比例积分控制的直流调速系统

1、电力拖动自动系统系统第2章转速反馈的直流调速系统W1PLcom内容提要比例的直流调速系统的问题：1. 是有静差系统2. 起动电流过大因此需要改进器n 比例积分n 比例积分直流电机调速建模器的计算机实现n 电流截止负反馈直流调速系统原理2PLWcom2.3.3 比例积分的无静差直流调速系统直流V-M调速系统中，调节器n 在比例的输出是电力变换器的电压UcUnp只要电机在运行就必须有电压，因而速系也必须有转速偏差电压，这是此类调统有静差的根本。3PLWcom1积分调节器和积分规律n 在输入转速误差信号Un的作用下，积分调节器的输入输出为= 1t DòUtcn（2-53）0n 其传递函数是

2、1ts(s) =WI（2-54）其中，积分时间常数。4PLWcomn 输入UN是阶跃信号，则输出Uc线性规律增长。按n 输出按线性规律增长，调节器当达到积分输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。图2-26 积分调节器的输入和输出动态过程5PLWcomn 只要Un>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到Un=0时， Uc才停止上升；只有到Un变负， Uc才会下降。n 当Un=0时， Uc并不是零，而是某一个图2-26 积分调节器的输入和输出动态过程固定值Ucf6PLWcomn 突加负载时，由于IdL的增加，转速n下降，导致Un变正，n 在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud

3、上升，以克服IdL增加的压降，最终入新的稳态。DU= 0= U *Unnn= IdL2= Uc2IdUc图2-27 积分无静差调速系统突加负载时的动态过程分析7com积分规律和比例规律的根本区别：n 比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。n 积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上有过Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的电压。n 缺点：由于积分环节的输出与历史有关，单独的积分环节无法迅速响应当前输出变化8PLWcom2比例积分规律比例积分调节器（PI调节器）的输入输出为n1tò= K pUin +UexUdttin（

4、2-55）0式中，UinPI调节器的输入，UexPI调节器的输出。= Kpts +1其传递函数为+ 1n(s) = KW（2-56）tstsPIp式中，KpPI调节器的比例放大系数，PI调节器的积分时间常数。令1=Kp，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式nt1s +1(s) = KWPIt sp（2-57）1表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，式中，1微分项中的超前时间常数。9PLWcom用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极n性是反相的；R1òUin dt=+1UinexR0R0C11= KpUin + t òUin dt(2-58)式中nRt

5、= R0C1=R1K p0图2-28比例积分（PI）调Rbal为运算放大器同相输节器线路图入端的平衡电阻。10PLWcomn PI合综了比例和积分两种规律的优点，又克服了各自的缺点。n 比例部分能迅速响应作用，n 积分部分则最终消除稳态偏差。11PLWcom2.3.4直流调速系统的稳态误差分析图2-31比例积分直的流调速系统的动态结构框图（转速调节器用ASR表示）12PLWcom三者开环函数使用比例调节器时，系统的开环传递函数为nKW (s) =(T s +1)(T（2-44）T s 2 + Ts +1)smlm式中 K = Kp Ksa / Ce使用积分调节器时，环开传递函数为nKW (s)

6、 =s(Ts s +1)(TmTl s+ Tm s +1)2（2-59）K = KsatC式中e使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为nK (Kpts +1)W (s) =s(Tss +1)(TmTl s+ Tm s +1)2（2-60）K = KsatC式中e13PLWcom常用术语定义根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分系n统的类型，比例积分的调速系统是0型系统，、比例积的调速系统是型系统。稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即nDU(t) = U * (t) -U(t)nnn（2-61）的准确度的是系统对给定输入U*的跟随衡量系统nn能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流

7、IdL的抗n扰能力。14PLWcom1阶跃给定输入的稳态误差n 在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为1DU(s) = U *(s) ×nn1+(T s +1)(Ts +1) （2-62）+ TT s2smlmU *阶跃给定输入的稳态误差是(s) =*nnUns×U *U *1DUn = lims ×DUn (s) = lims ×=nnK1+ Ks1+s®0s®0(T s +1)(T T s2 + Ts +1)smlm（2-65）15PLWcomn 积分调节器系统的误差传递函数为1DU(s

8、) = U *(s) ×nnK1+ Ts +1)（2-63）2s(TmU *阶跃给定输入的稳态误差是n(s) =*nUnsU *1DUn = lims ×DUn (s) = lims ××= 0nKs1+s®0s®0s(T s +1)(T T s2+ Ts +1)smlm（2-66）16PLWcomn 比例积分调节器系统的误差传递函数为1DU(s) = U *(s) ×K(K pts +1)nn1+（2-64）Tm s +1)s(Ts sm lU *阶跃给定输入的稳态误差是n(s) =*nUnsU *1DUn= lims &

9、#215;DUn (s) = lims ××= 0nK(K ts +1)ss®0s®01+ps(T s +1)(T T s2+ Ts +1)smlm（2-67）17PLWcom2扰动引起的稳态误差在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。n比例调节器系统的误差传函为R(Tl s +1)×+ Ts +1)2DUn (s) = IdL (s) ×mK1+(T s +1)(T（2-68）T s2 + Ts +1)smlmI阶跃扰动IdL (s) =引起的的稳态误差是dLnsR(Tl s +1)C (T T s2 + Ts +1)IR

10、IDUn = lims ×DUn (s) = lims ××=dLemlmdLKCe (1+ K )s1+s®0s®0(Tss +1)(TmTl s+ T s +1)2m(2-72)18PLWcom积分调节器系统的误差为nR(Tl s +1)×C (T T s2 + Ts +1)DUn (s) = IdL (s) ×emlmK（2-70）s(T s +1)(T T s2 + T s +1)sm lm(s) = IdL阶跃扰动I引起的的稳态误差是ndLsR(Tl s +1)+ Ts +1)C (T T s2IDUn = lim

11、s ×DUn (s) = lims ××= 0dLemlmKs1+s®0s®0s(T s +1)(T T s2 + Ts +1)smlm(2-73)19PLWcom比例积分调节器系统的误差为nR(Tl s +1)×C (T T s2 + Ts +1)DUn (s) = IdL (s) ×emlmK (K pts +1)（2-71）s(T s +1)(T+ Ts +1)T s2smlm(s) = IdL阶跃扰动I引起的的稳态误差是ndLsR(Tl s +1)C (T T s2 + Ts +1)IDUn = lims ×

12、;DUn (s) = lims ××= 0dLemlmK(K pts +1)ss®0s®01+s(T s +1)(T T s2 + Ts +1)smlm(2-74)20PLWcomn 比例的调速系统是有静差调速系统n 积分或比例的调速系统是无静差调速系统n 综合考虑跟随能力和抗扰能力，选择比例积分器21PLWcom2.4直流调速系统的数字n 以微处理器为的数字系统（微机数字系统）硬件电路的标准化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移的影响；n 其能够进行逻辑和复杂运算，可以实现不同于线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等规律，而且更改起来灵活方便。2

13、2PLWcom2.4.1微机数字的特殊问题图2-32微型计算机采样统系框图23PLWcom香农（Shannon）采样定理与压缩感知技术n 根据香农（Shannon）采样定理：如果模拟信号的最高频率为fmax ，只要按照f>2fmax采样频采样，取出的样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。2fmax频n 实际应用中采样频率远大于n 如果信号满足稀疏性，可以用低24PLWcom压缩感知25PLWcom2.4.2转速检测的数字化n 略26PLWcom2.4.3数字PI调节器模拟PID算法的表，其中KP、TI、TDn分别称为比例系数、积分系数、微分系数ée(t) +de(t) 

14、9;1u = KTêúDTIdtëû离散化后得到néùk-1- eTeåejk -1k -2 úuk-1 = KP êek -1 + TDsTITsêëúûj=027PLWcomn 采用计算量较小的增量式PIDDuk= uk- uk -1 = Aek- Bek -1 + Cek -2æöTsTDA =1 +TKP ç÷TèøIsæöTDB =1 +K2P ç÷TèøsTDC = KPTs28PLWcom算法中，由于要对u限幅，n 在数字值± um，当|u(k)|>um时，程序内设限置幅便以限幅值± u 作为输出。n 增量式PI调节器算法需只输出限幅，位置式算法必同须时设积分限幅和输出限幅，。n 直流电机拖动中限幅的意义在于防止退饱和超调、限制。29PLWcom2.4.4比例积分的直流