第6章 有压管流

1、 第第 6 章章 有压管流有压管流 有压管流指液体在管道中的满管流动。除特殊点外，有压管流指液体在管道中的满管流动。除特殊点外，管中液体的相对压强一般不为零，故名。管中液体的相对压强一般不为零，故名。 根据沿程水头损失与局部水头损失的比例，有压管根据沿程水头损失与局部水头损失的比例，有压管流分为短管出流与长管出流流分为短管出流与长管出流 短管出流指水头损失中沿程水头损失与局部水头损短管出流指水头损失中沿程水头损失与局部水头损比例相当、均不可以忽略的有压管流；如虹吸管或建筑比例相当、均不可以忽略的有压管流；如虹吸管或建筑给水管等。给水管等。 长管出流则是与沿程水头损失相比，局部水头损失长管出流则

2、是与沿程水头损失相比，局部水头损失可以忽略或按比例折算成沿程水头损失的有压管流；按可以忽略或按比例折算成沿程水头损失的有压管流；按连接方式，长管又有简单管路与复杂管路之分连接方式，长管又有简单管路与复杂管路之分,如市政如市政给水管道等。给水管道等。 有压管道有压管道无压管道无压管道有压流有压流无压流无压流简单管道简单管道复杂管道复杂管道长管长管短管短管自由出流自由出流淹没出流淹没出流简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道局部损失在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道前进 6.1 短管

3、的水力计算短管的水力计算 6.1.1 基本公式基本公式 短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将伯努利短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将伯努利方程改写成工程应用的一般形式，然后对短管进行求解。方程改写成工程应用的一般形式，然后对短管进行求解。 短管出流有自由出流和淹没出流之分。短管出流有自由出流和淹没出流之分。 液体经短管流入大气为自由出流。液体经短管流入大气为自由出流。 设一短管，列设一短管，列1-2断面伯努利方程，得断面伯努利方程，得112200vHlhgH22v式中水头损失可表示为式中水头损失可表示为解出流速解出流速gdlhhhl22mfvgHDl21v流量为流量为gHAA

4、Q2s v令令为短管管系流量系数为短管管系流量系数Dl1s液体经短管流入液体为淹没出流。液体经短管流入液体为淹没出流。管系流量系数为管系流量系数为流量计算与自由出流相同，即流量计算与自由出流相同，即gHAQ2sDl1s00Hv1122自由出流自由出流1122HOO淹没出流淹没出流2211ZOO2cQAgH2cQAgZ其中其中11cld1cld返回121VgHld12Vgzld短管水力计算的基本类型短管水力计算的基本类型当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求即要求确定通过一定流量时所必须的水头确定通过一定流量时所必须的水头。管线布置已定，当要求

5、输送一定流量时，管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所确定所需的断面尺寸需的断面尺寸。当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过的流量确定管道通过的流量。对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确确定管道各断面压强的大小定管道各断面压强的大小。返回短管管道系统水头线的绘制1.1.绘制步骤绘制步骤（1）根据已知条件，计算沿流程各管段的沿程水头损失和各项局部水头损失（2）从管道进口断面的总水头开始，沿流程依次减去各项水头损失，得各相应断面的总水头值，并连结得到总水头线。（3）由总水头线向下位移一个

6、沿流程相应断面的流速水头值，即可得到测压管水头线。2.2.绘制注意事项绘制注意事项（1）局部水头损失可等效地集中绘制在局部构件所在的断面上。所以局部构件前后有两个总水头，以实降的“台阶”高度表示局部水头损失的大小（2）实际液流的总水头线永远是沿程下降的，任意两过水断面间总水头下降值即为这个断面间液流的水头损失；测压管水头线可以是沿流程下降、上升或水平的，取决于动能与势能的相互转化关系。（3）应注意管道进出口处的边界条件。 进口，起点为上游容器的总水头 出口，自由出流Hp交于出口断面的形心上 淹没出流Hp在下游断面的自由表面上（4）测压管水头与相应断面的管轴位置高差即为压强水头。所以Hp高出管道

7、轴线的区域为正压区，低于则为负压区OHV0011测压管水头线的定性分析测压管水头线的定性分析22Vgpg前进V00202Vg22Vg前进2211V00V下022Vg前进管道水力计算特例管道水力计算特例虹吸管及水泵虹吸管及水泵ZZs 虹吸管是一种压力管，顶部弯曲虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于的真空值一般不大于78m水柱高。水柱高。虹吸管虹吸管安装高度安装高度Zs越大，顶部真空值越大，顶部真空值越大。越大。 虹吸管的优点在于能跨越高地，虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管虹吸管

8、长度一般不长，故按短管计算。计算。1122 通过水泵转轮转动的作用，通过水泵转轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使水在水泵进口端形成真空，使水流在池面大气压作用下沿吸水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，从而输入压力管，得新的能量，从而输入压力管，再流入水塔。再流入水塔。安装高度安装高度提水高度提水高度安装高度安装高度ZZs吸水管吸水管压水管压水管水泵向单位重量液体所提供的机械能，称为水泵的扬程twwHZhh吸水管压水管返回例题：例题：用水泵自水库用水泵自水库A A向水库向水库B B作恒定输水。水泵扬程作恒定输水。水泵扬程H H10m10

9、m，管道直径管道直径d d100mm100mm，管长，管长L L100m100m，管壁谢才系数，管壁谢才系数C C62.6m62.6m1/21/2/s/s，进进0.80.8，出出1.01.0，略去弯头损失；水库水位差为，略去弯头损失；水库水位差为7.82m7.82m，管最高处中心点管最高处中心点C C与与B B水库水面高差为水库水面高差为3m3m，C C点至水库点至水库A A的管长为的管长为60m60m。求管内流量。求管内流量Q Q及及C C点真空度。点真空度。例题：例题：用水泵自水库用水泵自水库A A向水库向水库B B作恒定输水。水泵扬程作恒定输水。水泵扬程H H10m10m，管道直径管道直

10、径d d100mm100mm，管长，管长L L100m100m，管壁谢才系数，管壁谢才系数C C62.6m62.6m1/21/2/s/s，进进0.80.8，出出1.01.0，略去弯头损失；水库水位差为，略去弯头损失；水库水位差为7.82m7.82m，管最高处中心点管最高处中心点C C与与B B水库水面高差为水库水面高差为3m3m，C C点至水库点至水库A A的管长为的管长为60m60m。求管内流量。求管内流量Q Q及及C C点真空度。点真空度。解：求解：求Q Q取水库A水面为基准面，取水库水面A-A、B-B为计算断面，自由液面点为计算点，列A-A至B-B能量方程如下：0007.8200wHh2

11、288 9.80.0262.6gC22(0.8 1.0)22wL VVhdgg代入(1)式得:V V1.4m/s1.4m/s故故Q=3.14Q=3.140.120.121.4/41.4/40.011m0.011m3 3/s/s11L/s11L/s(1)求求C C点真空度点真空度列列A-AA-A断面至断面至C-CC-C断面能量方程断面能量方程：0+0+0+H7.82+3+pC/+V2/2g+hW1 （2）hW1（L1/d）（V2/2g）+0.8V2/2g1.28m取1.0，代入（2）式得：pC/-2.2m故C点真空度pV/2.2m例题：例题：通过管长通过管长l l1 1=5m=5m、管径、管径d

12、 d1 150mm50mm管道连接水库和水箱。水管道连接水库和水箱。水库和水箱水位差库和水箱水位差h h5m5m，水箱后又接一，水箱后又接一d2=d1d2=d1的水平管道，且的水平管道，且l2=l1l2=l1，管道沿程阻力系数，管道沿程阻力系数=0.03=0.03，水流为恒定流（图，水流为恒定流（图5-45-4）。）。求流量求流量Q Q，并绘制全管道的测压管水头线（直接在图中绘出）。，并绘制全管道的测压管水头线（直接在图中绘出）。又，如果又，如果l2l2管倾斜管倾斜3030，水库内水位不变，求管内流量，水库内水位不变，求管内流量QQ及及此时的两水位差此时的两水位差hh。（。（1414分）分）解

13、：解：列列1、2断面的能量方程：断面的能量方程：h+0+0=0+0+hw设在l1管道中的流速为v，则212wlvhdg收扩24 Qvd2221242451636 0.030.5 1.020.052wlvQQhdgdgd g收扩24.52vhg22 9.8 54.67/4.54.5ghvm s2424330.059.859.1610/3636d ghQms列2、3断面的能量方程设v2为l2中的流速，2222002wvhhg因为d2=d1，所以v2=v2222wlvhdg收222221 3 0.55222lvvvhmgdgg 收当l2管倾斜30时，列1、3断面的能量方程：设H=h+h2+ l2si

14、n30=5+5+52=12.5m2002wvHhg2222124.53.582222wllvvvvhdgdggg收扩收22289222vvvHggg22 9.8 12.55.22/99gHvm s22230.055.221.02 10/44dQvms 22115.224.56.2622 9.8wlvhhmdg收扩例题：例题：如图所示，用一根虹吸管从水箱中取水，虹吸管管径如图所示，用一根虹吸管从水箱中取水，虹吸管管径d d5cm5cm，管总长管总长10. 5m，管道沿程阻力系数，管道沿程阻力系数0.300.30，弯管局部阻力系数，弯管局部阻力系数弯弯0.20.2，进口处局部阻力系数为，进口处局部

15、阻力系数为1 1，l lABAB3.5m3.5m，试求管中流，试求管中流量和管内最大真空度。（量和管内最大真空度。（1515分）分） 例题：例题：如图所示，用一根虹吸管从水箱中取水，虹吸管管径如图所示，用一根虹吸管从水箱中取水，虹吸管管径d d5cm5cm，管总长管总长10. 5m，管道沿程阻力系数，管道沿程阻力系数0.300.30，弯管局部阻力系数，弯管局部阻力系数弯弯0.20.2，进口处局部阻力系数为，进口处局部阻力系数为1 1，l lABAB3.5m3.5m，试求管中流，试求管中流量和管内最大真空度。（量和管内最大真空度。（1515分）分）解：以管出口处为基准面，列1-1,2-2断面的能

16、量方程20 0 0 02wvHhg 2222wfjbl vvhhhd gg 进进1.022wvHhggvgv2)05. 05 .103 . 02 . 00 . 1 (2522解得v=1.226m/s, 故sLvdQ/41. 242 管道最高点B处的真空度为最大，以水箱水面为基准面，在水箱水面与管道B点之间建立伯努利方程：gvgvpB2)05. 05 . 33 . 02 . 00 . 1 (25 . 6522解得mpB28. 3所以B点真空度为：3.28m水柱6-2长管的水力计算222482VQggd24QQVAd22202582l VQ lHS lQdggd列列1-1,2-2断面能量方程断面能

17、量方程22fl VHhdg自由出流自由出流1122HOO淹没出流淹没出流2211ZOO一、简单管路：管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无一、简单管路：管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无分枝的管道分枝的管道0258Sgd比阻比阻比阻计算方法比阻计算方法0258Sgd28gC161CRn（）谢才公式（）谢才公式025264Sd C将将代入上式得代入上式得若已知若已知n,d即可求出即可求出S0（3）舍维列夫公式（针对旧钢管与旧铸铁管）舍维列夫公式（针对旧钢管与旧铸铁管） 紊流过渡区紊流过渡区 V1.2m/s粗糙区粗糙区 V1.2m/s0.30.30.01790.867(1)dv0.30.021

18、0d0.305.35.30.8670.0017360.0017360.852(1)Svdd05.30.001736Sd【解】【解】 首先计算作用水头首先计算作用水头m9)2545()1861(H【例【例1】采用铸铁管由水塔向车间供水。已知水管长】采用铸铁管由水塔向车间供水。已知水管长2500m，管径管径400mm，水塔地面标高，水塔地面标高61m，水塔高，水塔高18m，车间地面，车间地面标高标高45m，供水点要求最小服务水头，供水点要求最小服务水头25m，求供水量。，求供水量。然后查表求比阻，查表然后查表求比阻，查表6-162m/s23. 0a求得流量为求得流量为s/m125. 0250023

19、. 093alHQ求得比阻求得比阻查表查表6-1，求管径，求管径【例【例2】其他条件同【例】其他条件同【例1】，供水量增至】，供水量增至 0.152 m3/s，求管径。，求管径。解】解】 作用水头不变作用水头不变6222m/s156. 0152. 025009lQHa；可见，所需管径界于上述两种管径之间，但实际上无此规可见，所需管径界于上述两种管径之间，但实际上无此规m9)2545()1861(H格。采用较小管径达不到要求的流量，使用较大管径又将浪费格。采用较小管径达不到要求的流量，使用较大管径又将浪费投资。合理的办法是分部分采用，然后将二者串联起来。投资。合理的办法是分部分采用，然后将二者串

20、联起来。二、串联管道的水力计算二、串联管道的水力计算没有流量流出，各管段的联接点水流符合连续性方程：没有流量流出，各管段的联接点水流符合连续性方程：1iiiQQq计算特点：计算特点：串联管道的总水头损失等于各串联管段水头损失串联管道的总水头损失等于各串联管段水头损失之和之和2011nnfii iiiiHhS lQQ2Q1Q3q1q2H返回20i iHQS l【例【例3】【例】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用】中，为充分利用水头和节省管材，采用450mm2121122211)2500()(QlalaQlalaH三、并联管道的水力计算三、并联管道的水力计算各支管的流量与总流量应满足连续性

21、方程各支管的流量与总流量应满足连续性方程各支管的水头损失相等各支管的水头损失相等Q4Q1Q2Q3Q5H123ffffhhhh水流满足能量方程水流满足能量方程45fffHhhh或或返回2221 112 223 33S l QS l QS l Q【例【例4】三根并联铸铁输水管道，总流量】三根并联铸铁输水管道，总流量 Q = 0.28m3/s；各；各支管管长分别为支管管长分别为 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直径分；直径分别为别为D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。试求各。试求各支支管流量及管流量及 AB 间的水头损失。间的水头损失。m

22、07.140389. 0100030. 922333fABQlah解】查表解】查表6-1求比阻求比阻D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6根据各管段水头损失的关系：根据各管段水头损失的关系：D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6233322222111QlaQlaQla或或232221930022645352QQQ再与流量关系再与流量关系321QQQQ联立解得：联立解得：s/m0389. 033Qs/m0789. 032QAB 间水头损失：间水头损失：s/m1622. 031QD3= 200mm，a3= 9.30s2/m6四、沿程均匀泄流管道的水力计算四、沿程均匀泄流管道的水力

23、计算沿程均匀泄流管路：给水工程中，有的配水管和冲洗管要求沿着管子泄出，沿程均匀泄流管路：给水工程中，有的配水管和冲洗管要求沿着管子泄出，若单位长度上泄出的流量均为若单位长度上泄出的流量均为q（q称为途泄流量称为途泄流量），这种管子称），这种管子称转输流量转输流量Q：通过这一段管路并继：通过这一段管路并继续向下游管道输送的流量续向下游管道输送的流量设距出口设距出口x处的处的M断面上断面上,流量为流量为 QM=qx+Q22 201()3fHhS l QQqlq l20fMdhS Qdx222 20000()(2)llfH hSQ qx dx SQQ qx qx dx近似写成近似写成20(0.55)

24、HS l Qql20(0.55)HS l Qql0.55cQQql20013HS lQ 实际计算中实际计算中,常引用计算流量常引用计算流量 当转输流量当转输流量Q=0时时20cHS lQ若沿程均匀泄流管道无转输流量若沿程均匀泄流管道无转输流量Q,而只有途泄流量而只有途泄流量Q0时,其水头损失仅为简单管道在通过流量为Q时的1/3【例【例5】水塔供水的输水管道，由三段铸铁管串联而成，】水塔供水的输水管道，由三段铸铁管串联而成，BC 为沿程均匀泄流段。管长分别为为沿程均匀泄流段。管长分别为 l1 = 500m， l2= 150m ， l3= 200m；管径；管径 D1 = 200mm ，D2 = 1

25、50mm，D3 = 100mm ， 节点节点B分出流量分出流量q = 0.07m3/s ，通过流量，通过流量 Qp = 0.02m3/s，途泄流量，途泄流量Qs = 0.015m3/s，试求所需作用水头，试求所需作用水头H。解】解】BC 段途泄流量折算后段途泄流量折算后s /m045. 03ps1QQqQs /m028. 055. 03ps2QQQs/m02. 03p3 QQ作用水头为各段损失之和，即作用水头为各段损失之和，即m51.232333222111fQlaQlaQlahHi例题：例题：图示为水塔供水的串联管道。各管段的管长图示为水塔供水的串联管道。各管段的管长L1L1300m300m， L2L2200m200m，L3L3100m100m。各管管径。各管管径d1=200mmd1=200mm，d2=150mmd2=150mm，d3=100mmd3=100mm，沿程阻力系数沿程阻力系数0.030.03，在，在L2L2段内均匀泄流量段内均匀泄流量q q0.1L/s