必修二第二章点线面之间的位置关系练习题

1、一、选择题1. 若直线a 不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a 异面； B. 内不存在与a 平行的直线； C. 内所有的直线都与a 相交； D.直线a 与平面有公共点. 2. 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.03. 空间四边形ABCD 中，若AB AD AC CB CD BD =，则AC 与BD 所 成角为（ ）A

2、 、030 B、045 C、060 D、090 4. 给出下列命题：（1）直线a 与平面不平行，则a 与平面内的所有直线都不平行； （2）直线a 与平面不垂直，则a 与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面其中错误命题的个数为（ ） （A ）0 （B ） 1 （C ）2 （D ）3 5正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 86. 点P 为ABC 所在平面外一点，PO 平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB

3、=PC，则点O 是ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 7. 如图长方体中，AB=AD=2，CC 1=2，则二面角 C1BD C 的大小为（ ）（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）9008. 直线a,b,c 及平面, , , 下列命题正确的是（ ）A 、若a ，b ,c a, cb 则c B、若b , a/b 则 a/ C 、若a/, =b 则a/b D、若a , b 则a/b 9. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A. 内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C. 直线a , 直线b , 且a/,b/ D.内的任何直线都与平行10、

4、 a, b是异面直线，下面四个命题：过a 至少有一个平面平行于b ； 过a 至少有一个平面垂直于b ； 至多有一条直线与a ，b 都垂直；至少有一个平面与a ，b 都平行。其中正确命题的个数是（ ） 11. 如图，A BCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE 为矩形，则图中互相垂直的 平面共有（ ）A 4组 B 5组 C 6组 D 7组 12. 平行六面体ABCD A 1B 1C 1D 1中，既与AB 共面也与CC 1共面的棱的条数为( A 3 B4 C5 D6 二、填空题13. 已知直线a/平面，平面/平面，则a 与的位置关系为 . 14已知直线a 直线b, a/平面

5、, 则b 与的位置关系为 . 15如图，ABC 是直角三角形，ACB=90，PA 平面ABC ，此图形中有个直角三角形16. 、是两个不同的平面，m 、n 是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.第卷13、 14、 15、 16、 三、解答题17、已知正方体1111ABCD A BC D -，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：（）O C 1面11AB D ； （2 ）1AC 面11AB D AP A 1C 1 D D 1B AC 1B A C 18. 如图，在三棱锥P ABC -中，E F 、

6、分别为AC BC 、的中点. （1）求证：EF 平面PAB ;（2）若平面PAC 平面ABC ，且PA PC =，90ABC =º，求证：平面PEF 平面PBC 19. 如图,AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在的平面,C 是圆上的点. （1）求证:PAC PBC 平面平面；（2）2. AB AC PA C PB A =-若，1，1，求证：二面角的余弦值 20如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，PD ABCD 底面， 点E 在棱PB 上.（1）求证：平面AEC PDB 平面；（2）当PD =且E 为PB 的中点时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小.21. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P ABCD -中，AB AC ，PA 平面ABCD ，且PA AB =，点E 是PD 的中点.（1）求证：AC PB ；（2）求证：/PB 平面AEC ； （3）求二面角E AC B -的大小