一种基于数据挖掘的模糊模型辨识及参数调整新方法

1、第卷第期年月大连理工大学学报，一种基于数据挖掘的模糊模型辨识及参数调整新方法张立权，邵诚倡（大连理工大学信息与控制中心，辽宁大连）文章编号：唱（）唱唱摘要：基于数据挖掘思想，运用模糊集合理论和改进的梯度下降方法，提出一种通用的、同时辨识模糊模型、调整其参数及确定输出变量空间最优划分的新方法该方法不仅能够修剪冗余和冲突的初始模糊规则，而且通过引入动态误差传递因子，解决了梯度下降法中存在的收敛速度和振荡之间的冲突问题用经典的倒车控制问题进行了验证，仿真结果表明了本方法的有效性和准确性关键词：数据挖掘；模糊模型；描述模型；梯度下降法中图分类号：文献标识码：引言描述是数据挖掘的主要任务之一对于大多数复

2、杂控制系统的模型辨识问题，比较常用的数据挖掘算法包括决策树、模糊和神经网络方法这些方法有各自的优缺点决策树方法容易理解，适用于描述式数据挖掘，但由于模型的分段恒值特性，其精确性较差模糊方法运用模糊集合理论，从给定的输入输出数据对（样本数据）中提取唱形式的描述模型，易于理解、不需较高的计算代价；然而，由于缺乏自学习能力，模糊方法不能自动地调整模糊模型的参数及确定输入输出空间的最优划分，以致辨识的模糊模型不能准确地反映系统的动态特性，其精确性较差神经网络能够给出较精确的描述模型，但隐层节点数和学习步长的选择是一项非常困难的工作，而且辨识的描述模型难以理解神经网络的自学习能力和模糊方法的易理解性有效

3、地结合成为智能控制领域的一个热点结合方式主要有两类：（）基于给定对象，分别构建模糊模型和神经网络，利用神经网络的自学习能力离线调整模糊模型的参数，以改善其精确性；但这类结合方式要设计两个独立的系统，这为系统设计者带来较大的不便（）模糊和神经网络结合在统一的神经网络框架中，神经网络的连接权表示模糊推理参数，利用神经网络结构实现模糊推理过程，也称为模糊神经网络（）它利用反向传播算法调整网络的连接权，进而自动地辨识模糊模型和调整其参数，但是这类结合方式也有不足之处：反向传播算法收敛速度慢，存在收敛速度和振荡之间的冲突问题；网络结构严重依赖辨识的对象，通用性差；系统输入输出向量维数及空间划分的增加使网

4、络结构趋于复杂，难以实现；基于给定的输入输出空间划分调整其参数，没有考虑输出空间划分依赖于输入空间基于数据挖掘思想，本文提出一种模糊模型辨识及参数调整的新方法，以修剪冗余和冲突的初始模糊规则，且通过引入动态误差传递因子，解决梯度下降法中存在的收敛速度和振荡之间的冲突问题描述式数据挖掘的基本内容根据数据分析的观点，描述式数据挖掘的任务是从大量的样本数据中挖掘出隐藏的、令人感兴趣的模式，并把它们表达成易于理解的知识挖掘的模式提供数据有趣的一般性质，其表示形式多种多样，本文只考虑从数值数据中挖掘如下的模糊规则模式：收稿日期：唱唱；修回日期：唱唱基金项目：国家“十五”科技攻关计划资助项目（）；教育部骨

5、干教师计划资助项目（）作者简介：张立权（唱），男，博士生，唱：；邵诚倡（唱），男，教授，博士生导师大连理工大学学报第卷，（）其中、分别为输入变量和输出变量定义在空间上的模糊子集，假设给定样本数据（）；（），（）其中（）（）（），表示系统的个输入数据，（）表示相应的输出数据，为样本数据总数在模糊控制中，多输入多输出系统可以看做多个多输入单输出系统的组合，因此本文用多输入单输出系统来表达所提新方法的思想根据上述，描述式数据挖掘的任务可概括为基于给定的样本数据（），利用数据挖掘方法提取个输入变量（）影响输出变量的模糊规则（），并构建给定样本数据的知识库（模糊规则库），最后确定从输入到输出空间的映射关

6、系：（，）（）基于改进的梯度下降法的模糊模型辨识算法基于给定的样本数据提取初始模糊规则具体地，对于每个输入变量分别在空间上定义个模糊子集及相应的隶属函数，则模糊规则的最大数目为条数据集（）中每一输入输出数据对（）；（），对于，和，计算隶属度倡（）对于每一固定的，确定，使倡（）（）（）其中，则产生条如下的初始模糊规则：倡倡，为解决初始模糊规则的冗余和冲突问题（），把条初始模糊规则分组，每组享有共同的部分假设存在个这样的组，则由数据集（），可以产生条如下的初始模糊规则：，（）其中，表示模糊规则的序号，是未知的输出模糊子集对于给定的输入数据确定相应的估计输出，下面将给出具体的确定方法对于给定的输入数

7、据（）（）（），使用乘积运算合成第条模糊规则的前件，作为相应给定输入的输出隶属度，（）（）（）则根据质心解模糊策略，相应的估计输出为（）（）珔（）（）其中珔是待定的输出模糊子集的质心（在模糊子集上有采用改进的梯度下降法调整输出模糊子集（珔）的质心对于给定的样本数据（），任务是通过学习训练样本，调整输出模糊子集的质心珔，使对于所有给定的样本输入，模糊模型的估计输出（）逼近预期输出（）假设在第次迭代后，给定样本输入（）（）由式（）产生的估计输出为（），则该次迭代的误差信号为（）（）（）（）定义该次迭代系统输出的平方误差的瞬时值为（）（）（）则平方误差的均值为（）（）其中是学习的目标函数，可以作为衡

8、量模糊模型精确性的品质指标，学习的目的使达到最小下面本文就批处理学习方式推导所提的算法，即待组成一个训练周期的全部样本都依次输入后计算总的平方误差的均值由式（）、（）、（）和（），可计算对第条模糊规则的输出模糊子集质心珔的梯度抄抄珔抄（）抄（）抄（）抄（）抄（）抄珔（）（）（）（）（）则根据梯度下降法，第条模糊规则的输出模糊子集质心珔的修正量为第期张立权等：一种基于数据挖掘的模糊模型辨识及参数调整新方法珔抄抄珔（）（）（）（）（）其中负号表示修正量沿梯度下降方向，为学习步长由上式可见，学习步长大则算法收敛速度较快，但容易产生振荡；小可以减小振荡，但收敛速度较慢为解决学习步长的选择引起的振荡和收

9、敛速度之间的冲突问题，考虑本次迭代的质心修正量不仅与梯度有关而且与前一次迭代的质心修正量也相关，即引入形式上与离散时间状态方程相类似的标量修正量公式珔（）（）（）珔（）抄抄珔（）（）（）珔（）抄（）抄珔（）（）其中（）（，），称为动态误差传递因子，为训练周期的次数，（）是第次迭代后模糊系统输出的平方误差的均值本文用式（）作为所提算法的质心修正量公式，它解决了收敛速度和振荡之间的冲突问题，对此作如下分析：把式（）看做关于珔（）的差分方程，考虑第次迭代时，（），则通过迭代法可求解式（）珔（）（）珔（）抄（）抄珔（）抄抄珔（）（）珔（）（）珔（）抄（）抄珔（）（）抄（）（）抄珔（）抄珔（）珔（）（）

10、珔（）抄（）抄珔（）（）（）（）抄（）抄珔（）（）（）（）抄（）抄珔（）抄（抄珔）（）（）×抄（）抄（）抄珔（）抄珔（）（）由上式可见，当本次迭代的梯度抄（）抄珔（）与前一次符号相同时，其加权求和值增大，使质心修正量珔（）较大，从而在稳定调节基础上增加了收敛速度；当抄（）抄珔（）与前一次符号相反时，说明存在振荡，此时指数加权和结果使珔（）减小，起到了稳定作用则由式（）可得，第次迭代后，第条模糊规则的输出模糊子集的质心为珔（）珔（）珔（）（）式中：初始质心珔（）为在，上一致分布的随机数重复上述过程，直到平方误差的均值达到预期要求为止确定模糊模型输出空间的最优划分及相应的模糊子集假设在次

11、迭代后，达到预期的要求由节得到个输出模糊子集的质心珔（），把个质心分组，每组质心近似相等假设有个这样的组，组（，）有个质心珔（），其中，是组中质心的序号则有输出空间最优划分的模糊子集的质心为珔珔（）（）其中，为输出空间最优划分数根据最优质心珔可以合理地定义三角形或其他形状的隶属函数，并赋予输出模糊子集有意义的名称，从而确定了模糊规则（）卡车倒车控制的应用把卡车倒入装货区的指定位置是一项困难的工作，它是传统的控制系统设计方法不能解决的一个高度非线性问题和根据给定的样本数据，提出一种模糊方法解决了这个问题、这种方法根据专家经验划分输入输出空间，且缺乏自学习能力，因此辨识的模糊控制器模型精度较差，为

12、此，本文提出一种新的模糊模型辨识方法对文献提出的卡车倒车模糊控制系统，在其输出端加入标准方差为的高斯白噪声，采样对输入输出数据其中，对作为训练数据，用来辨识模糊模型，其余的作为测试数据为了验证所提方法的有效性和准确性，使用与文献卡车倒车控制问题的说明相同的输入模糊子集和隶属函数仿真的卡车和装货区如图所示个状态变量、和准确地确定了卡车的位置其中°，°，是车身与水平线的夹角；（，）是车尾的中心位置控制量°，°，是大连理工大学学报第卷方向盘的转角只考虑倒车情况，在每一阶段卡车向后移动固定距离假设卡车和装货区之间足够宽敞，那么输入变量可不考虑，卡车最终的状态是（

13、，）（°，°）图仿真的卡车和装货区仿真结果畅模糊模型辨识选用学习步长，初始质心为，上一致分布的随机数在次迭代后，平方误差的均值快速收敛到一个较小的值，如图所示由节获得输出模糊子集的质心如表所示，其中第一行表示输入变量的模糊子集，第一列表示输入变量的模糊子集，空缺的部分表示采样数据未覆盖的区域分析表中的数据可以看出，有些质心近似相等，这说明它们对应相同的输出模糊子集；而有些则不等，不等的质心数可确定输出空间的最优划分数目表比较了本方法和方法的最终输出模糊子集的质心，可以看出，本方法在调整质心参数和确定输出空间最优划分的同时，很好地辨识了模糊模型图调整期间平方误差的均值畅模型测

14、试及与方法的比较图表示卡车分别从个初始状态（°，°）、（°，°）、（°，°）和（°，°）出发到达终态时，使用本方法测试的模糊模型输出控制量和实际控制量的误差曲线从图可见，所提新方法极好地辨识了文献的模糊模型同时，对文献惟一提供的对实测输入输出数据计算平方误差的均值，可以看出本方法产生的模糊模型的精度远远高于方法（方法：；本方法：）表本方法产生的输出模糊子集的质心畅表本方法和方法质心比较畅本方法方法第期张立权等：一种基于数据挖掘的模糊模型辨识及参数调整新方法图本方法的估计误差畅：唱，（）：唱，（）：唱，：，结论（）本方法运用模糊集合理论和改进的梯度下降法，能够同时辨识模糊模型、调整其质心参数及确定输出空间的最优划