八年级数学上册压轴试题精编

1、八年级数学上学期期中考试压轴试题经编全等三角形性质和判定1下列命题中，真命题的个数是（ ） 如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，已知ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF 分别交AB、AC 于点E、F，给出以下四个结论： AECF； EFP 是等腰直角三角形； S

2、四边形AEPF SABC； 当EPF 在ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A、B 重合），BECFEF，上述结论中始终正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.如图，设ABC和CDE 都是等边三角形，且EBD=65°，AEB的度数是（ ）A.115° B.120° C.125° D.130°4.如图，CAAB，垂足为点A， AB=24， AC=12，射线BM AB，垂足为点B ，一动点E从A点出发以3 厘米/秒沿射线AN 运动，点D为射线BM上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过_秒时，DEB 与BC

3、A全等. 5已知ABC和ADE的顶点公共，点B、A、E 在一条直线上ABAC，ADAE，BACDAE，PBPD，PCPE(1) 如图1，若BAC60°，则BPCDPE_(2) 如图2，若BAC90°，则BPCDPE_(3) 在图2 的基础上将等腰RtABC 绕点A 旋转一个角度，得到图3，则BPCDPE_，并证明你的结论6.在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE30°，CD、BE 交于点O，连接OA(1) 如图1，求证：BE=CD(2) 如图1，求AOE 的大小(3) 当绕点A 旋转至如图2 所示位置时，若BACDAE，AOE_（直接写出答案）角

4、平分线辅助线用法1.如图，ABC中，点D是BC上一点，已知DAC = 30°，DAB = 75°，CE平分ACB交 AB 于点E ，连接DE ，则DEC =（ ）A.10° B.15° C.20° D.25°2.如图，在ABC中，A=60°，BD、CD分别平分ABC、ACB，M 、N 、Q分别在射线DB、DC 、BC上，BE、CE分别平分MBC 、BCN，BF 、BF 分别平分EBC、ECQ，则F =_ .3.如图，在四边形ABCD中， AB=AC ，ABD=60°，ADB = 78°，BDC = 24&

5、#176;，则DBC =（ ）A.18° B.20° C.25° D.15°4.如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ACB = 72°，ABC = 50°，并且BAD+CAD =180°，那么ADC的度数为（ ）A.62° B.65° C. 68° D.70°5.已知：四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ACB =72°，ABC=60°，并且BAD+CAD =180°，那么BDC的度数为_.6等腰直角三角形中，ABAC，BAC90

6、6;，BE平分ABC交AC于E，过C 作CDBE于D，过A 作ATBE 于T 点，有下列结论： ADC135°； BCABAE； BE2ATTE； BDCD2AT，其中正确的是（ ）A B C D7如图，ABC中，A90°，角平分线BD、CE 交于点I，IFCE 交CA 于F，IHAB 于H，下列结论： DIF45°； CFBEBC； AEAF2AH； S 四边形BEDC2SIBC，其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D48.在等腰ABC中， AB=AC ，点D是AC上一动点，点E在的BD延长线上，且 AB=AE ，AF 平分CAE交DE 于点

7、F ，连接FC .（1）如图 1，求证：ABE=ACF；（2）如图 2，当ABC=60°时，求证： AF + EF =FB；（3）如图 3，当ABC=45°，且 AE/BC 时，求证：BD=2EF .9.如图，在ABC中，BAC=90°， AB=AC ，D是AC边上一动点，CEBD于E .（1）如图（1），若BD平分ABC时，求ECD的度数；求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点 A作 AFBE于点F ，猜想线段BE、CE、 AF 之间的数量关系，并证明你的猜想.10.在ABC中，BAC=90°， AB=AC .（1）如图 1，若A、B两点的坐标分别

8、是A(0, 4)，B(2,0)，求C点的坐标；（2）如图 2，作ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C 点作CEBD于点E ，求证：CE=BD ；（3）如图 3，点P是射线 BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角 CPF ，其中F=90°，点Q为FPC与PFC的角平分线的交点.当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由.11如图1，已知线段ACy 轴，点B 在第一象限，且AO平分BAC，AB交y 轴于G，连OB、OC(1) 判断AOG的形状，并予以证明(2) 若点B、C关于y 轴对称，求证：AOBO(3) 在(2)的条件下，如图2，点M为OA上一点

9、，且ACM45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标12如图，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x 轴对称，点D为x 轴上一点，点A 为射线CE上一动点，且BAC2BDO，过D作DMAB于M(1) 求证：ABDACD(2) 求证：AD 平分BAE(3) 当A 点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由中线辅助线用法1.已知点E在等边ABC的边AB上，点P在射线CB上， AE=BP .（1）如图 1，求证：AP=CE；（2）如图 2，求证：PE=EC ；（3）如图 3，若AE= 2BE ，延长AP至点M使PM=AP，连接CM ，求证：CM

10、= CE .2.如图1，点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C(2,-2)，CA、CB分别交坐标轴于D、E，CAAB且CA=AB（1）求点B的坐标（2）如图2，连接DE，求证：BD-AE=DE（3）如图3，若点F为(4，0)，点P在第一象限内，连接PF，过P作PMPF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作OPG=45交BN于点G，求证：点G是BN的中点 3.如图，在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0) 、 C(c,0),且+| b-2|+=0（1）直接写出A、B、C各点的坐标: A , B , C （2）过B作直线MNAB，P为线段OC上的一动点，APPH交

11、直线MN于点H，证明：PA=PH（3）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰RtAPQ绕点A旋转，且AP=PQ，APQ=90，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系和位置关系，并证明你的结论 4如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上 (1) 如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且BEFBAO若BAO2OBE，求证：AFCE (2) 如图2，若OAOB，在点A处有一等腰AMN绕点A旋转，且AMMN，AMN90°连接EN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由 图15

12、.在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点在坐标轴上，如图所示，满足AO=BO,BCAD,D(1，0)（1）求点C的坐标（2）点M、N分别是BC、AD的中点，连OM、ON，判断OM、ON的关系）（3）在（2）的条件下，连AM、BN，取BN的中点P，连OP，当点C、D分别以相同的速度沿着y轴、x轴向原点O运动过程中，求证：MAC+POA为定值 图1 图2 图3 6.如图，点P(2，2)，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，A(5，0), APB=90（1）求点B的坐标（2）点C在y轴正半轴上，作PDPC，且PD=PC，过点P作x轴的平行线交y轴于E,交AD于F，若C(0，m)，求PF的长(用m

13、表示) 截长补短辅助线用法 1.CO是ACE的高，点B在OE上，OB=OA,AC=BE（1）如图1，求证：A=2E（2）如图2，CF是ACE的角平分线 求证：AC+AF=CE 判断三条线段CE、EF、OF之间的数量关系，并给出证明 图1 图2 2.已知，在等腰三角形ABC中,AB=AC,ADBC于D,以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F，连接FC（1）如图1，当120BAC180，ACE与ABC在直线AC的异侧时，FC交AE于点M求证：FEA=FCA猜想线段FE、FA、FD之间的数量关系，并证明你的结论（2）当60BAC120，ACE与ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图

14、形探究FE、FA、FD之间的数量关系，并直接写出你的结论 图1 图2 3.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)、B(0,b),且+=0 (1)求证：OAB=OBA（2）如图2，点P为第一象限内一点,且PA=OA,ACx轴交OP于点C，AD平分PAC交OP于点D，求ODB的度数（3）如图3，点A关于y轴对称点为F,点B关于x轴对称点为E, 点M在AB的延长线上,点N在BF的延长线上，且MEN=45，判断三条线段MN、AM、FN之间的关系，并给出证明 等腰三角形性质及判定1.如图，在ABC中，AB=AC,ADBC于点D，AB=5，AD=4，点P是BC边上一动点，且不与B、C重合，则点P到A

15、B、AC的距离之和为（ ） B.3 C.2.4 D.不确定2. 如图，等腰RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：DF=DN ;DMN为等腰三角形; DM平分BMN; AE=EC；AE=NC.其中正确的结论的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 3. 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC的延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A. B. C. D.不确定 4.ABC为等边三角形,在平面内找一点P，使PAB、PBC、

16、PAC均为等腰三角形，则这样的点P的个数为 5. 如图，已知AB=AC=AD, CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为 6. 在平面直角坐标系中，点A(4，0) 、B(0，8),以AB为斜边作等腰直角ABC，则点C的坐标为 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，4) 、B(2，0),在第一象限内的点C，使ABC为面积最小的等腰直角三角形，则点C的坐标为 ，最小面积为 8. 已知A(0，2) 、B(4，0), 点C在x轴上，若ABC为等腰三角形，则满足这样条件的点C有 个 9. 如图 ，点O为等边ABC内一点，AOB=110，BOC=,将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC

17、，连接OD（1）试说明:COD是等边三角形（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由（3）探究:当为多少度时, AOD是等腰三角形? 10. 如图1，ABC是等边三角形,点D为线段CA延长线上一动点，点E为射线CB上一动点，并且始终满足AD=CE （1）当点E在线段CB上时,求证：DB=DE (2)当点E在线段CB的延长线上时,其他条件不变，试在下图中补全图形，并猜想第（1）问的结论是否发生变化？判断并证明你的结论 （3）在第（1）问的条件下，若点D 、E在运动时，恰好使DE平分BDC，则此时BDC= （直接写出答案） 垂直平分线的用法1.如图，在ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交

18、于点P，下列结论：PA=PB=PC ;P点到ABC三边的距离相等; 若BAC=70，则BPC=140; ABC+ACP为定值.其中正确的结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，在ABC中，BAC=110，MP、NQ分别垂直平分AB、AC，交BC于P、Q点,则PAQ等于（ ）A.70 B.45 C.40 D.55 3.如图，在DAE中，DAE=40, 线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则BAC的大小是（ ）A.100 B.90 C.80 D.120 4.如图，在四边形ABCD中，ADBC,ABC=90，点E是CD的中点,过点E作CD的垂线l交直线AB于点P，交

19、直线BC于点M（1） 如图1，若垂线l经过点B，求证：AD+ABBC (2)如图2，若点M在线段BC上，且满足AD=BP，判断三条线段AD、BC、AB之间的关系，并给出证明（3）如图3，若点M在线段CB的延长线上，MPB=70, 点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA,则MCF= （填空，不需证明） 特殊角的应用1. 如图，ABC中，ABC=52，BAD=12，DC=AB, 则CAD= 2.ABC中，CAB=CBA=50，O为ABC内一点,OAB=10，OBC=20，则OCA= A.55 B.60 C.70 D.80 3.如图，ABC中，AB=CB,M为ABC内一点,MAC+MCB=M

20、CA=30(1) 求证：ABM为等腰三角形(2) 求BMC的度数 利用轴对称求最值 1.如图，等腰ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点,则BDM的周长最小值为 cm 2.如图，P为AOB内一定点,M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，MPN=110，则AOB=( )A.35 B.40 C.45 D.55 3. 如图，AOB=30，在AOB内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N在OB上,PMN周长的最小值是 4.如图，AOB=30，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的

21、动点，记AMP=1，ONQ=2，当MP+PQ+QN最小时，则关于1、2的数量关系正确的是( )A.1+2=90 B. 22-1=30 C.21+2=180 D.1-2=905.如图，RtABC中，C=90，,B=30，BA=6，点E在边AB上，点D是边BC上一点，（不与点B、C重合），且AE=ED，线段AE的最小值是（ ） 规律探究1.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺开得到的图形是（ ） A B C D2.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐

22、标为（3,0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为 ，第2015次碰到长方形边上的点的坐标为 . 3.如图，在第1个ABC中，B=30，AB=CB;在边AB上任取一点D,延长CA到A，使AA=AD,得到第2个AAD;在边AD上任取一点E，延长AA到A，使AA= AE,得到第3个AAE，按此做法继续下去，则第n个三角形中以A为顶点的内角度数是 . 4.下图都是由同样大小的正三角形按一定规律组成的，其中第1个图中有1个正三角形，第2个图中共有5个正三角形，第3个图中共有13个正三角形，按此规律第5个图中正三角形的个数为 . 几何综合1.等腰RtABC中，AC=AB,BAC=90，点A、B分别是y轴

23、、x轴上的两个动点（1） 如图1，若A(0，2)，B(1，0),求点C的坐标（2） 如图2，当等腰RtABC运动，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，且点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADB=CDE（3）如图3，在等腰RtABC不断运动的过程中，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E，若BD始终是ABC的角平分线，试探究:线段BD与OA+OD之间存在什么数量关系，并说明理由 图1 图2 图32.在平面直角坐标系中，A(3，0) 、B(0，3),点P为线段AB上一点，且,连接OP（1） 求P点的坐标(2)作直线AMx轴，作PCOP交AM于点C，求证：PC=OP(3)在（2）的条件下，在直线AM上有一动点N，连接ON并在x