2019届湖北省襄阳市老河口九年级中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019届湖北省襄阳市老河口九年级中考适应性考试数 学试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、单选题 1.下列各数中，最小的数是（ ） 2| C. ( 3)2 D. 2 X 10-5 2.下列计算正确的是( ) A. a2 a3= a6 B. ( 2ab) 2= 4a2b2 C. (a2) 3 = a5 D. a6 a3= a2 A. - 3 B. | 3.如图， AB/ CD, FE 丄 DB,垂足为，/ 1 50 则/2 的度数是（ D. 30 箭头所指示的为主视方向，则它的俯 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. 无解 A. 60 B

2、. 50 C. 40 4.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的, 视图是（ ） 2x + l3 5.不等式组 ：的解集是（ ） D. 6. 一组数据 5, 4, 2, 5, 6 的中位数是( A. 5 B. 4 C. 2 D. 6 7. 如图所示， ABC 顶点是正方形网格的格点，贝 V sinA 的值为（ 9. 如图 4，四边形 ABCD 内接于O 0,A A（是等边三角形， AB/ 0C,则/的度数是 （） A. 45o B. 50o C. 20o D. 30o 10. 如图，动点 P从点 A出发，沿线段 AB运动至点 B后，立即按原路返回，点 P在运动 BP 长为半径的圆的面积 S

3、 与点 P 的运动时间 t 、填空题 11. 分解因式：ab4 4ab3+ 4ab2 =_. A. 8. -B. 1- C. 2 5 3x-2 D. A. 关于 x的方程 - 无解，则 m 的值为（ x + 1 5 B. 8 C. 2 D. 5 过程中速度不变，则以点 B 为圆心，线段 12. 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟 在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 _ . 13. 如果关于 的方程 m.7 有两个相等的实数根，那么实数 的值是 14. 如图，在口 ABCD, AB= 6, BC= 8,以 C 为圆心适当长为半径画弧分别交 B

4、C, CD 于 M N 两点，分别以 M N 为圆心，以大于：的长为半径画弧，两弧在/ BCD 的内部交 2 于点 P,连接 CP 并延长交 AD 于 E,交 BA 的延长线于 F,则 A AF 的值等于 _ 15. 如图，在 AB 中, AC= 3cm / ACB= 90 ,Z ABC= 60。，将 绕点 CB顺时针旋 转至 A BC，点 C 在直线 AB 上,则边 AC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 16. _ 如图，以正方形 ABCD 勺对角线 BD为边作菱形 BDEF 当点 A, E, F 在同一直线上时, ZF的正切值为_ . 三、解答题 17. 先化简，再求值：x （x2y2

5、xy） - y （x2 x3y） - x2y，其中.厂 , 18. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展， 体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制 了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： 选澤君向倍条歪更卄匿逵涯軽口嗥况导形争计禹 (1) 扇形统计图中 m 的值为 ，n 的值为 ； (2) 补全条形统计图； (3) 在选择 B 类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同 学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是 19. 如图，在等边厶 ABC 点 D E分

6、别在边 BC, AC 上，且 BD= CE, AD, BE相交于点 F. (1) 求证：AD= BE; (2) 求/ AFE的度数. 20. 某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连 接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的 -后，为了让道路尽快投入 3 使用，工兵连将工作效率提高了 50% 共用了 10 小时完成任务. (1) 按原计划完成总任务的 时，已抢修道路 米； 3 (2) 求原计划每小时抢修道路多少米？ 21. 如图，已知一次函数 与反比例函数| 一的图象在第一象限相交于点 A (6, n),与 x 轴相交于点 B. (1) 填

7、空：n 的值为 ，k 的值为 ；当 y2 4 时，x的取值范围 是 ； (2) 以 AB为边作菱形 ABCD 使点 C 在点 B右侧的 x 轴上，求点 D 的坐标. 23. 某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 兀，试销过程中发现，每月销售 (万件)与销售单价 x (元)之间的关系可以近似地看作一次函数 y = 2x + (利润=售价制造成本) 写出每月的利润 z (万元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式； 当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时, ? 24. 如图，口 ABC 的对角线相交于点 O,将线段 OD 绕点 O旋转，使点 D

8、的对应点落在 BC 延长线上的点 E处，OE 交 CD 于 H,连接 DE (1) 求证：DEL BC (2) 若 OELCD 求证：2CE- OE= CD- DE (3) 若 OELCD BC= 3, CE= 1，求线段 AC 的长. 25. 如图，抛物线 y = ax2 + bx经过 A (2, 0), B(3, 3)两点，抛物线的顶点为 C, 动点 P 在直线 OB 上方(1)求证：AB是OO的切线； 求OO的半径. 量 y 100. (1) (2) 厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少 (3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月 B BC,过

9、点 B作 CD 的垂线 的抛物线上，过点 P 作直线 PM/y轴，交 x 轴于 M交 OB 于 N,设 点 P 的横坐标为 m. (1 )求抛物线的解析式及点 C 的坐标； (2) 当厶 PON 为等腰三角形时，点 N 的坐标为 ；当厶 PMOA COB 时，点 P 的坐 标为 ；(直接写出结果) (3) 直线 PN 能否将四边形 ABOC 分为面积比为 1： 2 的两部分？若能，请求出 m 的值；若 不能，请说明理由. y ( k c / : / 参考答案及解析 第 1 题【答案】 【解析】 2 _ 1 10000D 5000 L-32xl0r5c |02| (LJ3)Z 第 2 题【答案】

10、嚴鲁的乘方,融不变指数相乘;同鹿数畀相除，翩不娈指数!I黔翳養麟滴耀譎需 弟求解 解：A. /=圧故瞄常 B、（ :=4aVj 故$正确$ c 3） “比故 c 错误亍 x ,7=小故硝询 為睛：本题畫查合并同类莎 同底数羸的乘法 臬的乘方、同底数鼎的除法塾练皇握运算性质釉去 则皇解题的笑也 第 3 题【答案】 C 【#?析】 试西分析：住询弟-SEF 二旳 J *1 召 OU *D 90 乜 5040 勺汕创 CDVagie.故选匚 第 4 题【答案】 侗视翻卩可由几佃本可命匪底层几何体的个数 b 1. 点睛本题畫查了三观團的知识，俯视图杲从物体的上面看钊的视團 第 5 题【答案】/早看鉛黯

11、雜霞需聯圖需裁鸚 【解析】 解不等式，得帛冬匕 解不等式，得 所臥不等式组无解集; 故选 D* 第 6 题【答案】则 ZCD9C , CD = 2 AC = 4 :漏驟碧羈li評论勾股魚格点嗨初中婚的施在中考中嫌视是: 2, 4, 5, 5, 4 故 it 组埶掳的中儘数是久故环. 试题分析：将融目中数卿加馭小 第 7 题【答案】 【解析】 囑瞬;，硼勾股定理隔皿的定义 T 构造團形如图所示,根擔格点特征 所臥血A = 故选氏 2r-bl I 第 8 题【答案】 3x32=2x+2+m由分式方程无解得到 X+1=O即苦匡 1,代人整式方程得： 05=02+2+m,槪得：E=35 r SSSA.

12、 第 9 题【答案】 ZDAC=O6 进而可利用弧所对的圆周角与圆心角的关系求得厶佃 B：连接加，*.AABC 是等边三角形， ；.ZDAC , ZAEC=12OS TAB(Xb ；.ZACB=30e . 故选 D. 第 10 题【答案】【解【解 解；不妨设线段 AB长度为 1个单也点 J 的运动速度为 1 个单位，则： - 關為 m 邕人数,求出类人数,进而可得出结论,直拥牆鬆約占总人 解；总人数=1 卄姦网(人厂 虫类人數砂-24159=12 (人), /12-5-60=0.2=30 H +1R2Q / n=25. (2) 15-25X20=12 条形统计團如團所示， 邃澤意向倩抚条秀51

13、计罔 3)从这三名同学中忏选两名蟄加市里组织的乒乓球比寒，选中甲同学的槻率为扌 ”点睛本題考查的是条形统计图与扇形统计朗根据题意得出样本总数是解笞此題的关池| 第 19 题【答案】证明见解析；0 【解析】 (L)通过证明厶/BDABCE,即 可薔出； (2)通过证明厶 BDAEEC,即可得出 ZAFE的廈数. 证明：丁虚等边三角形 二皿二怒 乙谟=厶必=妙 文:吕 :八就 qj胚百 T 也 QS3 .Z=Z5 “卓 sr 本理王缠丐竟工簣边二角形州頓和全竽三角形的判定与性 JS,在应用相似三角形的判定?寸 ,嬰汪肓三嶄駆共也慾共甬. 第 20 题【答案】(1) 1200 (2)250- 【解析

14、】 试题分祈：“）披原计划完成总 任务押时列式计算即可 f （0 设原计划毎天修道路咪.根擔原计划工作效率用的时间似际工作效率用的时间“瞄量关系列出 71- 解；（I）按原计划完成惹任务的;时,.已抢修道踣笳 00 耳 200 米， 昭秦対：120 眯 j 2）设原计划毎小时抢修道踣姝， 根据題意得:宁鬧-, 解得：x-280, 经检斷口凹是原方程的解. 眉原计划每小时抢道踣 2 碌 霞宰丢题辛籟誉 S 翟甕強分析题武找至恰适的等量关系是解;夬问題的关键*本範用的等 第 21 题【答案】(1) 戸妇上二 24点一 6 或么0, (2)点砖坐标为(11 丿 4) 【解析】 把点 A (6, n)

15、代入一次函数 4 k y=7 x-4,得到 n的值为 4,再把点 A (6, 4)代入反比例匡数产一丿得到 b 的值为 24,根据反比例函数 3 x 的性质即可得至打亠 4 时，自变量 x 的取值范围； 歸蟲赚丄鹹垂足址过爲作也辄垂血根据勾股定理得到刊根廢形的性 4 1 解；(L)把点、A (6, n)代入一次函数尸亍 x-4：可得沪亍 X6-4=4 把点 A (6,4)代入反比例函数尸土 ,可得, x 6 解得 024; 74 当 y=-4 时，-4 二,解得)(亠 6. 故当 Q-4 时，自仝：gx 的取值范围是 xW_6 咸 x0. 由 y1=|x-4 = 0 ,解得尸 3 4 BE2

16、AE2 = J3: 4 42 = 5 .四边形馭濾菱形，攻在苗由上， :.AD=AB=5, ADII 二将点朋右移动 5 个单位长度得点啲坐标为(11, 4).、AE=i, F=3 第 22 题【答案】n 证明见解析；（2）o 啲半径为; 【解析】 连接 0D,先证 ADBOACEO,再证 ZODB=ZOCB=90 即可；（2）在 RtAABC 中由勾股定理建立方程从而求出 G）O 舞径. 1）证明；连接如 片 BC, 0 丄 CP :.ADBO=zLCBO SI 尸 BC, ADBO= ACBO, :.ADBCACBO ：.OD=OC, Z0DB= ZOCB=90 啲切线 (2) 9A=10

17、, JP=2, :.PC=BD=AB-AD=S 在 Rt曲冲 J JC = 1AB- - BC = V102-82 = 6 设 G)啲半径为匕 则AO=AC-OC=-z 在 RtA创沖 s 仙+加=亦 /.22+r2= (6-r) 2 2 Q 解之得厂普,即 06 的半径为害 ”本题考查了圆的切线的判定以及勾股定理的运用，解题关键是往直角三角形中利用勾股定理列第 23 题【答案】伪為豔需黑曲穿销售单价为3窗每月能获得最大顽最大利润却万元 (1根据每月的利x- 広出违*盘弛函数解析无 2 . 300 匚解逐蚀戀回冷律啓窖郎 E 得_2 (乂一 34) 2 二二 厂茜毎启能扶得赏大利润，最大利润整

18、爹步. 觸鲨跡戈畛SSW蘇:調聲翳黯 低，最低成本是 18X (-2X324-100) 解：(1) z 二(x-18) y= (x-18) (-2x+100) =-2xM36a-1800, .2 与:t 之间的函数解析式为Z=-2X2+136X-1800J (2) 由 2=350,得 3502x2+136x-1800, 解这个方程得 x 产 25 丿 xi=43 所以，销售单价定为 25 元或 4 玩， 1 z2x2+136x-1800j 方,得 z=-2 x-34) 2+512, 答；当销售单价为 34 元时，毎月能获得最大利润，最犬利润是 512 万元; (3) 结合(2)及函数ZA2X2

19、+136X-1800 的團象(如厨所示)可知， 又由限价 32 元，得 250W32, 根据一次函数的性质,得 y-2X+100 中漏 y的増大而减小, 最大取 32 丿 羊庐 3 哲每月制造成本最低.最低成本是他 X (-2X324100) =648 (万元)，答：每月最低制造成 海为648万兀. 旳睥歸總聽鱸中的应用关映题竜求出二沁数的解析式,综合利【解析】 18) y；再把严当 25Wx第 24 题【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 2 伍 【解析】 由平行四边形的性质得到 B0二 *眄 根据平行四边形的判定即可得到结论,2根据等角的余角相等，得到 ZCEO=ZCDE;推出 ACDEADBE,即可得到结论； :,心昭 U：AOEB=ZLOBE, :.ACDE LOBE :乙 GDS=乙 0 血 乙 GED=乙恥 3, ai蜩 .CD _CE 而一亦 TO=OD, O=OD, PWOB+ODp /.5P=2O5 S.2CE- OE=CD DE (3) :C5=l?翱片 4 由(:2)知，ACDBADBE 过点琳 OF 丄菇垂足为 F TQ 戸阳 :.BF=EF= BB=2f :F=EF_CB= 9：OB=OD) BEFy ：.OF= - DE=1 在 Rt攵沖,OC = JOFUCF2 = VI2 +12 = J2