人教版2020年八年级上册第十一章《三角形》单元测试题 （解析版）

1、人教版2020年八年级上册第十一章三角形单元测试题满分120分姓名：_班级：_学号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形中，具有稳定性的是（）A B C D2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2，3，5B6，6，13C5，8，2D6，8，103下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是（）ABCD4若AD是ABC的中线，则以下结论正确的是（）AADBC BBADCAD CBDCD D以上答案都正确5一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数是（）A7B8C9D106如图，在ABC中，B45°，C30°，延长线段BA至点E

2、，则EAC的度数为（）A105°B75°C70°D60°7如图，在ABC中，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若1260°，则B的度数是（）A30°B32°C35°D60°8如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG若1+2+3+4+5440°，则BGD的大小为（）A60°B70°C80°D90°9在直角三角形ABC中，A：B：C2：m：4，则m的值是（）A3B4C2或6D2或410若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的

3、边数可能为（）A14或15B13或14C13或14或15D14或15或16二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 12已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是 cm13中国人民银行下发通知，自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为 度14如图，ABC中，A90°，点E、F分别在AB、AC边上，D是BC边上一动点（与点B、C不重合）若160°，则2+3 度15如图，ABC中，A82&

4、#176;，ABC的两条角平分线交于点P，BPD的度数是 ；16定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的一个内角为30°，那么这个“特征角”的度数为 17如图，BE、CE分别平分ABD和DCA，A47°，BDC33°，则E 18如图，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF，以下结论：ADBC；ACBADB；ADC+ABD90°；，其中正确的结论有 三解答题（共8小题，满分58分）19（6分）若a，b，c是ABC三边的长，化

5、简：|a+bc|+|bac|cab|20（6分）如图，ABC中，点D在AC上，点P在BD上，求证：AB+ACBP+CP21（6分）小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？22（7分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的周长比ADC的周长多2，且AB与AC的和为10（1）求AB、AC的长（2）求BC边的取值范围23（7分）如图，已知BD、CE是ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H（1）在图中找出与DBA相等的角，并说明理由；（2）若BAC110°，求DHE的度数24（8

6、分）如图，在ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC60°，C70°（1）求ABC的度数（2）求EAD的度数（3）求AOB的度数25（9分）【探究】如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P（1）若ABC80°，ACB50°则A 度，P 度（2）A与P的数量关系为 ，并说明理由【应用】如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点PABC的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点Q直接写出A与Q的数量关系为 26（9分）如图，在ABC中，ACB90°，CE是ABC的角平分线，CDAB，垂足为D，

7、延长CE与外角ABG的平分线交于点F（1）若A60°，求DCE和F的度数；（2）若An°（0n90），请直接写出DCE和F的度数（用含n的代数式表示）；（3）若FCB高FH和DCB的角平分线交于点Q，在（2）的条件下求CQH的度数（用含n的代数式表示）参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：根据三角形具有稳定性可得选项B具有稳定性，故选：B2解：A、3+25，不能构成三角形，不符合题意；B、6+613，不能构成三角形，不符合题意；C、2+58，不能构成三角形，不符合题意；D、6+810，能构成三角形，符合题意故选：D3解：线段BE是ABC的高的图是选项A

8、故选：A4解：AD是ABC的中线，BDCD，故选：C5解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180°360°，解得n9，故选：C6解：在ABC中，B45°，C30°，EACC+B45°+30°75°，故选：B7解：如图所示：由折叠的性质得：DB，根据外角性质得：13+B，32+D，12+D+B2+2B，122B60°B30°，故选：A8解：多边形ABCDEF是六边形，1+5+4+3+2+6+7+C180°×（62）720°，1+2+3+4+5440°，6+7

9、+C720°440°280°，多边形BCDG是四边形，C+6+7+G360°，G360°（6+7+C）360°280°80°，故选：C9解：设A、B、C的度数分别为2x、mx、4x，当C为直角时，2x+mx4x，解得，m2，当B为直角时，2x+4xmx，解得，m6，故选：C10解：如图，n边形，A1A2A3An，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多

10、1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，故选：C二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性12解：三角形的两边长分别是2cm和4cm，42x4+2，即2cmx6cmx是偶数，x4cm故答案为：413解：正多边形的外角和是360°，360°÷940°故答案为：4014解：ABC中，A90°，B+C90°，160°，BDE+CDF120°，2+3150°故答案为：15015解：ABC中，A8

11、2°，ABC+ACB180°A98°，ABC的两条角平分线交于点P，PBCABC，PCBACB，PBC+PCB（ABC+ACB）49°，BPDPBC+PCB49°，故答案为：49°16解：当“特征角”为30°时，即特征角”30°；当30°时，“特征角”2×30°60°；当第三个角为30°时，“特征角”+30°180°，解得100，综上，这个“特征角”的度数为30°或60°或100°故答案为30°或60

12、76;或100°17解：如图，BE、CE分别平分ABD、ACD，12，34，CMEAMB，A+1E+3，ENBDNC，E+2D+4，得，AEED，则E（A+D）40°故答案为：40°18解：AD平分EAC，EAC2EAD，ABCACB，EADABC，ADBC，故正确；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，故错误；在ADC中，ADC+CAD+ACD180°，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD

13、+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180°，ADC+ABD90°，故正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADBDBC，DCF90°ABCDBC+BDC，BDC90°2DBC，DBC45°BDC，故正确；故答案是：三解答题（共8小题，满分58分）19解：a、b、c是ABC的三边的长，a+bc0，bac0，cab0，原式a+bcb+a+c+cabab+c20证明：在ABD中，AB+ADBD，在PDC中，CD+PDPC，AB+AD+CD+PDBD+PCAB+ACBP+CP21解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为，则（

14、n2）180°1380°，1380°7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，同学多加的一个外角为120°，这是7+29边形的内角和，答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°22解：（1）AD是BC边上的中线，BDCD，ABD的周长ADC的周长（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）ABAC4，（2分）即ABAC2，又AB+AC10，+得2AB12，解得AB6，得，2AC8，解得AC4，AB和AC的长分别为：AB6，AC4；（2）AB6，AC4，2BC1023解：（1）DBAE

15、CA，证明：BD、CE是ABC的两条高，BDAAEC90°，DBA+BADECA+EAC90°，又BADEAC，DBAECA；BD、CE是ABC的两条高，HDAHEA90°，在四边形ADHE中，DAE+HDA+DHE+HEA360°，又HDAHEA90°，DAEBAC110°，DHE360°90°90°110°70°24解：（1）ABC+BAC+C180°，ABC180°BACC180°60°70°50°；（2）ADBC，AD

16、B90°，BAD+ABD90°，BAD90°ABD90°50°40°，AE平分BAC，EADBADBAE40°30°10°；（3）BF平分ABC，AOB+ABF+BAE180°，AOB180°ABFBAE180°25°30°125°25【探究】解：（1）ABC80°，ACB50°，A1880°80°50°50°，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P，CBPABC，BCPACB，BCP

17、+CBP（ABC+ACB）×130°65°，P180°65°115°，故答案为：50，115；（2）PA90°理由如下：BP、CP分别平分ABC、ACB，PBCABC，PCBACB，A+ABC+ACB180°P+PBC+PCB180°，P+（ABC+ACB）180°，P+（180°A）180°，PA90°；故答案为：PA90°；【应用】解：Q90°A理由如下：ABC的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点Q，CBQ（180°ABC）90

18、°ABC，BCQ（180°ACB）90°ACB，BCQ中，Q180°（CBQ+BCQ）180°（90°ABC+90°ACB）（ABC+ACB），又ABC+ACB180°A，Q（180°A）90°A；故答案为：Q90°A26解：（1）CDAB，A60°，ADC90°，ACD30°，CF平分ACB，ACB90°，ACEFCBACB45°，DCEACEACD45°30°15°，ABGA+ACB150°，BF平分ABG，FBGABG75°，FBGF+FCB，F75°45°30°（2）CDAB，An°，ADC