9.1三角形第4课时三角形的三边关系-华师大版七年级数学下册课件(共28张PPT)

1、第9章 多边形9.1 三角形 第3课时创设情境，引入新课探究：画出一个探究：画出一个ABC，假设有一只小，假设有一只小虫要从虫要从B点出发，沿三角形的边爬到点出发，沿三角形的边爬到C点，它点，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？ACB探究三角形的三边关系小虫从小虫从B点出发，沿三角形的边爬到点出发，沿三角形的边爬到C点，点，有如下两条路线：有如下两条路线：a.从从BC;b.从从BAC.ACB从从BC路线短路线短. 从从BC路线短路线短.这条路径为什么是短的这条路径为什么是短的?两点之间，线段最短两点之间，线段最短.结论：结论：AC+BCAB，AB+

2、ACBC， AB+BCAC.即：三角形的任何两边的和大于第三边即：三角形的任何两边的和大于第三边.ACB acbABCa+bcb+caa+cb 归纳归纳猜一猜三角形的任何两边之差与第三边之猜一猜三角形的任何两边之差与第三边之间有什么关系？间有什么关系？结论：结论：三角形的任何两边的差小于第三边三角形的任何两边的差小于第三边.探究三角形的三边关系（1）先画线段）先画线段AB=7 cm；（2）以点）以点A为圆心，为圆心，5 cm长为半径画圆弧；长为半径画圆弧； AB（3）以点）以点B为圆心，为圆心，4 cm长为半径画圆弧，两弧相长为半径画圆弧，两弧相交于点交于点C；（4）连结）连结AC、BC AB

3、C 就是所要画的三角形就是所要画的三角形C画法步骤如下：画法步骤如下：画一个三角形：使它的三条边分别为画一个三角形：使它的三条边分别为7 cm，5 cm，4 cm，依据是圆上任意依据是圆上任意一点到圆心的距一点到圆心的距离相等离相等.合作探究合作探究试一试：能否画一个三角形使它三边分别为：试一试：能否画一个三角形使它三边分别为：（1）7 cm，4 cm，2 cm；（2）9 cm，5 cm，4 cm.（1）7 cm，4 cm，2 cm；4 cm2 cm7 cm两边的和小于第三边两边的和小于第三边两边的和小于第三边两边的和小于第三边时时, ,不能围成三角形不能围成三角形. .你能否利用前面学过你能

4、否利用前面学过的线段的基本性质来的线段的基本性质来说明这一结论的正确说明这一结论的正确性？性？（1）7 cm，4 cm，2 cm；两边的和等于第三边两边的和等于第三边5 cm4 cm9 cm两边的和两边的和等于等于第三边第三边时时,不能不能围成三角形围成三角形.你能否利用前面学你能否利用前面学过的线段的基本性过的线段的基本性质来说明这一结论质来说明这一结论的正确性？的正确性？|a-b| ca+b三角形三边关系三角形三边关系这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三三角形

5、的稳定性角形的稳定性.四边形就不具有这个性质四边形就不具有这个性质.三三角形角形的的稳定性稳定性用木条钉成的三角形和四边形用力一拉，四边形用木条钉成的三角形和四边形用力一拉，四边形变形了，而三角形却一点不变变形了，而三角形却一点不变.三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔架底座等，都例如桥梁拉杆、电视塔架底座等，都是三角形结构是三角形结构.1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形2、要使下列木架不

6、稳定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C随堂演练随堂演练3、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C4、判断：已知判断：已知a+bc，则以线段则以线段a、b、c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（ ）5、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么ABC的周长为的周长为 。6、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。MABC2 20（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm

7、、5 cm、6 cm.（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；7下列长度的各组线段下列长度的各组线段能否组成能否组成一个三角形？一个三角形？ |a-b| ca+b 9.鲁班给徒弟两根树，一根长鲁班给徒弟两根树，一根长八尺八尺，另一根长另一根长一丈一丈二尺二尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根第三根树应多长？树应多长？屋架为什么做成三角形屋架为什么做成三角形?4尺尺c20尺尺C=8尺尺C=12尺尺 10.已知已知: 等腰等腰三角形三角形周长周长为为11，边长都为边长都为整数整数.求求:三边的长三边的长. 5、5、15、3、34、

8、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考虑先考虑最大边最大边方法方法1：方法方法2：先考虑先考虑底边底边方法方法3：先考虑先考虑腰腰11.若一平面上有若一平面上有A、B、C三个点，三个点，则则AB+AC BC 若若AB+ACBC 则以则以A、B、C为顶点为顶点一定能构成一定能构成 ABC吗？吗？ 12.如图如图A、B、C、D为四个村庄，现在这为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？的距离之和最小，请问校址选在哪里？PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+

9、BD13.用一根长为用一根长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底长的）如果腰长是底长的2倍，那么各边长是多少？倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为）能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？为的等腰三角形吗？为 什么？什么？解解：（：（1）设底边长为设底边长为x cm，则腰长为，则腰长为2x cm.根据题意，得根据题意，得:2x+2x+x=18. x=3.6.经检验符合题意经检验符合题意.则则2x=7.2.答：腰长是答：腰长是7.2 cm，底长是，底长是3.6 cm.用一根长为用一根长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形

10、.（1）如果腰长是底长的）如果腰长是底长的2倍，那么各边长是多少？倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为）能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？为的等腰三角形吗？为 什么？什么？解解：（：（2）若底边长为若底边长为4 cm，设腰长为，设腰长为x cm， 根据题意，得根据题意，得2x+4=18.解得解得x=7.4+77，三边长分别为：三边长分别为：4 cm，7 cm，7 cm；若一条腰长为若一条腰长为4 cm，设底边长为，设底边长为x cm，根据题意，得根据题意，得24+x=18.解得解得 x=10.4+410， 以以4 cm为腰不能构成三角形为腰不能构成三角形.答：能围成三边长分别为答：能围成三边长分别为4 cm，7cm，7cm的三角形的三角形.1.三角形的三角形的稳定性稳定性.3.三角形的三角形的三边关系三边关系.2.已知三边已知三边画画三角形三角形.4.画图画图、拼接拼接、翻折