小升初数学衔接暑假班系列讲义第四讲：有理数的加减运算(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第四讲 有理数的加减运算 课标要求：内 容具 体 要 求有理数的加减运算B掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）；C. 能运用的有理数的运算解决简单问题有理数的运算律A理解有理数的运算律；B能用有理数的运算律简化有理数运算 教学内容：一、有理数的加减运算知识点1：有理数的加法法则加法法则同号 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加1. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的 异号 绝对值减去较小的绝对值 2.互为相反数的两个数相加得0与0 一个数与0相加仍得这个数注11.有理数加法运算步骤：(1)先确定和的符号；(2

2、)再计算和的绝对值2.和的符号的确定与和的绝对值的计算，都取决于两个加数的符号口诀：同号取同，异号取大；同号相加，异号相减3.后面的加数为负数时，这个负数要用括号括起来，即两个符号要用括号隔开【典型例题】 例1 计算(1) (-1.5)+ 0.9 (2)(-1.3)+(-8) (3) 0+(-3.5) 练习1 计算：(1) (2) +(-5) (3) (-5)+0 (4) (+2)+(-2.2) (5) (-)+(+0.8)知识点2：有理数的减法法则减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数字母表示 .注21.有理数减法运算步骤：(1)先把减法转化为加法； (2)再按照加法运算的步骤进行运算

3、2.把减法变成加法时要注意两变：(1)把减号变为加号(改变运算符号)；(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号)【典型例题】例2 计算：(1) (-3)-(-5) (2) 0-7 (3)(-3)-5 练习2 计算（口答）：(1)6-(-9)= (2)(-6)-(-9)= (3)(-6)-9= (4)(-6)-1= (5)(-6)-(-1)= (6)6-(-1) = (7)(-6)-0= (8)0-(-6)= (9)(-1)-(-6)= 二、有理数加减混合运算知识点1：有理数加减混合运算运算步骤1.用减法法则把算式中的减法转化为加法；2.写成省略加号与括号的和的形式；3.用加法法则进行有理数的加

4、法运算注11.先把加减法统一成加法后，再写成省略加号和括号的和的形式2.写成省略加号和的形式后，有两种读法（两种含义)如：-10-(+5)+(+8)-(-3)+(-11)-10-5+8+3-11按加法的结果可读作：负10，负5，正8，正3，负11的和按其运算也可读作：负10减5加8加3减11.【典型例题】例3 计算： 16+(-25)+24+(-35) (-2)+3+1+(-3)+(-4) 6-(-9)+(-0.5)-(-8) (-6)-(-9)-2-(-6) 练习3 计算：12-(-18)+(-7)-15      -40-28-(-19)+

5、(-24)-(-32) (+3.4)-(-2.8)+(-1.7)-(+4.5) (+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)知识点2：加减混合运算的巧算运算律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c= a +(b+c)注21.进行有理数加减混合运算时，要先观察题目特征，再确定计算方法2.运用运算律进行加减混合运算的简算和巧算的规律一般有：(1) 同号结合法；(2) 相反数结合法；(3)同分母结合法；(4)凑整结合法【典型例题】例2 (1)同号结合法：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加(+37)-(+26)-(-63) +(-24) (-7)+(+8)+(

6、-13)+(+21)-(+15)-(-6) (2)相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加(-)-(-)+-(+2.75) (-2.1)+(+3.75)-(-4)-(+)-(+2.9)+(-4) (3)凑整结合法：先把某些加数结合，凑为整数再相加-(-)+(-)-(+3.8) +(-9.5)+(-)-(+)-(-)(4)同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加(+)+(-)+(+)-(+) -+(-)-(-)+(+)-(-)练习2(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6) (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)(3) (+15)+(-20)-(-8

7、)+(-6)+(+2) (4) (5)(-0.5)-(-3)+2.75+(-7) (6) (7) (8) 【知识小结】重点：有理数加减法计算 难点：技巧 易错点：符号（特别是负号）【模拟试题】一、选择题两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数2. 把(-12)-(+8)-(-3)+(+4)写成省略括号的和的形式应为（ ）A.-12-8-3+4 B.-12-8+3+4 C.-12+8+3+4 D.12-8-3-43.下列说法正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.两个数的差是正数，则这两数都是正数 C.零减去一个数仍得这个数 D

8、.减去一个负数，差一定大于被减数4.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A、25米 B、10米 C、5米 D、35米5.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则（ ） A.这两个有理数都是正数 B.这两个有理数都是负数 C.这两个有理数同号 D.这两个有理数同号或至少有一个为零 二、填空题6某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是       7. 互为相反数的两个数的和等于 8. 从5中减去1，3，2的和，所得的差是 9. 观察下列数：1，2，-3，4，5，-6，7，8，9，则前12项的和为 10. 在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 三、解答题11.计算：(1) -2.4+3.5-4.6+3.5 (2) -()+(-0.5)+ (3) -0.5-()+2.75-() (4) 12. 某人