河南省七地市2020年九年级第一次模拟考试数学试题及答案

1、河南省2020年九年级七地市第一次联考试卷数学(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在有理数2，0，-1，-中，最小的是( )A. 2 B. 0 C. -1 D. -2.下列运算中正确的是( )A. B. C. D. =9 3.国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.如图所示的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 5.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图:分别以点C和点D为圆心，大于CD

2、为半径作弧，两弧交于点M，N;作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是 （ ）A. B. C.若AB=4，则BE=4 D.6.中国人民银行于2019年9月10日陆续发行中华人民共和国成立70周年纪念币一套.该套纪念币共7枚，均为中华人民共和国法定货币，任意掷两枚量均匀的纪念币，恰好都是国徽一面朝上的概率是( )A. B. C. D. 7.不等式组的解在数轴上表示为A. B. C. D. 8.如图，O中，点D，A分别在劣级BC和优弧BC上，BDC=130，则BOC=( )A.120 B.110 C.15 D.1009.中秋节是我国的传统节日，人们索有吃月饼的习

3、俗.汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风屝省城市场.省城某商场在中秋节来临之际购进A、B两种汾阳月共1500个，已知购进A种月饼和B种月饼的费用分别为3000元和2000元，且A种月饼的单价比B种月饼单价多1元.求A、B两种月饼的单价各是多少?设A种月饼单价为x元，根据题意，列方程正确的是( )A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD是正方形，AB=8，AC、BD交于点0，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是ABBC，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束.若点P的行程为x，PBQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致为( )A.B.C.D. 二、填空题(共5小题，

4、每小题3分，满分15分)11.计算=_.12.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则此方程的另一个根是_.13.如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B(6，0)，若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为_. 14.如图，等边三角形ABC内接于O，点D，E是O上两点，且DOE=120，若OD=2，则图中阴影部分的面积为_.15，如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分別连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EFAC时，AE的长为_.三、解答題(共8小题，

5、満分75分) 16.(8分)已知,其中x是不等式组的整数解，请你求出y的值.17.(9分)钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们霱要重視防护，也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜”.某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区民在线参与作答2020年新型冠状病毒防治试卷(满分100分)，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员答卷成绩，并对他们的成绩(单位:分)进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90

6、 90 70 90 100 80 80 90 95 75乙小区:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90整理数据:成绩x(分数)小区甲小区25ab乙小区3755分析数据：统计量小区平均数中位数众数甲小区85.7587.5c乙小区83.5d80应用数据(1)填空:a=_,b=_c=_,d=_.(2)若甲小区有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数.(3)社区管理员看完统计数据，认为甲小区对于新型冠状病毒肺炎防护知识掌程度更好，请你写出社区管理员的理由.18.(9分)如图，已知AB是O的直径，且AB=20

7、，BM切0于点B，点P是O上的一个动点(不经过A、B两点)，过点O作OQAP交BM手点Q，过点P作PEAB交AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ.(1)求证:BOQPOQ;(2)填空:当PE=_时，四边形PAEO是菱形; 当PE=_时，四边形POBQ是正方形. 19.(9分)如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20em的连杆BC、CD与AB始终在同一平面上. (1)转动连杆BC、CD，使BCD成平角，ABC=150，如图2，求连杆端点D离桌面的高度DE.(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当BCD=150时台灯光线最佳.求此时连

8、杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米?20.(9分)如图，反比例函数y=(x0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.(1)填空:反比例函数的解析式为_,直线AC的解析式为_,B点的坐标是_.(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为项点的边形为平行四边形.在图中用直尺和2B铅笔画出所有符合条件的平行四边形;根据所画形，请直接写出符合条件的所有点D的坐标.21.(10分)夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为300元、255元的A，B两种型号的空调扇，下表是近周的销售情况:销售数量销售时段A种型号B种型号销售收入第一周

9、2台3台1695元第二周5台6台3765元（进价、售价均保持不变，利润=销售牧入-进货成本)(1)分别求出A，B两种型号空調扇的销售单价.(2)若超市准备用不超过8100元的金额再采购这两种型号的空调扇共30台，求A种型号的空调扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电空调扇能否实现利润为2100元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由22.(10分)在ABC中，CA=CB，ACB=(0180)，点P是平面内不与A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，CP.点M是AB的中点，点N是AD的中点. （1)问题发现如图1

10、，当=60时，的值是_，直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是_.(2)类比探究 如图2，当=120时，请写出的值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明由.(3)解决问题 如图3，当=90时，若点E是CB的中点，点P在直线ME上，请直接写出点B，P，D在同一条直线上时的值.23.(11分)如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点，与y轴交于C.直线y=x+3经过点A、C.(1)求抛物的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PMy轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t.若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值.当射线MP，AC，MO中一条射线平分另外两条

11、射线的夹角时，直接写出t的值. 河南省2020年九年级七地市第一次联考试卷数学答案一、选择题15:CCBAC 610：CCDCA二、填空题： 11:-4 12:-4 13:(,4)14: 15: 三、解答题：16：解、原式等于= = =17：(1) a=8, b=5, c=90, d=82.5(2)800=200人(3)甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区大；18：解：(1)如图所示：O中，OP=OA,OPA=OAPAPQO,QOP=OPA=OAP (2)如图所示，若四边形PAEO为菱形，则OA、PE相互垂直平分 PE过OA的中点G，OG垂直平分PE R=20/2=10 如图所示：19:解（

12、1）如图所示：作BH垂直DE于H直角三角形BDH中，ABC=DBH=,DH=BD*sin=40*=cmDE=DH+HE=DH+AB=(+5)cm所以连杆的端点D距桌面L的高度是(+5)cm（2）如图所示作D1F1垂直CF1于F1，作DF垂直CF于FD1F1C中，D1CF1=D1BH=D1F1=D1C*sin=20*=10cmDCF中，DCB=，D1CD=DCF=D1CF1-D1CD=DF=DC*sin=10D1G=D1F1-DF=()cm此时连杆端点D离桌面的高度比原来降低了（）cm20：解、(1), , (6,2)(2)分别以AB和CD为对角线，AC和BD，AD和BC为对角线得到如图所示的平

13、行四边形如图所示，ACBD1,ABCD2,ABD3C如图所示：D1（3,6）、D2（3,2）、D3（9，-2）21：解、（1）设A种型号空調扇的销售单价为x,B种型号空調扇的销售单价为y , 解得答：A种型号空調扇的销售单价为375元,B种型号空調扇的销售单价为315元。（2）设采购A种型号空調扇为m台,B种型号空調扇为（30-m）台 300m+255(30-m)8100 解得m10 答：A种型号空調扇最多采购10台。(3)=(375-300)m+(315-255)(30-m) =15m+1800因为m10,1950,所以超市销售完这30台电空调扇不能实现利润为2100元的目标22.解、（1）

14、如图所示：连接BD交AC于F，交PC于GCAB=CAD+DAB=、PAD=CAD+PAC=DAB=PACAP=AD，AC=AB,PC=BD，FCG=FBAM为AB中点，N为AD中点MN=BD=PC，FCG=FBA，CFG=BFA,CGB=BAF=,BD与PC所成的小角是MN与PC所成的小角是（2）如图所示连接MN交AC于F，延长MN交PC于EACB=APD= PA=PD,CA=CBNAP=MAC=M、N为AB、AD中点等腰三角形PAD、CAB中，又PAC=NAM,ECF=PCA=NMA=AMFMFA=CFE,CEF=MAF=,MN与PC所成的小角是(3)设MN=a, PC=ME是，ACB=90ME是线段BC的中垂线PB=PC=aMN是中位线DB=2MN=2a如图所示，P在线段BD上时，PD=BD-PB=（2-）a23:解、（1）交x、y轴于A、C