北师大版八年级上册第5章 《二元一次方程组》单元练习题

1、二元一次方程组单元练习题一选择题1下列方程中，不是二元一次方程的是（）A3x2yB2y5x0C4x0D2x+y12关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y5，则a的值为（）A6B5C4D33解方程组的最佳方法是（）A代入法消去a，由得ab+2B代入法消去b，由得b72aC加减法消去a，×2得3b3D加减法消去b，+得3a94已知是二元一次方程2x+ay4的一个解，则a的值为（）A2B2C1D15若方程组的解中x+y2019，则k等于（）A2018B2019C2020D20216“甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍”，若设甲数为x，乙数为y，则列出方程组：（1）（2）（3）

2、（4）中，其中正确的有（）A1组B2组C3组D4组7若关于x、y的二元一次方程有公共解3xy7，2x+3y1，ykx9，则k的值是（）A3BC2D48我们知道方程组：的解是，则方程组的解是（）ABCD9已知是方程mxy2的解，则m的值是（）A1BC1D510某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组需15小时处理完污水现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）A4台B5台C6台D7台11綦江区某学校25位同学

3、在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意列方程组正确的是（）ABCD12我们知道方程组的解是现给出另一个方程组它的解是（）ABCD二填空题13二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解有 14已知2xn3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是 15体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是 16如果（x+y2）2与|x3y+4|互为相反数，那么xy的

4、值为 17万州某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每车的运载能力和运费如下（假设每辆车均满载）：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种在型的辆数分别是 18如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置；则二元一次方程组的解是 三解答题19解下列方程组：（1）（2）20已知关于x，y的二元一次方程组（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by2的一组

5、解，求代数式2b4a的值21“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？22“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少

6、吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费23在等式ykx+b中，当x3时，y3；当x1时，y1（1）求k、b的值；（2）求当x2时y的值24某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，

7、求该校这次义卖活动所获利润参考答案一选择题1解：A3x2y是二元一次方程；B2y5x0是二元一次方程；C4x0不是整式方程，不是二元一次方程；D2x+y1是二元一次方程；故选：C2解：解方程组得，又x+y5，a3+25，解得a6，故选：A3解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，+得3a9，故选：D4解：把代入方程得：2+2a4，解得：a1，故选：C5解：，+得，5x+5y5k5，即：x+yk1，x+y2019，k12019k2020，故选：C6解：设甲数为x，乙数为y则列出方程组正确的有：（1）；（2）；（3）；（4）故选：D7解：解方程组得：，把代入ykx9得12k9，解得k4故选：D8解：

8、方程组：的解是，由方程组可得，解得故选：C9解：是方程mxy2的解，则3m12，解得：m1故选：C10解：设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，则解得将其代入得x7答：要在5小时内处理完污水，至少需同时开动7台机组故选：D11解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，故选：D12解：方程组的解是，由方程组可得：，解得：，故选：A二填空题13解：3x+2y15，y，当x1时，y6；当x3时，y3；当x5时，y0；所以方程组的自然数解为：或或故答案为：或或14解：2xn3my3与3x7ym+n是同类项，得：4m4，解得：m1，把m1代入得：n4，则mn（1）41

9、，故答案为：115解：根据题意，得故答案为：16解：根据题意得：（x+y2）2+|x3y+4|0，可得，得：4y6，解得：y1.5，把y1.5代入得：x0.5，则xy0.51.51，故答案为：117解：设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15ab）辆，由题意得5a+8b+10（15ab）120，即a6b，a、b、15ab均为正整数，b等于5，从而a4，15ab6，b等于10，从而a2，15ab3，甲车4辆，乙车5辆，丙车6辆，或甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆则需运费400×4+500×5+600×67700（元），400×2+500×10+60

10、0×37600（元），答：甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆，需运费7600元故答案为：甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆18解：两个方程的公共解即为方程组的解，二元一次方程组的解是故答案为：三解答题（共6小题）19解：（1）将代入得：2x+3（4x5）1解得：x1将代入得：y4×151方程组的解为：（2）×5+×2得：15x+8x100+38x6将代入得：3×6+2y20y1原方程组的解为：20解：（1），×2得，7y7，y1，把y1代入，得x2，原方程组的解为（2）上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by2的一组解，把x2，y1

11、代入，得2ab2，4a+2b4，则代数式2b4a的值为421解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得解得答：长木长6.5尺22解：（1）设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送y吨，依题意，得：，解得：答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨（2）依题意，得：3a+4b31，a，b均为正整数，或或一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆（3）方案一所需租金为100×1+120×7940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4980（元）；方案三所需租金为100×9+120×11020（元）9409801020，最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费