经济评价方法

1、第页第三章经济性评价方法对工程技术方案进行经济性评价，其核心内容是经济效果的评价。为了确保经济决策的正确性和科学性，研究经济效果评价的指标和方法是十分必要的。经济效果评价的指标是多种多样的，它们从不同角度反映工程技术方案的经济性。这些指标主要可以分作三大类：第一类是以时间作为计量单位的时间型指标，例如投资回收期、贷款偿还期等；第二类是以货币单位计量的价值型指标，如净现值、费用现值等；第三类是反映资源利用效率的效率型指标，如投资利润率、内部收益率等。第一节投资回收期法所谓投资回收期，是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。对于投资者来讲，投资回收期越短越

2、好，从而减少投资的风险。计算投资回收期时，根据是否考虑资金的时间价值，可分为静态投资回收期（不考虑资金时间价值因素）和动态投资回收期（考虑资金时间价值因素）。投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。根据投资及净现金收入的情况不同，投资回收期的计算公式分以下几种：第一种情况，项目（或方案）在期初一次性支付全部投资，当年产生收益，每年的净 现金收入不变，为收入减去支出（ 不 包 括 投 资 支 出 ），此 时 静 态 投 资 回 收 期的计算公式为第页）例如，一笔元的投资，当年收益，以后每年的净现金收入为元，则静 态投资回收期第二种情况，项目仍在期初一次性支付投资

3、年。，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设年的收入为年 的支出为，则能使公式（）成立的即为静态投资回收期。第三种情况，如果投资在建设期年内分期投入， 年的投资假如为年的净现金收入仍为，则能使公式（成立的即为静态投资回收期。第二 、三种情况计算投资回 收期通常用列表法求得 。例用表表所示数据计算投 资回收期。某项目的投资及净现金收入单位：万元从表可见，静态投资回收期在年与年之间，实用的计算公式为累计净现金流量投资回收期开始出现正值的年份上年累计净现金流量当年净现金流量第页第四种情况，如果将 年的收入视为现金流入，将 年的支出以及投资都视为现金流出，即 第 年的净现金流量为（，

4、并考虑资金的时间价值，则动态投资回收期的计算公式 ，应 满 足（式中：为折现率，对于方案的财务评价，取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，取社会折现率，现行规定社会折现率为年国家计委公布）。动态投资回收期的计算也常采用列表计算法。例如按表数据，取折现率为示。表，则动态投资回收期的计算见表某项目的累计净现金流量 折现值所计算动态投资回收期的实用公式为累计净现金流量折现值=开始出现正值的年份数上年累 计净现金流量折现值当年净现金流量折现值从表可 见 ， 该项目的动态投资回收期为单位：万元第页动态投资回收期的计算公式表明，在给定的折现率下，要经过年，才能使累计的现金流入折现值抵消累计的现金流出

5、折现值，投资回收期反映了投资回收的快慢。采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期与标准的投资回收期进行比较，只有当时才认为该方案是合理的。可以是国家或部门制定的标准 ，也可以是企业自己的标准，其确定的主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投资，减少投资风险。但是，投资回收期指标最大的缺点是没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他

6、指标结合起来使用。当投资回收期指标用于评价两个方案的优劣时，通常采用增量投资回收期指标。所谓增量投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。比如甲方案投资大于乙方案投资，但是甲方案的年费用（ 成 本 ）比乙方案的年费用（成本）要节约。假如这 两个方案具有相同的产出和寿命期，那末 ，甲方案用节约的成本额去补偿增加的投资额，将要花多少时间，即为增量投资回收期，其 计算公式为在两方案比较时，若，则甲方案能在标准的时间内由节约的成本回收增加的投资，说明增加的投资有利，甲方案是较优的方案；反之，乙方案较优。第 二 节 现 值 法第页现值法是将方

7、案的各年收益、费用或净现金流量，按照要求达到的折现率折算到期初的现值，并根据现值之和（或年值）来评价、选择方案的方法。现值法是动态的评价方法。一、费用现值与费用年值采用增量投资回收期评价两个方案的优劣，没有考虑资金的时间价值。在对两个以上的案比较选优时，如果诸方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样的需要，但其产出效果难以用价值形态（货币） 计量时，比如环保效果、教育效果等，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。费用现值的计算式为费用年值的计算式为式中：费 用 现 值；费 用 年 值；第 年的现金流出；方 案 寿 命 年 限；一基准收益率（或基准折现率）。费用现值和费用年值用于多

8、个方案的比选，其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。例某项目有三个方案，均能满足同样的需要，第页但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率的情况下，采用费用现值与费用年值选优。表三个方案的费用数据表单位 ：万元解：各方案的费用现值计算如下：（万元）（ 万 元 ），（ 万 元 ），各方案的费用年值计算如下：（ 万 元 ）（ 万 元 ），（ 万 元 ）根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明，方案最优，次之， 最差，即方案的优序为（将 式寿命期下 ，与 式（作一比较，在一定的基准折现率和因此，费用现值与费用年值的关系，就项目的评价结论而言，费用现值最小的方案

9、即为费用年值最小的方案，二者是等效评价指标。二者除了指标含义不同外，使用各有所长。比如费用现值适用于多个方案寿命相同的情况比选，当各个方案寿命不等时比选，则可采用费用年值指标。二、净现值、净年值与净现值率第页方案的净现值是指方案在寿命期内各年的净现金流量（表达式为式中，按照一定的折现率折现到期初时的现值之和，其一 净 现 值；第年的净现金流量，其中为现金流入，为现金流出。其他符号意义同上。净现值表示在规定的折现率的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案

10、除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：若方案是经济合理的；若，则方案应予否定。，则例某 设 备 的 购 价 为元 ， 每 年 的 运 行 收 入 为元，年运行费用元 ，年后该设备可以按元转让，如果基准折现率，问此项设备投资是否值得 ？解：按净现值指标进行评价）（）（万元）由于，此投资经济上不合理。例在例中，若其他情况相同，如果基准折现率，问此项投资是否值得 ？解：计算此时的净现值：），第页（ 万 元 ）时，这意味着若基准收益率为，此项投资是值得的。显然，净现值的大小与基准折现率有很大关系，

11、当也随之变化，呈非线性关系：变化一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率的增大而减小，故基准折现率定得越高，能被接受的方案越少，如 图所 示。图净现值与折现率的关系图中，在某一个值上，净现值曲线与横坐标相交，表示该折现率下的净现值且 当，时 ，（）时 ，（）是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称之为内部收益率，后面将作详细分析。之所以随着的增大而减小，是因为一般投资项目正的现金流入（如收益）总是发生在负的现金流出（如投资）之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到期初的时间长，其现值减小得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相应现值减小得少，这样现值的代数和就减小。这里也可以看出

12、，规定的折现率第页基准收益率 一 对方案的评价起重要的作用。 定得较高，计算的比较小，容易小于零，使方案不容易通过评价标准，容易否定投资方案；反之，定得较低，计算的比较大，不容易小于零，使方案容易通过评价标准，容易接受投资方案。因此，国家正是通过制定并颁布各行业的基准收益率，作为投资调控的手段。国家计委按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源劣化程度、技术进步和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。采用净现值法评价投资方案，需要预先给定折现率，而给定折现率的高低又直接影响净现值的大小。在投资制约的条件下，方案净现值的大小一般不能直接评定投资额不同的方案的优劣。比如方案甲投资万

13、元（现值，净 现 值 为万元，方案乙投资万元（现值），按同一折现率计算的净现值为万元，我们可以认为两方案都可行，因为两方案在规定的折现率下都存在超额收益。但是，在资金有限的条件下不能因为方案甲的净现值大于方案乙的净现值，就说方案甲优于方案乙。此时，还应考虑效益费用比，因为甲方案的投资现值为乙方案的倍，而其净现值只达倍，如果建设个乙方案项目，则净现值可达万元，与甲方案投资相同而效益翻番 。采用净现值法进行投资决策，往往需要对投资额不等的众多备选方案进行比选，此时应该采用方案组合的净现值最大准则。应当指出，在基准折现率随着投资总额变动的情况下，按净现值大小选取项目不一定会遵循原有项目排列顺序。例如

14、，假设在一定的基准折现率和投资限额下，净现值大于零的项目有个，其 投资总额恰为，故这个项目均被接受；按净现值大小，设其排列顺序为。但若现在的投资总额减少至时，所选项目不一定仍然会按的原顺序排列直至达到新的投资总额为止。这是因为随着投资限额的减少，需要减少被选取的方案数，应当提高基准折现率，如提高到，此时由于各方案净现值被基准折第页现率影响的程度不同，可能改变原有的项目排列顺序。净现值指标用于多个方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率（）作 为净现值的 辅助指标。净现 值率是项目净现值与项目投资总额现值之比，是一种效率型指

15、标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为式中：第年的投资额。对于单一方案评价而言，若，则（因 为；若，则（因为；故净现值率与净现值是等效评价指标。与净现值指标相类似的还有一个评价指标是净年值（它是通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为由 于（效果上可以接受；若，若，则则，方案在经济，方案在经济效果上应予否定。因此，净年值与净现值也是等效评价指标。第 三 节 内 部 收 益 率 法净现值方法虽然简单易行，但必须事先给定一个折现率，而且采用该法时只知其结论是否达到或超过基本要求的效率，并没有求得项目实际达到的效率。内部收益率法则不需要事先给定折现

16、率，它求出的是项目实际能达到的投资效率（即内部收益率）。第页因此，在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一。内部收益率（，简单地说就是净现值为零时的折现率。在图中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取时，净现值为零。此时的折现率即为内部收益率。内部收益率也可通过解下述方程求得：式中：内部收益率；其他符号意义同上。上式是一个高次方程，不容易直接求解，通常采用“试算内插法”求从图的近似解，其原理如图可以看出，在与之 间 ，用近似代替，当与的距离控制在一定范围内，可以达到要求的精度 。具体计算步骤如下：图试算内插法求图解设初始折现率值，一般可以先取行业的基准收益率作为，并

17、计算对应的净现值）若，则根据是否大于零，再设。若，则 设；若，则设第页与的差距取决于）绝对值的大小，较大的绝对值可以取较大的差 距；反 之，取 较小 的 差距。计 算 对应 的）重复步骤（，直 到 出 现时，用线性内插法求得即或近似值，在）计算的误差取决于之内。）的大小，为此，一般控制设基准收益率为，用内部收益率指标判别准则是：评价单个方案的若若，则项目在经济效果上可以接受；，则项目在经济效果上应予否定。一般情况下，当时 ，会 有，反 之 ，当时 ，则。因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。例益率。根据表、表所列数据，计算该项目的内部收解：从表可 知 ，当元

18、，说明该项目的内部收益率时，）大于，为此，提高万如取和，计算对应的值，列于表表时的累计折现值由表可见，时 ，因 此 ，时，第页即该项目的内部收益率为。如果基准收益率为则该项目在经济效果上是可以接受的。内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，反映了投资的使用效率。但是，内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。因为在项目的整个寿命期内按内部收益率折 现计 算，如 表所示，始终存在未被回收的投资而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了项目“偿

19、付”未被收回投资的能力，它取决于项目内部。比如，某方案初期投资万元，为，第 一 年 净收 入万元，第二年净收入万元。由于初期投资在第一年末的等值为万 元（ 即，所以第一年未被回收的资金为万元（。根 据的经济涵义，是未回收的资金的收益率，那末第一年未回收的万元到第二年末的等值为万元（即，减去第二年的净收入万元，到第二年末未回收的资金为万元，依此类推，到寿命期结束，使得未回收的资金正好等于零。在这里假定了已回收资金用于再投资的收益率与相等。通常情况下，已回收的资金用于再投资的收益率是低于初期投资的收益率。这是因为已回收的资金总是比初期投资少，且使用时间也短。为了反映已回收资金再投资的收益率与初期投

20、资收益率的差别，给出一个回收资金再投资的收益率（通常取基准收益率，于是，就产生了外部收益率的概念。外部收益率是指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量）的终值（按第页折算成终值）与各年收入（正的现金流量）再投资的净收益终值（按基准收益率折算成终值）累计相等时的折现率。其计算表达式为（式中：净终值；第 年的负现金流量；第年的正现金流量；外部收益率；其他符号意义同上。从式）可以看 出，与相似，只不过假设所回收的资金是以相当于基准收益率进行再投资的，而假设所回收的资金也是以进 行再投资的。的计算过程中，已回收资金再投资的收益率等于，而计 算过 程中，则等于。之间。一 般 情 况 下 ，因此，的值一般在

21、和出现需要指出的是内部收益率计算适用于常规投资方案，否则会的多 个解，用指标评价方案失效。所谓常规投资方案，是在寿命期内除建设期或者投产初期的净现金流量为负值之外，其余年份均为正值，寿命期内净现金流量的正负号只从负到正变化一次，且所有负现金流量都出现在正现金流量之前。为了讨论这个问题，把）的计算表达式（）改写为式中：，是各年的净现金流量。令，则 式）是 关 于的次方程，从理论上讲有个根（可能是重根）。根据狄卡尔符号规则，方程正实数根的个数不大于净现金流量变号的次数。因此，对于常规方案，正实数根的数目，即内部收益率有唯一解。对于非常规投资方案，也就是方案寿命期内净现金流量的正第页负号不只变化一次

22、，此时就可能出现多解。一般情况下，非常规投资方案是否出现的多解，要看用作为折现率回收投资，未被回收的投资余额（是否一直保持在寿命期结束之前处于小于零的状况，即未被回收的投资的余额足：）满满足上述两式的非常规方案，仍可得到的唯一解。否则，会出现的多解，项目无内部收益率。当内部收益率指标用于两个方案的比选时，通常采用增量内部收益率（）指标。所谓增量内部收益率，简单说是增量净现值等于零的折现值。增量净现值根据两个方案的增量现金流量计算。增量内部收益率的计算表达式为式中：）增量净现值；增量内部收益率；）（方案与方案的增量现金流入，即；将式（或者方案与方案。）变换即的增量现金流出，即式中方案的净现值；方

23、案的净现值。第页因此，增量内部收益率计算的另一表达方式是：两个方案净现值（或净年值）相等时的折现率。利用式（求解的的结果是一样的用增量内部收益率比选两个方案的准则是：和 式（若，则增量投资部分达到了规定的要求，增加投资有利，投资（现值大的方案为优；若案为优，如图所 示 。图两方案的增量内部收益率，则投资小的方率为在图中， 点对应的甲、乙方案净现值相等，此时的折现。当时，（乙（；当时，乙（。因 此 ，用与比选两方案，其评价结论是一致的。第 四 节 其 它 效 率 型 指 标 评 价 法一、投资收益率投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。其一般表达式为式中：投资收益率；第页正常

24、生产年份或者年平均净收益，根据不同的分析目的，可以是利润，可以是利润税金总额，也可以是年净现金流入等；一投资总额，为第年的投资额，为建设期，根据分析目的不同，可以是全部投资额（即固定资产投资、建设期借款利息和流动资金之和），也可以是投资者的权益投资额（如资本金）。因 此 ，由 于形式有：与的含义不同 ，投资收益率常用的具体投资利润率，它是考察项目单位投资盈利能力的静态指标，计算公式为年利润总额或年平均利润总额投 资 利 润 率项目总投资其中，年利润总额年销售收入一年销售税金及附加一年总成本费用投资利润率也称投资效果系数，此时年利润总额表示纯收入。如果年利润总额表示纯收入加折旧时，投资收益率又称

25、投资回收率 。投资利税率，它是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平，其计算公式为年利税总额或年平均利税 总额投资利税率项目总投资其中，年利税总额年销售收入一年总成本费用或者，年利税总额年利润总额年销售税金及附加资本金利润率，它反映投入项目的资本金的盈利能力，计算 公 式 为资本金利润率年利润总额或年平均利税总额资本金第页对于投资利润率与资本金利润率来说，根据年利润的含义不同，还可以分为所得税前与所得税后的投资利润率与资本金利润率指标。投资收益率指标主要反映投资项目的盈利能力，没有考虑资金的时间价值。用投资收益率评价投资方案的经济效果，需要与本行业的平均水平（行业平均投资收益率）对比，以判别项目

26、的盈利能力是否达到本行业的平均水平。二、效益一费用比如前所述，用动态投资回收期、净现值或者内部收益率等指标评价工程方案（项目）的经济效果时，都要求达到或超过标准的收益率。这对于以盈利为目的的营利性企业或投资者来说，是方案经济决策的基本前提。但是，对于一些非营利性的机构或投资者，投资的目的是为公众创造福利或效果，并非一定要获得直接的超额收益。例如，不以盈利为目的的公路建设，对使用该公路的公众产生效果。这种效果可以包括：由于汽车速度的加快和公交设施的建设而节省运输时间；由于路线变得更直而缩短运输距离；由于路面的平整而节约燃料；由于路面光滑而节省汽车维修费用和燃料费用；由于达到安全标准而减少车祸，等

27、等。评价公用事业投资方案的经济效果，一般采用效益一费用比比 ），其 计 算 表 达 式 为净效益 （现值或年值）效益费用比（比 ）净费用 （现值或年值）计算比时，需要分别计算净效益和净费用。净效益包括投资方案对承办者和社会带来的收益，并减去方案实施给公众带第页来的损失。净费用包括方案投资者的所有费用支出，并扣除方案实施对投资者带来的所有节约。实际上，净效益是指公众得益的净累积值，净费用是指公用事业部门净支出的累积值。因此，比是针对公众而言的。净效益和净费用的计算，常采用现值或年值表示，计算采用的折现率应该是公用事业资金的基准收益率或基金的利率。若方案净效益大于净费用，即比大于，则这个方案在经济

28、上认为是可以接受的，反之，则是不可取的。因此 ，效益费用比的评价 标准 是：比比是一种效率型指标，用于两个方案的比选时，一般不能简单地根据两方案比的大小选择最优方案，而应采用增量指标的比较法 ，即比较两方案之增加的净效益与增加的净费用之比（ 增 量比），若此比值（增量比 ）大 于，则说 明增 加的净费用是有利的。例建设一条高速公路，正在考虑两条备选路线：沿河路线与越山路线，两条路线的平均车速都提高了公里小时，日平均流量都是辆，寿命均为年，且无残值，基准收益率，其他数据如表所示，试用增量效益一费用比来比较两条路线的优劣。表两条路线的效益与费用解：从公路建设的目的来看，方案的净效益表现为运输费用第

29、页的节约和公众节约时间的效益；方案的净费用包括初期投资费用、大修费用以及维护运行费用因此 ，用年值分别计算两方案的净效益与净费用。方案一：沿河路线时间费用节约（万元年）运输费用节约（万元年）所以 ， 方 案 一 的 净 效 益投资、维 护及大 修等 费用（年值 ）（ 万 元 年 ），（万元年），所以 ，方案一的净费用方案二，越山路线：时间费用节约运输费用节约所以 ，方案 二 的 净效 益（万元年）（万元年）（ 万 元 年 ）（ 万 元 年 ）投资、维护及大修等费用，（万元年），所以方案二的净费用因此 ，增量比（万元年）也就是说，越山路线（方案二）增加的费用是值得的，应选择越山路线建设方案。期第

30、页第 五 节 备 选 方 案 与 经 济 性 评 价 方 法工程方案经济性评价，除了采用前述评价指标（如投资回收、净 现 值、内 部 收 益 率，分析该方案评价指标值是否达到了标准的要求（如，之外，往往需要在多个备选方案中进行比选。多方案比选的方法，与备选方案之间关系的类型有关。因此，本节在分析备选方案及其类型的基础上，讨论如何正确运用各种评价指标进行备选方案的评价与选择。一、备选方案及其类型在工程和管理中，人们经常会遇到决策问题，因为设计或计划通常总会面对几种不同情况，又可能采取种不同的方案，最后总 要选定某一个方案。所以，决策是工程和管理过程的核心。合理的决策过程包括两个主要的阶段：一是探

31、寻备选方案，这实际上是一项创新活动。二是对不同备选方案作经济衡量和比较，称之为经济决策。由于经济效果是评价和选择的主要依据，所以决策过程的核心问题就是对不同备选方案经济效果的衡量和比较问题。备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员以及研究开发人员制订的。在收集、分析和评价方案的同时，分析人员也可以提出实现目标的备选方案。备选方案不仅要探讨现有工艺技术，而在有些情况下，还应探讨新工艺技术的研究和开发，或者改进现有工艺技术。比如某种专用零件常规采用铝或黄铜制作，此时的备选方案有两个，即仅需比较使用铝的方案和使用黄铜的方案就可以了。但是作为工程师还应考虑其他可能性，例如用塑料的方案也许比用铝和黄铜的

32、方案更为可取。对备选方案经济差别的认识，可加强探求备选方案的能力。事第页实上经济差别正是创造备选方案的一种动力。工程或管理人员在观察某项工程或业务时，必定会不断地练习观察其中的一些经济差别，有计划地寻求备选方案。只有在已经建立了一些备选方案条件下，才能进行经济决策。同时，也只有了解了备选方案之间的相互关系，才能掌握正确的评价方法，达到正确决策的目的。通常，备选方案之间的相互关系可分为如下三种类型：独立型，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还可以购房增值等。可以选择其中一个方案，也可选择

33、其中二个或三个，方案之间的效果与选择不受影响，互相独立。独立方案的特点是具有“可加性”。比如， 与二个投资方案，只选择方案时，投资万元，净收益万元；只选择方 案 时，投 资万 元，净 收 益万 元。当与一起选择时，共需投资万元，得到净收益共为万元。那么 ，与具有可加性，在这种情况下，认为与之间是独立的。互斥型，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，还是建写字楼等等，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问题；杭州新机场建在萧山、余杭，还是建德，只能选择其中之一；建设规模问题也是互斥方案的选择问题。混合型，是指独立方案与

34、互斥方案混合的情况。比如在有限的资源制约条件下有几个独立的投资方案，在这些独立方案中又分别包含着若干互斥方案，那么所有方案之间就是混合型的关系。比如某公司有二个投资领域，一是现有工厂的技术改造，另一是新建一企业，这两个投资领域是互相独立的，但是现有工厂技术改造有二个互斥的工艺方案，新建一企业也有三个厂址可供选择因此组合起来的方案就是混合方案。二、互斥方案的经济评价方法第页对于互斥方案决策要求选择方案组中的最优方案，并且最优方案要达到标准的收益率，这就需要进行方案的比选。比选的方案应具有可比性，主要包括计算的时间具有可比性，计算的收益与费用的范围、口径一致，计算的价格可比。互斥方案的比选可以采用

35、不同的评价指标，有许多方法。其中，通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。例现有两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案解：分 别 计 算果列于表方案和增量投资的和，计 算结由方程式表互斥方案的净现金流及评价指标，（万元）（万元）可 求得：由于，均大于零，均大 于基准收益率，所 以 方 案都达到了标准要求，就单个方案评价而言，都是可行的。第页问题在于与是互斥方案，只能选择其中一个，按最大准则，由于，则优于。但如果按最大准则，由于矛盾的。，则优于。两种指标评价的结论是实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济效

36、果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若投资额小的方案达到了标准的要求，增量投资又能带来满意的增量收益（也达到标准的要求），那么增加投资是有利的，投资额大的方案（可以看成是投资额小的方案与增量投资方案的组合）为优；反之，增量投资没有达到标准的要求，则投资额小的方案优于投资额大的方案。表也给出了相对于方案的增量现金流，同时计算了相应的增量净现值（）由方程式：可解得：）与增量内部收益率（）（ 万 元 ）从表中可见，因此 ，增加投资有利，投资额大的方案优于方 案。上例表明了互斥方案比选的基本方法，即采用增量分析法，计算增量现金流量的增量评价指标，通过增量指标的

37、判别准则，分析增量投资的有利与否，从而确定两方案的优劣。净现值、内部收益率、投资回收期等评价指标都可用于增量分析。实际上，增量分析法是经济学中边际原理的一种具体应用。边际原理认为，边际收入等于边际成本时企业实现的利润最大在互斥方案比选时，如何体现边际收入等于边际成本呢？例某投资者想开一家小饭店，预计毛利（经常收入减去经常费用，未扣除雇佣人员费用）与雇佣人员数（规模）有关，也就是说，规模大毛利增加，但增加的比例是下降的（规模报酬递减 ），预 测 数 据 如 表雇佣几人为好 ？第页，如果雇佣人员费用每人每月元，问表雇佣人数与毛利解：是互斥方案。如果采用效率指标，比如劳动生产 率 （ 此 例 是 单

38、 位 雇 佣 人 员 的 毛 利 ） 来 分 析 ， 各 方 案 的 效 率如 下：方案单位人员毛利方案单位人员毛利方案单位人员毛利元人元人元人如果采用投资者的纯利（即毛利减去人工费用）来分析，则各方案的纯利为：方案的纯利方案的纯利方案的纯利元元元显然，两种指标评价的结论不一样，也就是说，劳动生产率高的方案并非一定给投资者带来最大的纯利。互斥方案比选的核心要评价追加资源（雇佣人员）的效益。采用增量分析法，分析增量资源（雇佣人员）的效益（毛利）是否大于增量资源的费用（人工费）。从雇佣人员到，即方案与方案（假定不雇佣人员作为一个方案）相比，增加的毛利益是元，增加的人工费是元，增量效益大于增量费用，

39、方案优于方案。同样，元 ， 优于，增量效益元，增量费用优于；，增 量 效 益第页元，增 量费 用元，因此，方案为最优，雇佣个人最好。上述计算分析过程作成图图增量效益曲线从图可知，从原点出发，连接各方案毛利的折线，表明追加雇佣人员各一人时的增量效益，被称之为追加资源的边际效益曲线。边际效益曲线用于互斥方案的比选时，其准则为：边际效益曲线的斜率与边际费用曲线的斜率（如单位人工费用）比较，从前者大于后者到小于的转折点（此例为点）所对应的方案（即为方案），是纯利最大的方案。这一准则，实际上是边际收入等于边际成本时利润最大的具体体现。这个结论适用于边际效益曲线单调减小（向上凸）的状态。当边际效益曲线并非

40、单调下降时，需要对方案加以调整，去掉经济上不合适的所谓无资格方案（即向下凹点所对应的方案），使边际效益曲线单调减小。例某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为年，不计残值，基准收益率为方案的投资及现金流量如表所示 ，试进行方案选优。，各表互斥方案的现金流量及评价指标第页解：分别计算各方案的与，计算结果列于 表由于各方案的均大于零，均大于，故从单个方案看均是可行的。互斥方案比选采用增量分析，分别采用增量净现值表和增量内部收益率来分析，计算过程及结果列于表增量现金流与评价指标方案是假如不投资的方案。根据计算结果，由，可知：优于优于；由与，可 知：优于。因 此 ， 方 案

41、较 优 。的判别准则，其评价结论是一致的。实际上，判别准则可以简化。设的判别准则为投资额不等的互斥方案，方案比方案投资额大，则如上例计算时，表的结果为第页（ 万 元 ）（ 万 元 ）当时，时 ，则优 于；当，则优于。显 然 ，用 增 量 分析法计算进行互斥方案比选，与分别计算，根 据最大准则进行互斥方案比选，其结论是一致的。因此，采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。类似的等效指标有净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案 。当互斥方案的效果一样或者满足相同的需要时，仅需计算费用现金流，采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小

42、的方案为最优方案。对于增量内部收益率指标，由于它并不等于内部收益率之差，所 以 内部 收 益 率 最大 准 则 并 不能 保 证 比 选 结论 的 正 确 性 。采 用的判别准则是 ：若（ 基 准 收 益 率 ），则 投 资 大 的 方案为优；若额相等时，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资判别准则失效。也 可 用 于 仅 有 费 用 现 金 流 的 互 斥 方 案 比 选 （效 果 相同），此时，把增量投资所导致的其他费用的节约看成是增量效益。其评价结论与费用现值法一致。当互斥方案多于两个时，采用进行比选，其步骤如下：对多个方案 ，按投资额大小 排序 ，并计算第一个方案（ 投 资 额 最 小

43、 ）的则淘汰，以此类推。，若，则 该 方 案 保 留；若）保留的方案与下一个方案进行比较，计算，若方 案 。，则保留投资大的方案，若，则保留投 资小的重复步骤（，直到最后一个方案被比较为止，找出最后保留的方案为最优方案。如表、表所示，其比选的步骤为：第页三个方案按投资额大小排序为）计算；计 算，则 保 留，保 留计算，则最后保留的方案为最优方案。以上分析互斥方案的评价方法，都是在各方案寿命期相同的情况下进行的。这样，评价各方案的经济效果在时间上具有可比性。当各方案的寿命不等时，要采用合理选择评价指标或者计算期的办法，使之具有时间上的可比性。例示，基准收益率表两个互斥方案各年的现金流量如表，试比

44、选方案。寿命不等的互斥方案的现金流所（万元）解 ：与种 方法。的寿命不相等，要使方案在时间上可比，常用两与寿命期最小公倍数作为计算期，采用方案重复型假设。以的最小公倍数年为计算期，方案重复实施三次，方案二次。此时，如果以净现值为评价指标，则年的各方案净现值 为：因为（万元），故方案较优。第页用年值法进行比选，此时，用净年值（指标，则各方案的为：， ）（万元），）作 为 评 价，（万元），），因为，故优于年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施，使其年值不变。三、独立方案的经济评价方法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。因此，在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，