人教版九年级上册第二十二章 《二次函数》章末评测题

1、二次函数章末评测题一选择题1二次函数y2x2+3的顶点坐标为（）A（2，0）B（2，3）C（3，0）D（0，3）2抛物线yax2+x的对称轴是（）AxBxCxDx3要得到函数y2（x1）2+3的图象，可以将函数y2x2的图象（）A向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长 度B向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度4二次函数ax2+bx+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（）x321012y1250343A0x2Bx0或x2C1x3Dx1或x35已知函数y（

2、x2）2的图象上两点A（a，y1），B（1，y2），其中a1，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2 Cy1y2D无法判断6已知关于x的函数yx2+2mx+1，若x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm17函数yax21与yax（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为t（单位：h），温度为y（单位：）当4t8时，y与t的函数关系是yt2+10t+11，则4t8时该地区的最高温度是（）A11B27C35D369已知点（x1，y1），（x2，y2）是某函数图象上的相异两

3、点，给出下列函数：yx24x+2（x1）；y2x24x+5（x0）；y12x，则一定能使成立的是（）ABCD10对于二次函数yx2+2x3，下列说法正确的是（）A当x0，y随x的增大而减少B当x2时，y有最大值1C图象的顶点坐标为（2，5）D图象与x轴有两个交点11已知抛物线yax2+2x1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，它的对称轴为直线x1，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且1x10下列结论中：abc0；2x23；4a+2b+c1；方程ax2+bx+c20（a0）有两个相等的实

4、数根；a其中正确的有（）ABCD二填空题13当x0时，函数y2x2+1的值为 14已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 15对于任意实数m，抛物线yx2+4mx+m+n与x轴都有交点，则n的取值范围是 16定义a、b、c为二次函数yax2+bx+c（a0）的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m3时，函数图象的顶点坐标是（，）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过同一个点，正确的结论是 三解答题17在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22x3与x轴相交于A，B（点A

5、在点B的左边），与y轴相交于C（1）求直线BC的表达式（2）垂直于y轴的直线l与直线BC交于点N（x1，y1），与抛物线相交于点P（x2，y2），Q（x3，y3）若x1x2x3，结合函数图象，求x1+x2+x3的取值范围18如图，已知抛物线yax2+bx（a0）经过A（3，0），B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值192020年是脱贫攻坚决胜年某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元kg，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数图象

6、如图，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系是：y2t+120，天数为整数（1）试求销售单价p（元kg）与时间t（天）之间的函数关系式；（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫“对象现发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围20已知抛物线y1ax22amx+am2+4，直线y2kxkm+4，其中a0，a、k、m是常数（1）抛物线的顶点坐标是 ，并说明上述抛物线与直线是否经过同一点（说明理由）；（2）若a0，m2，txt+2，y1的最大值为4，求t的范

7、围；（3）抛物线的顶点为P，直线与抛物线的另一个交点为Q，对任意的m值，若1k4，线段PQ（不包括端点）上至少存在两个横坐标为整数的点，求a的范围参考答案一选择题1解：二次函数y2x2+3的顶点坐标为（0，3），故选：D2解：抛物线yax2+x的对称轴是直线x故选：D3解：抛物线y2x2的顶点坐标是（0，0），抛物线线y2（ x1）2+3的顶点坐标是（1，3），所以将顶点（0，0）向右平移1个单位，再向是平移3个单位得到顶点（1，3），即将将函数y2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到函数y2（x1）2+3的图象故选：C4解：抛物线经过点（0，3），（2，3），抛物线的对称轴为直

8、线x1，抛物线的顶点坐标为（1，4），抛物线开口向下，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），当1x3时，y0故选：C5解：函数y（x2）2，函数的对称轴是直线x2，开口向下，图象上两点A（a，y1），B（1，y2），其中a1，y1y2，故选：B6解：根据二次函数的性质可知：x1时，y随x的增大而增大，对称轴方程xm，m1，解得m1故选：C7解：由函数yax21可知抛物线与y轴交于点（0，1），故C、D错误；A、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故A错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故B正确；故选：B8解：yt2+10t+11（t5）2

9、+36，当t5时有最大值36，4t8时该地区的最高温度是36，故选：D9解：由yx24x+2（x1）可知抛物线开口向上，对称轴为直线x2，当x1时，无法确定y1，y2的大小，则无法确定使一定成立；由y2x24x+5（x0）可知抛物线开口向下，对称轴为直线x1，当x0时，y随x的增大而减小，若x1x2，则y1y2，一定能使成立；由y12x可知函数y随x的增大而减小，若x1x2，则y1y2，一定能使成立；故选：C10解：yx2+2x3（x2）21，当x2时，y随x的增大而减小，当x0，y随x的增大而减少的说法错误，即A选项错误；抛物线的顶点坐标为（2，1），且a0，当x2时，y有最大值1，故B选项

10、正确，C选项错误；b24ac224×（）×（3）20，抛物线与x轴没有交点，故D选项错误；故选：B11解：抛物线yax2+2x1与x轴没有交点，a0且224a（1）0，解得a1，抛物线的对称轴为直线x0，而抛物线的开口向下，该抛物线的顶点所在的象限是第四象限故选：D12解：观察抛物线可知：a0，b0，c0，abc0故错误；对称轴为直线x1，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且1x102x23；故正确；当x2时，y1，即4a+2b+c1故正确；抛物线与直线y2有两个交点，方程ax2+bx+c20（a0）有两个不相等的实数根；故错误；对称轴为直线x1，即1，b2a，4a+2b

11、+c1c1当x3时，y0，即9a+3b+c0，解得a故正确所以正确故选：A二填空题（共4小题）13解：当x0时，函数y2x2+10+11故答案为：114解：由图象可得，该抛物线的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为（1，0），故抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），故当y0时，x的取值范围是1x315解：对于任意实数m，抛物线yx2+4mx+m+n与x轴都有交点，0，则（4m）24（m+n）0，整理得n4m2m，4m2m4（m）2，4m2m的最小值为，n，故答案为n16解：把m3代入，得a6，b4，c2，函数解析式为y6x2+4x+2，利用顶点公式可以求出顶点为（，），正确；函数y2mx2+（

12、1m）x+（1m）与x轴两交点坐标为（1，0），（，0），当m0时，1（）+，正确；当m0时，函数y2mx2+（1m）x+（1m）开口向下，对称轴x，x可能在对称轴左侧也可能在对称轴右侧，错误；y2mx2+（1m）x+（1m）m（2x2x1）+x1，若使函数图象经过同一点，m0时，应使2x2x10，可得x11，x2，当x1时，y0，当x时，y，则函数一定经过点（1，0）和（，），正确故答案为：三解答题（共4小题）17解：（1）由yx22x3得到：y（x3）（x+1），C（0，3）所以A（1，0），B（3，0），设直线BC的表达式为：ykx+b（k0），则，解得，所以直线BC的表达式为yx3；（

13、2）由yx22x3得到：y（x1）24，所以抛物线yx22x3的对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，4）y2y3，x2+x32令y4，yx3，x1x1x2x3，1x10，即1x1+x2+x3218解：（1）把A（3，0），B（4，4）代入yax2+bx得，解得，抛物线解析式为yx23x；（2）设OB的解析式为ykx，把B（4，4）代入得4k4，解得k1，直线OB的解析式为yx，直线OB向下平移m个单位长度后得到的直线的解析式为yxm，直线yxm与抛物线yx23x只有一个公共点D，x23xxm有两个相等的实数解，整理得x24x+m0，（4）24m0，解得m4，即m的值为419解：（1）当0t40时

14、，设销售单价p（元kg）与时间t（天）之间的函数关系式为pkt+30，4040t+30，t，pt+30，当t40时，p40，综上所述：p；（2）设日销售利润为w元，当0t40时，w（p20）y（t+10）（2t+120）（t10）2+1250，当t10时，w有最大值为1250元，当t40时，w（p20）y20（2t+120）40t+2400800，第10天时，最大日销售利润为1250元；（3）w（p20n）（2t+120）t2+（2n+10）t+1200120n，a，对称轴为x2n+10，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，5n920解：（1）y1ax22amx+am2+4a（xm）2+4，顶点坐标为（m，4），y2kxkm+4k（xm）+4，当xm时，