2010中考第一轮专题训练——相似形li

1、.中考第一轮专题训练相似形一选择题：每题2分，共24分15y4x0，那么xyxy的值等于 A B9 C9 D2线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a2 cm，b4 cm，c5 cm，那么d等于 A1 cmB10 cmC cmD cm3如图，DEBC，在以下比例式中，不能成立的是 第5题A B C D4以下判断中，正确的选项是 A各有一个角是67°的两个等腰三角形相似B邻边之比都为21的两个等腰三角形相似C各有一个角是45°的两个等腰三角形相似D邻边之比都为23的两个等腰三角形相似5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，那么图中的相似三角形共有 A1对 B2对 C3

2、对 D4对6：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有 A1对 B2对 C3对 D4对787如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，那么以下结论中错误的选项是 AABEDGE BCGBDGECBCFEAF DACDGCF8如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，那么CD的长为 A1 B C2 D9如图，D是ABC的边AB上一点，在条件1ACDB，2AC2AD·AB，3AB边上与点C间隔 相等的点D有两个，4BACB中，一定使ABCACD的个数是 A1 B2 C3 D4101110如图，在RtABC中，C90°，CDAB

3、于D，且ADBD94，那么ACBC的值为 A94 B92 C34 D3211如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，那么六边形A1A2B1B2C1C2的周长为 Al B3l C2l Dl12如图，将ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，那么S1S2S3S4等于 A1234 B2345 C1357 D3579二填空题：每题2分，共20分13假如xyz135，那么_14数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_只需填写一个数15如图，l1

4、l2l3，BC3，2，那么AB_161216如图，DEBC，且BFEF43，那么ACAE_17如图，在ABC中，BAC90°，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，那么BAE相似于_18 19题18如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DEAC，那么CDAD_19如图CABBCD，AD2，BD4，那么BC_20题 21题 22题20如图，在ABC中，AB15 cm，AC12 cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE_cm21如图，在ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么MONAOC面积的比是_22如图，在正方形ABCD中，F是

5、AD的中点，BF与AC交于点G，那么BGC与四边形CGFD的面积之比是_三计算题每题6分，共24分23如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段BF的长24如图，ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，求的值25如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形1当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？2当ACPPDB时，求APB的度数26如图，矩形PQMN内接于ABC，矩形周长为24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面积四证明题：每题6分，共24分27：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD

6、的中点求证：ADQQCP28：如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2PE·PF29如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB30：如图，在ABC中，C90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G求证：FGFC五解答题8分311阅读以下材料，补全证明过程：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交OC于点F，作FGBC于G求证：点G是线段BC的一个三等分点证明：在矩形ABCD中，OEBC，DCBC， OEDC ， 2请你仿照1的画法，在原

7、图上画出BC的一个四等分点要求保存画图痕迹，可不写画法及证明过程参考答案一选择题：每题2分，共24分1【答案】C 2【答案】B 3【答案】B 4【答案】B5【答案】C 6【答案】C 7【答案】D 8【答案】C9【答案】B 10【答案】D 11【答案】D 12【答案】C二填空题：每题2分，共20分13【答案】 14 【答案】±12或±3或±15【答案】6 16【答案】43 17【答案】ACE18【答案】 19【答案】2 20 【答案】48 21【答案】14 22【答案】45 三计算题每题6分，共24分23如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5

8、cm，求线段BF的长【提示】先求出FC【答案】 DEBC，DFAC， 四边形DECF是平行四边形 FCDE5 cm DFAC， 即 ， BF10cm【点评】此题要求运用平行四边形断定定理和性质定理、平行线分线段成比例定理24如图，ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，求的值【提示】作EGBC交AD于G【答案】作EGBC交AD于G，那么由，即，得EGBDCD， 作DHBC交CE于H，那么DHBEAE 1， 1 25题 26题【点评】此题要求灵敏运用三角形一边平行线的性质定理25如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形1当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？2

9、当ACPPDB时，求APB的度数【提示】1考虑AC、PD、PC、DB之间比例关系2利用相似三角形的性质“对应角相等【答案】 ACPPDB120°，当，即，也就是CD2AC·DB时，ACPPDB ADPB APBAPCCPDDPB APCACPDPCDCPD 120°【点评】此题要求运用相似三角形断定定理和性质的运用26如图，矩形PQMN内接于ABC，矩形周长为24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面积【提示】利用相似三角形的性质，列出关于ED的方程，求ED的长，即可求出SABC【答案】 矩形PQMN， PNQM，PNQM ADBC， AEPN

10、APNABC， 设EDx，又 矩形周长为24，那么PN12x，AD16x 即 x24x320解得 x4 ADAEED20 SABCBC·AD100【点评】此题要求运用相似三角形对应高线的比等于相似比四证明题：每题6分，共24分27：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP【提示】先证【答案】在正方形ABCD中， Q是CD的中点， 2 3， 4又 BC2DQ， 2在ADQ和QCP中，CD90°， ADQQCP【点评】此题要求运用相似三角形的断定定理28：如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长B

11、P交AC于E，交CF于F求证：BP2PE·PF 28题 29题 30题【提示】先证PBPC，再证EPCCPF【答案】连结PC ABAC，AD是中线， AD是ABC的对称轴 PCPB，PCEABP CFAB， PFCABP PCEPFC又 CPEEPC， EPGCPF 即 PC2PE·PF BP2PE·PF【点评】此题要求运用等腰三角形的性质以及相似三角形的断定与性质29如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB【提示】先证ABDACE，再证ADEABC【答案】 ADBAEC90°，AA， ABDACE 又 AA， ADEABC AEDACB【点评】此题要求运用相似三角形的断定与性质30：如图，在ABC中，C90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G求证：FGFC【提示】证明【答案】 FGBE， FCED， 又 EBED， FGFC五解答题8分311阅读以下材料，补全证明过程：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交OC于点F，作FGBC于G求证：点G是线段BC的一个三等分点 证