小升初图形阴影部分面积专项练习(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上求图形阴影部分面积专项练习  【本讲教育信息】一. 教学内容：       复习圆的有关知识（扩展提高训练） 1、圆的周长：通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，可以发现“圆的周长总是直径的三倍多一点”2、圆的面积：圆的面积计算公式的推导。 “将圆分割，然后再拼成学过的图形” 将圆分成16等分（也可以是32等分），再拼成近似平行四边形的过程，“分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”。发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积

2、的计算公式，推导出圆面积的计算公式3、从一个大圆去掉一个小圆可以得到一个环形，环形的面积就是两个圆面积的差。4、一些常见图形的对称轴情况。如：平行四边形（不包括菱形）不是轴对称图形、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、半圆有一条对称轴 二. 重点、难点：与圆有关的周长和面积的计算及阴影部分面积的计算 三、具体内容：计算公式：（1）周长是直径的倍，是半径的2倍。C/d=    C/r=2 即： C=2r=d（2）半圆周长 C=r+2r=(+2)r  半圆周

3、长是半径的约5.14倍圆周长的一半： =2r/2=r  （3）S圆=    S圆=    S圆=  已知r,d,C可以进一步求面积（4）应让学生熟练掌握的几倍数值：    13.14     618.84    26.28     721.98    

4、;39.42     825.12    412.56    928.26    515.7    1031.4会乘法分配律，以加代乘，会计算两位数值的速算：1510+531.4+15.7=47.1 【典型例题】例1、如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积。（圆周率=3.14）第一步：阴影部分面积S/2

5、  （因为是半圆，所以除以2）第二步：找出未知量与唯一知道确切数值的已知条件弦AB长12厘米关系。第三步：优化已知条件。把小圆的圆心移到大圆圆心处，自己画图出来看看，有什么豁然开朗的地方？第四步：看到两个直角三角形了吗？快用勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（这个定理迟早要学，晚学不如早学）。第五步：由勾股定理知Rr（弦AB2）平方，即（弦AB2）平方。第六步：化简得36把36代入S3.14（）256.52 例2、如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB20厘米，如果阴影（）的面积比阴影（）的面积大7平方厘米，求BC长。分析与解：已知阴影（

6、）比阴影（）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB20厘米，可以求出圆面积。半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长。BC×（20÷2）2÷27×2÷20（1577）×2÷2015（厘米） 例3、如图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆。求阴影部分的面积。分析与解：解法一：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图。这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。所以上图中阴影

7、部分的面积等于正方形面积的一半。解法二：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示。阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法三：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示。阴影部分的面积是正方形的一半。 例4、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。分析与解：由容斥原理：S阴影S扇形ACBS扇形ACDS正方形ABCD×AB2÷4×2AB216×（/21）9.12（平方厘米） 例5、如图三角形ABC是直角三角形，ACD是以A为

8、圆心、AC为半径的的扇形。求图中阴影部分的面积是多少？（3.14）分析与解：ABC的面积1/2×6×618，扇形ACD的面积1/8××6214.13， 阴影部分的面积1814.133.87（平方厘米） 例6、如图：左边正方形的边长为a，以正方形的一个顶点为圆心、边长为半径分别作两个扇形，问：图中阴影部分的面积是多少？分析与解：如图添辅助线。阴影部分面积等于左上角的三角形面积。面积为（1/2）a2。 例7、如图，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么阴影部分的面积共有多少平方厘米？（取3.14

9、） 解：阴影部分面积=半圆面积2正方形面积=3.14=18.24（平方厘米）答：阴影部分的面积共有18.24平方厘米。 例8、如图，以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分比阴影部分的面积小28平方厘米，AB长40厘米。求BC的长度。（取3.14）解：阴影部分比阴影部分的面积小28平方厘米，即半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米，半圆面积=628平方厘米，三角形ABC的面积=半圆面积+28=628+28=656平方厘米，所以，BC=2656/40=32.8（厘米）答：BC的长度是32.8厘米。 【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、填空1.&#

10、160;圆的周长是这个圆的直径的（      ）倍，圆的周长是这个圆的半径的（      ）倍。2. 如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（     ）倍，那么圆的周长扩大（     ）倍。3. 半圆的周长=（            ）4

11、. 知道圆的（        ），就可以求圆的周长。5. 你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗？怎么求？6. 半径是3分米的一个圆，它的周长是（   ）分米。7. 一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（    ）厘米。8. 圆周率就是3.14，对吗？   （     ） 二、计算题1. 一只

12、狗被拴在一个边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上（见下图），绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。2. 如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积（取3.14）。3. 如图，ABCD是正方形，且FA=AD=BE=1，求阴影部分的面积。（取3）   【试题答案】一、1.        2          &#

13、160;     2. 2         2                   3. r              

14、    4. 半径5. 能，求圆的周长，C=2r       6. 18.84        7. 2+4              8. 不对二、1. 解：可分为半径为4米、圆心角为300°的扇形与两个半径为1米、圆心角为120°的扇形。面积为2. 分析与解： 三角形ABC是等腰直角三角形，