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1、北京航空航天大学电子信息学院2021/7/30信号与系统信号与系统一、一、LTILTI系统的因果性系统的因果性单位冲激呼应单位冲激呼应h(t)是是0时辰鼓励系统的时辰鼓励系统的(t)的零形状呼应，的零形状呼应，因此对于因果系统而言，必需在因此对于因果系统而言，必需在0时辰以后出现，即时辰以后出现，即 h th tu t 对于恣意鼓励信号对于恣意鼓励信号e(t), 取取e(t)作用于系统的时辰为作用于系统的时辰为0时辰，时辰，即即 e te t u t dr teuh tu t 那么那么 0deh tu t 一、一、LTILTI系统的因果性系统的因果性 dr teuh tu t 0deh tu

2、t 0, 0,r t 由于由于要使得要使得那么那么 u t 中中,t r(t)只需在只需在t0时时才不为才不为0，即即 r tr t u t 假设假设h(t)不满足不满足h(t)=h(t)u(t)，那么意味着系统在，那么意味着系统在 鼓励未鼓励未参与时就产生了呼应，显然系统是非因果的。参与时就产生了呼应，显然系统是非因果的。h(t)=h(t)u(t)充分且必要条件！二、二、LTILTI系统的稳定性系统的稳定性 dr teh t 思索输入思索输入e(t), 且且 ,e tM 其中其中M为一有界常数，那么系为一有界常数，那么系统统零形状呼应为零形状呼应为根据高等数学中绝对值的知识，得到根据高等数学

3、中绝对值的知识，得到 dr teh t ,e tM dr tMh t dNh t 其中其中N为一有界常数，那么为一有界常数，那么 ,r tMN 那么系统稳定。那么系统稳定。二、二、LTILTI系统的稳定性系统的稳定性如今进一步思索假如今进一步思索假设设 d ,h tt 对于如下有界输入对于如下有界输入e(t)，且，且 ,eth th t 即即 1,0sgn0,01,0h teth th th t 那么系统零形状呼应为那么系统零形状呼应为 dr teh t dhe t 当当t=0时，时， 0ddrheh 二、二、LTILTI系统的稳定性系统的稳定性 dh tt 无界，这意味着对于有界输入无界，这意味着对于有界输入e(t) 所得所得知知系统呼应系

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