大学物理总结第二部分光学 第17、18、19章干涉、衍射、偏振

1、可见光第二部分第二部分 光学光学 第第17、18、19章章干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振实验装置图实验装置图一、双缝干涉一、双缝干涉第第1717章章 光的干涉光的干涉特点：中央明条纹，条纹等间距特点：中央明条纹，条纹等间距学习指导书学习指导书222222页页-234-234页页当当 120,III 2002 (1 cos)4cos2pIII 2212122cospAAAA A 121 22cospIIII I 即即 201021201022rr相位差相位差1r2rDd 条纹间距关系式 2122rr当当 2010,一般讨论这种情况一般讨论这种情况 ,0,1,2,kk 明条纹明条纹 2,k 当当

2、暗条纹暗条纹 (21) ,k 2(21),1,2,kk 04II明 Dxkd dxD 光程差光程差暗 (21)2Dxkd 0I 2 相位差相位差 1k 0k 1 1 2 3 2 3 2 1 3 4 2 3 4此时此时O O点为零级点为零级（中央）（中央）明条纹明条纹1r2r 2010,当当若光程若光程12s os ok ，O O点为点为k k级明条纹级明条纹1r2rn当光程当光程 ，P P点为零级明条纹。点为零级明条纹。 12s ps p1r2rn分波面法小结R2 dR 半波损失半波损失条纹间距关系式要求要求讨论：讨论： 2010,图图1.1.s10r20r1r2r 点光源点光源s s在光轴上

3、，有在光轴上，有20102010,rr 点光源点光源s s不在光轴上，不在光轴上， 。设。设s10r20r1r2r 1020,rr2010 要想使得要想使得1020(1)rrnd 2010,需满足需满足 到到 的光程等于的光程等于 到到s1Ss2S的光程的光程故在故在 的光路上加一个介质薄片，满足的光路上加一个介质薄片，满足20r此时此时 ，如下图所示，如下图所示 2010s10r20r1r2r,d n指：相位指：相位变化相同变化相同总光程差公式二、薄膜干涉：等倾、等厚二、薄膜干涉：等倾、等厚 1,2,k 2,ke n1.1.2. 2. 当当 最大最大 0, ik垂直入射时垂直入射时0 i 1

4、,2,k 2,ke n特性：同心圆环，形状内疏外密，级次内高外低特性：同心圆环，形状内疏外密，级次内高外低等倾干涉：入射角相同形成同一干涉条纹等倾干涉：入射角相同形成同一干涉条纹当当( (e e,n2),n2)增大增大(n1(n1减小减小) )时，时，k k增加，向外增加，向外“吐出吐出”圆环圆环 222212sine nnik由由 0i 22(21) /2kenk 当正当正( (垂直垂直) )入射时，入射时，可以求出中心亮可以求出中心亮( (暗暗) )斑斑的干涉级数的干涉级数k 222212sin 0,1,2,(21) /2ke nnikk 1k 1k 2k 2kk 222212sin 0,

5、1,2,(21) /2ke nnikk k 1k 2k 1k垂直入射总光程差等厚干涉等厚干涉：垂直入射：垂直入射0 i膜厚、膜厚、级次大级次大条纹间距关系式等厚干涉：主要考虑条纹间距和变化等厚干涉：主要考虑条纹间距和变化 220,1,2,3,(21) /2 kenkk 0k 0k 1 2 3 4 2 1 3 4条纹间距关系式等厚干涉等厚干涉 21,2,3,22(21) /20,1,2,3, kkenkk 0k 1k 2 3 4 2 1 3 4条纹间距关系式等厚干涉等厚干涉 20,1,2,3,2(21) /21,2,3, kkenkk 1k 0k 1 2 3 4 2 3 4条纹间距关系式等厚干涉

6、等厚干涉 21,2,3,22(21) /21,2,3, kkenkk 1k 1k 2 3 4 2 3 4相邻条纹间距与与 、膜厚无关、膜厚无关 与薄膜厚度与薄膜厚度 无关，与无关，与 有关有关e2, ,n 当当 变大：条纹变密集（间距变小）；变大：条纹变密集（间距变小）；当当 变小，或变小，或 变大时，结果相同。变大时，结果相同。 2n相邻条纹间距明纹公式明纹公式2(21),1,2,2明 kkRrkn 本质：等厚干涉本质：等厚干涉暗纹公式暗纹公式特性：同心圆环，形状内疏外密，特性：同心圆环，形状内疏外密， 级次内低外高，沿径向增加级次内低外高，沿径向增加这里 13nn 1k2 3如图所示如图所

7、示：膜厚、膜厚、级次大级次大当当 变小（曲率变大）：同心圆环变密集变小（曲率变大）：同心圆环变密集 （间距变小，向环心压缩）；（间距变小，向环心压缩）；当当 变小，或变小，或 变大时，结果相同。变大时，结果相同。R 2n暗 2kkRrn 由暗纹公式由暗纹公式 可得可得 e2n 022 ()/2n e e 暗 22kkRreRn (21) /2k 当当 增加时，同一增加时，同一 处的处的 增加：增加：向内向内“吞进吞进”圆环；圆环；但各处倾角但各处倾角 不变，故条纹间距不变。不变，故条纹间距不变。 e rk特性：同心圆环，形状内疏外密，特性：同心圆环，形状内疏外密，级次内高外低级次内高外低对比等

8、倾干涉对比等倾干涉当膜厚当膜厚 增加时，同一增加时，同一 处的处的 增加：向内增加：向内“吐出吐出”圆环；圆环；erk应用：迈克尔逊干涉仪应用：迈克尔逊干涉仪严格垂直等倾干涉，不严格垂直等厚干涉严格垂直等倾干涉，不严格垂直等厚干涉第第1818章章 光的光的衍射衍射学习指导书学习指导书236236页页-245-245页页单缝、圆孔和光栅单缝、圆孔和光栅衍射衍射一、一、单缝单缝衍射衍射 实验装置图实验装置图xo单缝公式2faxfa 衍射角很小时衍射角很小时sintan 根据公式讨论各种变化根据公式讨论各种变化二、二、圆孔圆孔衍射衍射Airy Disk1 22 .D 衍射角衍射角2 44 .dfD

9、直径直径01 22 .D 最小分辨角最小分辨角分辨本领分辨本领01 光栅方程可观察衍射条纹的衍射角可观察衍射条纹的衍射角90 o 刻线密度刻线密度1/d1/d三、三、光栅光栅衍射衍射1 2 3 sin(, , ,)akk 当当 时，产生缺级时，产生缺级 1 2 3 sin(, , ,)akk 当当 时，时， dkka起偏和检偏尼科尔棱镜等效于偏振片尼科尔棱镜等效于偏振片第第1919章章 光的偏振光的偏振学习指导书学习指导书236236页页-245-245页页注：指的是用偏振片检测，某一方向的光强最大注：指的是用偏振片检测，某一方向的光强最大minmaxminmaxIIIIP 部分偏振光相当于部

10、分偏振光相当于自然光自然光+ +线线偏振光偏振光马吕斯定律布儒斯特定律折射起偏透射光为部分偏振光透射光为部分偏振光说明第第2020章章 狭义相对论狭义相对论第三部分第三部分 近代物理学近代物理学学习指导书学习指导书260260页页-270-270页页洛仑兹速度变换长度收缩00 ; LLLL 时间延缓关键式公式归纳静止能量静止能量总能总能相对论因子相对论因子动能动能质量质量 动量动量 静止质量静止质量 力力狭义相对论动力学基本公式归纳狭义相对论动力学基本公式归纳第第2121章章 初期量子论初期量子论黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论学习指导书学习指导

11、书272272页页-284-284页页维恩位移定律维恩位移定律312898 10 .bwK mTb T T：热力学温度：热力学温度斯特藩玻尔兹曼定律斯特藩玻尔兹曼定律4 ( )BE TT 824567 10 .Wm K 2 Wm单位：单位：斯特藩常数斯特藩常数一、黑体辐射一、黑体辐射光子能、质、动量式 pc 二、光电效应二、光电效应红限频率，红限波长红限频率，红限波长光电效应方程光电效应方程2012 mvhvA000 / ;/ vvA hc v 2012 |ae Umv求解康普顿效应习题的关键点求解康普顿效应习题的关键点1：波长偏移公式：波长偏移公式2：光子的动量式：光子的动量式3：能量守恒定

12、律：能量守恒定律： 电子获得的反冲动能电子获得的反冲动能 = 光子能量的减少量光子能量的减少量00 ()keEEEh vv222 sinc 三、康普顿效应三、康普顿效应基态能量基态能量113 6 . .EeV第一激发态第一激发态(n=2)(n=2)能量能量124 EE第第n-1n-1激发态能量激发态能量12 nEEn111122110 nEEEEEEnn从激发态到基态的能量变化从激发态到基态的能量变化一般地一般地111222211 nkEEEEEEnknk hcEhv 四、玻尔理论四、玻尔理论德布罗意波长第第2222章章 量子力学基础量子力学基础学习指导书学习指导书286286页页-296-2

13、96页页海森伯不确定关系位置的不确定量 该方向动量的不确定量同一时刻的关系波函数波函数归一化归一化2, x tdxA归一化公式为归一化公式为波函数波函数( , )x t归一化的波函数为归一化的波函数为: :1, x tA概率密度分布函数概率密度分布函数2|( , ) |r t波函数的三个标准条件： 有限、单值、连续归一化公式归一化公式 不适用不适用几率密度几率密度注：对于平面单色波（自由粒子）注：对于平面单色波（自由粒子）表明粒子在空间各点出现的几率都相等的几率都相等2,1x tdx2()22( , ) |( , )|iEtp rP r tr tAeA 与与 无关无关r波函数波函数()( ,

14、)iEtp rr tAe 势场与时间无关势场与时间无关( )( )EEHrEr( , )( )iEtEr tr e 一维无限深势阱IIIIII势函数 U 为势阱问题小结一维无限深势阱中的微观粒子 （小结）22122EmL 称为基态能或零点能称为基态能或零点能2212212()nnnEEEnmL 相邻能级的能量间隔相邻能级的能量间隔能量量子化能量量子化22221 2 32 , , ,nEnnmL 体系的状态称为基态体系的状态称为基态时为第一激发态，以此类推时为第一激发态，以此类推2n跃迁问题跃迁问题：体系从第：体系从第 个能级到第个能级到第 个能级跃迁的谱线频率为个能级跃迁的谱线频率为nk222

15、8nkEEhnkhmL 势阱问题小结2. 2. 一维谐振子的问题一维谐振子的问题2221122 ,Ukxmxx 势能函数为势能函数为其中其中km 简谐振动角频率简谐振动角频率定态波函数不要求定态波函数不要求能级能级10 1 2 32 , , , ,nEnn 注意：能量量子数注意：能量量子数 从从0 0开始开始n0 ,n当当 基态能量（零点能）为基态能量（零点能）为012E 物理常数物理常数191 6 10 . .eC电子电量和质量电子电量和质量3191 10 .emkg1210885 10 .Fm 真空介电常数和真空磁导率真空介电常数和真空磁导率10410 Hm 7 7斯特藩常数和维恩位移常数斯特藩常数和维恩位移常数824567 10 .Wm K 312898 10 .bwK真空中光速真空中光速13 10 cms8 8普朗克常数普朗克常数3