垂经定理教案_第1页
垂经定理教案_第2页
垂经定理教案_第3页
垂经定理教案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、垂径定理教学目标:(1)探索并理解垂径定理(2)熟练掌握垂径定理及其逆定理重点:垂径定理及其运用.难,电:探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.知识点:(1)垂径定理(2)垂径定理的逆定理授课方式:讲授法演示法教学过程:一、导入:复习上节课内容:包括圆的概念以及与圆相关的概念请同学口答下面问题(提问一、两个同学)二、授课:你发现了什么?由此你能得到什么结论?(实践)把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,结论:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.(学生活动)请同学按下面要求完成下题:如图,AB是。的一条弦,作直径CD使CDLAB,垂足为M(1)如图是轴对称图形吗?如

2、果是,其对称轴是什么?(2)将圆。沿CD所在直线折叠,你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.(老师点评)(1)是轴对称图形,其对称轴是CD.(2)AM=BM弧AC瓠BC,弧AD哪BD,即直径CD平分弦AB,并且平分弧ACB和弧ADB这样,我们就得到下面的定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.卜面我们用逻辑思维给它证明一下:已知:直径CD弦AB且CCLAB垂足为M求证:AM=BMAC=BC,AD=BD.BC即可.分析:要证AM=BM只要证AMBM构成的两个三角形全等.因此,只要连结OA?OB或AG证明:如图,连结OAOB则OA=OB在RtOAMfnRtAOBKOA=OBOM=O

3、MRtAOAMPRtAOBMAM=BM.点A和点B关于CD对称.OO关于直径CD对称,当圆沿着直线CD对折时,点A与点B重合,AC与BC重合,AD与BD重合.AC=BC,AD=BD三、证明垂径定理的逆定理平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.已知:直径CD弦AB(除直径)且AM=BM求证:(1)CDLAB(2)AC=BC,AD=BD四、例题讲解1、如图所示,AB是。O的弦,OCLAB于C,若AB=2#cm,OC=1cm则。O的半径长为cm.2.在直彳至为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD为48cm,且AB/CD求AB?与CD之间距离.解:如图所示,过O作OMLAB,A

4、B/C口.ONLCD在RtABMO,BO=25cm由垂径定理得BM=1AB=1X40=20cm,22OM=.OB2-BM2=.252-202=15cm.同理可求ON=OC2-CN2=J252-242=7cm,所以MN=OM-ON=15-7=8cm以上解答有无漏解,漏了什么解,请补上五、拓展训练如图,一条公路的转弯处是一段圆弦(即图中CD,点O是CD的圆心,?其中CD=600mE为CD上一点,且OELCD,垂足为F,EF=90m求这段弯路的半径.分析:例1是垂径定理的应用,解题过程中使用了列方程的方法,这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握.解:如图,连接OC设弯路的半径为R,则OF=(R-90)mOELCD11,、CF=-CD-X600=300(vm22根据勾股定理,得:oC=cF"+oF即R2=3002+(R-90)2解得R=545,这段弯路的半径为545m1.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米,管内有少量的污水(如图),此时的水面宽AB为0.6米.(1)求此时的水深(即阴影部分的弓形高)(2)当水位上升到水面宽为0.8米时,求水面上升的高度.2.如图,在半径为1米,圆心角为60°的扇形中

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论