2017年八年级（上）期末数学试卷1

1、2017年八年级第一学期期末教学质量监测试题数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若分式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0 Bx=5 Cx5 Dx02计算（ab2）3的结果是（）Aa3b5 Ba3b6 Cab6 D3ab23如图，已知ABCADE，若B=40°，C=75°，则EAD的度数为（）A65° B70° C75° D85°4把8a38a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A2a（4a24a+1） B8a2（a1） C2a（2a+1）2 D2a（2a1）

2、25. 若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）（第3题图）A B C D6下列各式中，正确的是（）A B C D7如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A扩大到原来的25倍B扩大到原来的5倍 C不变D缩小到原来的8计算（a3）2÷a4的结果是（）A1BaCa2Da109下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD10如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80°，则C的度数为（）A30°B40°C45°D60°11.

3、如图，在ABC中，以点C为圆心，以AC长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=36°，C=40°，则BAD的度数是（）A70° B44° C34° D24°（第10题）（第13题）（第12题图）（第11题图）12如图，在RtABC中，ABC=90°，A=65°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则ADC=（）A40° B30° C25° D20°13如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）A8 B

4、6 C5 D414如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E，如果BAC=60°，ACE=24°，那么ABC的大小是（）A32° B56° C64° D70°（第1题图）第卷（共90分）（第2题图）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）1如果多项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a= .2如图，BD是ABC的中线，AB=8，BC=6，ABD和BCD的周长的差是 .3实验证明，某种钢轨温度每变化1，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据0.0000118用科学记数法表示为 .4某物流仓储公司用A，

5、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，A型机器人搬运1000 kg所用时间与B型机器人搬运800 kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为 .5. 有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知ABC的面积为16 cm2， AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积为 cm2. （第4题图）6使分式的值为零的条件是x=7如图，BD是ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则ABC和BCD的周长差为

6、cm8如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是9ABC中，B=30°，C=90°，AC=4，则AB=10在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是三、解答题（本大题共 8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（1）计算：；（2）化简：（第18题）2. （本题8分）解方程：3.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（3，1）.（1）在图中作出ABC，使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点A

7、， B，C的坐标；（3）求ABC的面积.4计算：（1）（a+3）（a1）+a（a2）；（2）（2x3）2（x+y）（xy）y25因式分解（1）ax24a；（2）2pm212pm+18p6计算：（1） （2）7如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E8甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？9.（本题8分）阅读与思考x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我

8、们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）=x2+(p+q)x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+(p+q)x+pq=（x+p）（x+q）.利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2x6分解因式这个式子的二次项系数是1，常数项6=2×（3），一次项系数1=2+（3），因此这是一个x2+(p+q)x+pq型的式子.所以x2x6=（x+2）（x3）.上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其

9、等于一次项系数，如下图所示这样我们也可以得到x2x6=（x+2）（x3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y22y24.（2）若x2+mx12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值. 10.（本题9分）如图，已知正五边形ABCDE，AFCD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G（第10题）求证：FD=FG.11.（本题10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求.为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二

10、批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？12（本题10分）动手操作：如下图，已知ABCD，点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.（第12题）问题解决：（1）若ACD=78°，求MAB的度数；（2）若CNAM，垂足为点N，求证CANCMN.实验探究：（3） 直接写出当CAB的度数为多少时？CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形.13.（本题12分）在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流如图1，已知ABC，ACB=90°，ABC=45°，分别以AB，BC为边向外作ABD与BCE，且DA=DB，EB=EC，ADB=BEC=90°，连接DE交AB于点F探究线段DF与EF的数量关系（图1）小红同学的思路是：过点D作DGAB于点G，构造全等三角形，通过推理使问题得解小华同学说：我做过