2012年达州市中考数学试题及答案

1、.达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷分为第卷选择题和第卷非选择题两部分第卷1至2页，第卷3至10页考试时间100分钟，总分值100分.第卷选择题 共24分1.答第一卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上.3.考试完毕，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：此题8个小题，每题3分，共24分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1-2的倒数是A、2 B、-2 C、 D、 2以下几何图形中，对称性与其它图形不同的是3如图，O是ABC的外接圆，连结OB

2、、OC，假设OB=BC，那么BAC等于A、60 B、45 C、30 D、204今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，以下说法正确的选项是A、准确到百分位，有3个有效数字 B、准确到百位，有3个有效数字C、准确到十位，有4个有效数字 D、准确到个位，有5个有效数字52020年达州市各县市、区的户籍人口统计表如下：县市、区通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数万人421356013011214559那么达州市各县市、区人口数的极差和中位数分别是A、145万人 130万人 B、103万人 130万人C、42万人 112万人 D、103万人 112万人6一次函数与反比例函数，在同一

3、直角坐标系中的图象如下图，假设，那么x的取值范围是A、-20或1 B、-2或01C、1 D、-21 7为保证达万高速公路在2021年底全线顺利通车，某路段规定在假设干天内完成修建任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,假如甲、乙两队合作，可比规定时间提早14天完成任务.假设设规定的时间为x天，由题意列出的方程是A、 B、C、 D、8如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，那么以下结论：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF.其中正确的个数是A、1个 B、2个 C、3个 D、4个达州市2

4、021年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本卷须知： 1用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上. 2答卷前将密封线内各工程填写清楚.题号一二总分总分人一二三四得分得分评卷人第二卷非选择题 共76分二、填空题此题7个小题，每题3分，共21分把最后答案直接填在题中的横线上 9 写一个比-小的整数 .10实数、在数轴上的位置如右图所示，化简：= . 11圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么它的侧面积是 .不取近似值12如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.假设这三种可能性一样，那么两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . 13假设关于、的二元一次方程组的解满足1，那么的取值范围是 .1

5、4将矩形纸片ABCD，按如下图的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.假设BC=6，那么AB的长为 .15.将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，那么按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 三、解答题：55分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得分评卷人一此题2个小题，共9分164分计算：4sin175分先化简，再求值：，其中得分评卷人二此题2个小题，共12分18.6分今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广

6、场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图. 根据以上信息，解答以下问题：1本次承受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完好. 2在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 .3假设通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？ 196分大学生王强积极响应“自主创业的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间含40元和90元时，每月的销售量件与销售单价元之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如下图. 1求与的函数关系式.2设王强每月获得的利润为元,求与之间的函

7、数关系式；假如王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？得分评卷人三此题2个小题，共15分207分数学课上，讨论角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决以下问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的断定方法是_.小聪的作法正确吗？请说明理由.请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明218分问题背景假设矩形的周长为1，那么可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，那么与的函数关系式为： 0，利用函数的图象或通过配

8、方均可求得该函数的最大值. 提出新问题假设矩形的面积为1，那么该矩形的周长有无最大值或最小值？假设有，最大小值是多少？ 分析问题假设设该矩形的一边长为，周长为，那么与的函数关系式为：0，问题就转化为研究该函数的最大小值了.解决问题借鉴我们已有的研究函数的经历，探究函数0的最大小值.1理论操作：填写下表，并用描点法画出函数0的图象： 2观察猜测：观察该函数的图象，猜测当= 时，函数0有最 值填“大或“小，是 .3推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数0的最大值，请你尝试通过配方求函数0的最大小值，以证明你的猜测. 提示：当0时，得分评卷人四此题2个小题，共19分227分如图，C是以AB为

9、直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.1求证：PC是O的切线.2假设AF=1，OA=，求PC的长. 2312分如图1，在直角坐标系中，点A0，2、点B-2，0，过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE. 1填空：点D的坐标为 ，点E的坐标为 .2假设抛物线经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.3假设正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在轴上时，正方形和抛物线均停顿运动. 在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间秒的函数关系

10、式，并写出相应自变量的取值范围.运动停顿时，求抛物线的顶点坐标.达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题此题8个小题. 每题3分，共24分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D二、填空题：此题7个小题.每题3分，共21分把最后答案直接填在题中的横线上.9.-2答案不唯一 10.n-m 11.24 12. 13.k2 14. 15.210三、解答题：55分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.解：原式=.2分=.3分=3.4分17.解：原式=1分=2分=2+4=2+8

11、.3分当a=-1时，原式=2-1+8.4分 =6.5分18.13001分补全统计图如下： .2分226%.3分36.4分3解：A选项的百分比为：100%=4%对吸烟有害持“无所谓态度的人数为：144%=0.56万5分 建议：只要答案合理均可得分.6分19.解1设与的函数关系式为：由题意得.1分解得.2分.40903分2由题意得，与的函数关系式为：=.4分当P=2400时5分解得, 销售单价应定为60元或70元.6分20.1SSS1分2解：小聪的作法正确.理由：PMOM , PNONOMP=ONP=90在RtOMP和RtONP中OP=OP ,OM=ONRtOMPRtONPHL.3分MOP=NOP

12、OP平分AOB4分3解：如下图. .6分步骤：利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH. 连结GH，利用刻度尺作出GH的中点Q. 作射线OQ.那么OQ为AOB的平分线. 7分20.1.1分.3分21、小、4.5分3证明：7分当时，的最小值是4即=1时，的最小值是4.8分22.1证明：连结OCOEACAE=CEFA=FCFAC=FCAOA=OCOAC=OCAOAC+FAC=OCA+FCA即FAO=FCO .2分FA与O相切，且AB是O的直径FAABFCO=FAO=90PC是O的切线.3分2PC是O的切线PCO=90而FPA=OPCPAF=90PAFPCO .4分CO=OA=,AF=1PC=PA

13、 .5分设PA=，那么PC=在RtPCO中，由勾股定理得 .6分解得：PC.7分23.1D-1，3、E-3，22分2抛物线经过0，2、-1，3、-3，2，那么.3分解得 .4分3当点D运动到y轴上时，t=12.当0t时，如右图设DC交y轴于点FtanBCO=2,又BCO=FCCtanFCC=2, 即=2CC=5t,FC=25t.SCCF=CCFC=tt=5 t25分当点B运动到点C时，t=1.当t1时，如右图设DE交y轴于点G，过G作GHBC于H.在RtBOC中，BC=GH=,CH=GH=CC=t,HC=t-,GD=t-S梯形CCDG=t-+t =5t-7分当点E运动到y轴上时，t=. 当1t时，如右图所示设DE、EB分别交y轴于点M、NCC=t，BC=,CB=t-,BN=2CB=t-BE=,EN=BE-BN=-tEM=EN=-tSMNE=-t-t=5t2-15t+S五边形BCDMN=S正方形BCDE-SMNE=5t2-15t+=-5t