(完整版)动能定理的六种应用(答案)

1、动能定理的六种应用【题型应用】一、应用动能定理判断动能的变化或做功的情况【典例 1】有一质量为m的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向 b 点，如图所示。若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(C)A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C. 重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零【典例 2】一个质量为0.3 kg 的弹性小球， 在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v 和碰撞过程中小球的动能变化量Ek 为 (B)A.v 0B

2、.v 12 m/sC.Ek 1.8 JD.Ek 10.8 J二、应用动能定理求变力做功【典例 3】如图所示， 竖直平面内有一用同种材料制成的一段轨道，段为1 圆周，半径为，段水平，长度为。一小物AB4R BCR块质量为 m，与轨道间的动摩擦因数为，当它从轨道顶端A 由静止下滑时，恰好运动到C点静止，则物块在AB段克服摩擦力做的功为 ( B)AB(1 )C.1D.1mgR2mgRmgR2 mgR【典例 4】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接。一个质量为0.1 kg 的物体从高为 H 2m的 A 点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C 处时，对轨道的压力等于物体的重力

3、。求物体从 A运动到 C的过程中克服摩擦力所做的功。( g 取 10 m/s2)0.8J11. 如图所示，木板长为 l ，木板的 A 端放一质量为 m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为. 开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度 的过程中，若物体始终保持与板相对静止对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(C)A 摩擦力对物体所做的功为mglsin (1 cos )B 弹力对物体所做的功为mglsincos C 木板对物体所做的功为sinmglD 合力对物体所做的功为cosmgl2.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点 P 由静止开始滑

4、下， 滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g. 质点自 P 滑到 Q的过程中， 克服摩擦力所做的功为 (C)1B.11A.3mgRC.D.4mgR2mgR4 mgR3.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如下图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(C)111A. 4mgRB. 3mgRC.2mgRD mgR4. 一质量为 m的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O点第一次小球在水平拉力 F1 作用

5、下，从平衡位置 P 点缓慢地移到 Q点，此时绳与竖直方向夹角为 ( 如图所示 ) ，在这个过程中水平拉力做功为W1. 第二次小球在水平恒力F2 作用下，从P 点移到 Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且 90，则 (C)A W1 F1l sin， W2 F2l sinB W1 W2 mgl(1 cos )C W1 mgl(1 cos ) ， W2 F2l sinD W1 F1l sin， W2 mgl(1 cos )2三、应用动能定理求解多过程问题【典例 5】如图所示，一个质量为0.6 kg 的小球以某一初速度从P 点水平抛出， 恰好从光滑圆弧ABC的 A点的切线方向进入圆弧( 不计空

6、气阻力，进入圆弧时无机械能损失) 。已知圆弧的半径R 0.3m， 60，小球到达A 点时的速度vA 4 m/s 。 g 取 10 m/s 2，求：(1) 小球做平抛运动的初速度 v0；(2) P点与 A点的高度差；(3) 小球到达圆弧最高点 C时对轨道的压 力。【答案】(1)2 m/s(2)0.6 m(3)8 N ，方向竖直向上1. 如图所示， 一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的 P 处，并与地板平滑连接 . 将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在 Q处 . 滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同. 现将木板截短

7、一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放( 设滑块在木板和地面接触处平滑过渡) ，则滑块最终将停在(C )A.P处B.、Q之间C.Q处D.Q的右侧P2. ( 多选 ) 如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球( 小球半径远小于碗的半径) ，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时(BC)A. 两球的动能相等B. 两球的加速度大小相等C. 两球对碗底的压力大小相等D. 两球的角速度大小相等3四、应用动能定理求物体运动的总路程【典例6】 如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为

8、m 的滑块，距挡板P 的距离为s0，以初速度v0 沿斜面上滑， 滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受的摩擦力小于滑块的重力沿斜面方向的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上通过的总路程为多少？v20 2gs0sin 【答案】2gcos 【典例7】如图所示，AB 与 CD为两个对斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120， 半径 R为 2.0 m，一个物体在离弧底E高度为 h 3.0 m处，以初速度4.0 m/s 沿斜面运动若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02 ，则物体在两斜面上( 不包括圆弧部分) 一共能走多长路程？( g 取 10 m/s

9、2)【答案】 280 m【典例 8】如图所示，倾角 37的斜面与光滑圆弧BCD相切于 B 点，整个装置固定在竖直平面内。有一质量 2.0 kg、可视为质点的物体，从斜面上的A处由静止下滑，长mAB L 3.0 m，物体与斜面间的动摩擦因数0.5 。不计空气阻力，取重力加速度 10 m/s 2，已g知 sin 37 0.6 ，cos 37 0.8 。求：(1) 物体第一次从 A点到 B 点过程中克服摩擦力做的功；(2) 物体第一次回到斜面的最高位置距A 点的距离；(3) 物体在斜面上运动的总路程。【答案】(1)24 J(2)2.4 m(3)4.5 m4五、与图象相关的动能问题【典例9】如图甲所示

10、，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的 A 处连接一粗糙水平面OA， OA长为 4 m。有一质量为m 的滑块，从 O 处由静止开始受一水平向右的力F 作用。 F 只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与 OA 间的动摩擦因数 0.25 ， g 取 10 m/s 2，试求：(1) 滑块运动到 A 处的速度大小；(2) 不计滑块在 A 处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？5 根号 2m/s， 5m六、应用动能定理解决相关联物体的运动问题【典例10】 如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m 的物体，绳的 P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、绳与滑轮间的摩擦都忽略不计。开始时，车在A 处，滑轮左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为 H。提升时车水平向左加速运动，沿水平方向从A经过 B驶向 ，设A到B的距离也为，车经过B点时的速度为v0，求车由AC