入 y2x，y12×（1）2，y22×24，y1y2方法二（增减性）：k20，y 随 x的增大而减小，12，y1y218解：（1）由题意可得，y1200x+1000（140x）200x+140000，即y与x之间的函数关系式是y200x+140000；（2）其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨，5%x+3%（140x）5.8，解得，x80，0x80，即自变量x的取值范围是0x8

11、0；（3）在一次函数y200x+140000中，k0，y随x的增大而增大，0x80，当x80时，y取得最大值，此时y156000，答：将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元19解：【观察】相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，相遇地点与点B之间的距离为15030120个单位长度，设机器人甲的速度为v，机器人乙的速度为v4v，机器人甲从相遇点到点B所用的时间为，机器人乙从相遇地点到点A再返回到点B所用时间为，而，设机器人甲与机器人乙第二次迎面相遇时，机器人乙从第一次相遇地点到点A，返回到点B，再返回向A时和机器人甲第二次迎面相遇，设此时相遇点距点A为m个单位，根据题意得，3

12、0+150+150m4（m30），m90，故答案为：90；相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，相遇地点与点B之间的距离为15040110个单位长度，设机器人甲的速度为v，机器人乙的速度为，机器人乙从相遇点到点A再到点B所用的时间为，机器人甲从相遇点到点B所用时间为，而，设机器人甲与机器人乙第二次迎面相遇时，机器人从第一次相遇点到点A，再到点B，返回时和机器人乙第二次迎面相遇，设此时相遇点距点A为m个单位，根据题意得，40+150+150m（m40），m120，故答案为：120；【发现】当点第二次相遇地点刚好在点B时，设机器人甲的速度为v，则机器人乙的速度为，根据题意知，150x2x，x5

13、0，即：a50，故答案为：50；当0x50时，点P（50，150）在线段OP上，线段OP的表达式为y3x，当vv时，即当50x75，此时，第二次相遇地点是机器人甲在到点B返回向点A时，设机器人甲的速度为v，则机器人乙的速度为，根据题意知，x+y（150x+150y），y3x+300，即：y，补全图形如图2所示，【拓展】如图，由题意知， y5x，0y60，0x12；如图，y5x+300，0y60，48x60，如图，由题意 y5x300，0y60，60x72，0x75，48x72，综上所述，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是0x12或48x72，故答案为0x12或48x7220解：（1）D市运往B市x吨，D市运往A市（260x）吨，C市运往B市（300x）吨，C市运往A市200（260x）（x60）吨，故答案为：x60、300x、260x；（2）由题意可得，w20（x60）+25（300x）+15（2