今年你几岁了2

1、等式的性质等式的性质321 )2(42) 1 (x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个叫做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 2 3 1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？ 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y? ? 由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断： + (4)

2、 + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式 由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x) 2x+3x 5x 1.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去) 同一个同一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 等式的两边都等式的

3、两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示? ?在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为： 所以：xxxxx2823823（2）因为： 所以： xxxxx668991068910（3）因为： 所以：x2x696? ? 由等式由等式3m+5m=8m ，进行判断：，进行判断： 2( ) 2 ( )2 22.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？具有什么性质？ 3m+5m 8m 3m+5m 8m 等式两边

4、都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示 ?等式的性质等式的性质性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数同一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运：（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算算，且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子数一定是同一

5、个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母不能作除数或分母回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么？(2)从从x=y能否得到能否得到 = ?为什么？为什么？(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？ x9y9口答练习:(1) 怎样从等式怎样从等式 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3?(2) 怎样从等式怎样从等式 4x=12 得到等式得到等式 x=3?(3) 怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式 a=b?100100ab (4)

6、 怎样从等式怎样从等式 2R=2r 得到等式得到等式R=r?267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）两边减两边减7得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055 x4x（3）两边加两边加5，得545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得3 . 0453 . 03 . 0 x150 x (4)8x两边同时减两边同时减4，得453 . 0)4(x 0

7、455x 62621x经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边两边同加减、乘除同加减、乘除)，最终把方程化为，最终把方程化为最简的等式：最简的等式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.练习练习: : 用适当的数或式子填空，使所得的结果用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的怎样变形的(1) 如果如果 2x+7=10 , 那么那么 2x=10- -;(2) 如果如果 5x=4x+7

8、 , 那么那么 5x - -=7;(3) 如果如果 2a=1.5 , 那么那么 6a=;(4) 如果如果 - -3x=18 , 那么那么 x=;(5) 如果如果 - -5x=5y , 那么那么 x=;(6) 如果如果 a+8=b+8 , 那么那么 a=.1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ）.2222( ),( ),441( )6,1.54( )1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx 若若则则若若则则若若则则若若则则2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（ ）.( )31 2121 1( ) 5 1 6 5 6 1( )2(1)2111( )236 218AxxxxBCx

9、yxyDab cacb 由由得得3 3由由得得由由得得由由得得 3.等式等式 的下列变形，利用等式的下列变形，利用等式性质性质2进行变形的是（进行变形的是（ ）.2113xx 2121( )1( )133321( )1( )21 333xxAxBxxCxDxx 、填空、填空(1)如果如果x-3=6，那么，那么x = ，依据依据；(2)如果如果2x=x1，那么，那么x = = ，依据依据 ； (3)如果如果-5x=20 ，那么，那么x，依据依据 。(4)如果如果 ，那么，那么 ，依据依据 ；54等式的性质等式的性质104等式的性质等式的性质 变形为 变形为 变形为 变形为二、选择填空二、选择填空

10、(1)下列各式的变形中，正确的是（ ）A.C.D.B.431 y1y2)4(2x14 x32 x5 x062x62 x太棒了!二、选择填空二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A.C.D.B.mbma mbma2121ba 11mbma33mbma二、选择填空二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ A ）A.C.D.B.mbma mbma2121ba 11mbma33mbma再想一想再想一想?二、选择填空二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ B ）A.C.D.B.mbma mbma2121ba 11mbma33mbma再想一想再想一想

11、?二、选择填空二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ C ）A.C.D.B.mbma mbma2121ba 11mbma33mbma再想一想再想一想?二、选择填空二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ D ）A.C.D.B.mbma mbma2121ba 11mbma33mbma好极了好极了!1，若，若 请根据等式性质编出三个请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。等式，并说出你编写的依据。ba( )（1）0ba(2)ba(3)cacb( )( )0( c2、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那

12、么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）yxyxA5, 5 那么、如果05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果4.下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ）.2222( ),( ),441( )6,1.54( )1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx 若若则则若若则则若若则则若若则则5、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba ,6 .oc（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）cbcaba ，那么如果bcacba ，那么如果【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】cbcacba那么如果,01、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两