苏科版八年级上册第二章2.5等腰三角形的轴对称性暑假辅导课后练习（一）

1、八上第二章2.5等腰三角形的轴对称性暑假辅导课后练习（一） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 如图，ABC中，AB=AC，A=40°，则B的度数为()A. 60°B. 70°C. 75°D. 80°2. 如图BA/DE，B=130º，D=140º，则C的度数是()A. 60ºB. 80ºC. 90ºD. 75º3. 如图，在四边形ABCD中，ACBD，垂足为E，且BE=DE，下列结论不一定成立的是()A. AB=ADB. AC=BDC. CA平分BCDD. BECDEC4. 等

2、腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为()A. 65°B. 50°C. 65°或40°D. 50°或65°5. 直角三角板和直尺如图放置.若1=20，则2的度数为() A. 60B. 50C. 40D. 306. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，图中的等腰三角形有(    )。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30°，则BC=() A. 1B.

3、 2C. 1.5D. 4二、填空题8. 如图，在ABC中，DE垂直平分AB，交AB于点D，交BC于点E，若AC=2，则BE=_9. 如图，根据每一小题的已知条件完成推理(1)ABC中，AB=AC，B=_(2)ABC中，AB=AC，1=2，AD垂直平分_(即AD_，且_=_.)(3)ABC中，AB=AC，ADBC，BD=_，1=_(4)ABC中，AB=AC，BD=DC，AD_，1=_10. 已知RtABC的斜边长等于10cm，则斜边上的中线长为_11. 在如图所示的3×3的正方形网格中，1+2+3的度数为_12. 如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a/b，1=30&

4、#176;，则2的度数为_°13. 如图，ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB，OM/AB，ON/AC，BC=10cm，则OMN的周长为_三、解答题14. 如图，在ABC中，AB=AC，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若1=2，则ABD与ACD全等吗？请说明理由15. 如图所示，ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的点，且AD=BE=CF，求证：DEF为等边三角形16. 已知：如图，ABC是等边三角形，DAAB，DBA=60°，点E在CB的延长线上，且BE=BD.求证：BE=2BC17. 如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上

5、，过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，求证：BE=DC答案和解析1. B 解：AB=AC，B=C，A=40°，B=(180°40°)÷2=70° 2. C 解 ：过点C作CF/AB/DE，CF/AB/DE，BCF=180°B=50°，DCF=180°D=40°，C=BCF+DCF=90° 3. B 解：ACBD，BE=DE，AB=AD，BC=CD，故A正确；CA平分BCD；故C正确；在BEC和DEC中，BC=DCCE=CEBE=DE，BECDEC(SSS)，故D正确；ABD不一定是

6、等边三角形，故AB不一定等于BD，故B错误 4. D 解：等腰三角形的一个外角为130°，与这个外角相邻的角的度数为50°，当50°角是顶角时，其底角为65°；当50°角是底角时，底角为50° 5. C 解：如图所示，4=1+30=50，由平行线的性质可得5=4=50，所以3=905=40，所以2=3=40 6. C 解：AB=AC，ABC是等腰三角形A=36°，C=ABC=72°BD平分ABC交AC于D，ABD=DBC=36°，A=ABD=36°，ABD是等腰三角形BDC=A+ABD=36&#

7、176;+36°=72°=C，BDC是等腰三角形共有3个等腰三角形 7. B 解：ABC是等边三角形，又BD平分ABC，D是线段AC的中点，AD=DC，ABC是等边三角形，ACB=60°，ACB=CDE+E，E=30°，CDE=30°，CDE=E，CD=CE=1，又AD=DC，AC=AD+DC=1+1=2，ABC是等边三角形，BC=AC=2 8. 4 解：DE垂直平分AB，EA=EB，B=15°，EAB=B=15°，AEC=15°+15°=30°，ACE是直角三角形，AE=BE=2AC，AC=2

8、，BE=4， 9. (1)C；(2)BC(即ADBC，且BD=DC)；(3)DC；2；(4)BC；2 解：(1)ABC中，AB=AC，B=C；故选答案为C；(2)ABC中，AB=AC，1=2，AD垂直平分BC(即ADBC，且BD=DC.)故选答案为BC(即ADBC，且BD=DC)；(3)ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC，1=2故答案为DC；2；(4)ABC中，AB=AC，BD=DC，ADBC，1=2故答案为BC；210. 5cm 解：在RtABC中，斜边长等于10cm，斜边上的中线长为；10×12=5cm， 11. 135° 解：如图，在ABC和AEF中，AB=A

9、EB=EBC=FE，ABCAEF(SAS)，4=2，1+4=90°，1+2=90°，AE=DE，AED=90°，3=45°，1+2+3=135°， 12. 15 解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，ACB=45°，1+BAC=30°+90°=120°，a/b，ACD=180°120°=60°，2=ACDACB=60°45°=15°， 13. 10cm 解：OC、OB分别是ACB、ABC的角平分线， 5=6，1

10、=2， OD/AB，OE/AC， 4=6，1=3. 4=5，2=3，  即OM=BM，ON=CN. OMN的周长=OM+MN+ON=BM+MN+CN=BC=10cm.  14. 解：结论：ABD与ACD全等理由：1=2，DB=DC，AB=AC，ABC=ACB，ABC1=ACB2，ABD=ACD，在ABD和ACD中，AB=ACABD=ACDBD=CD，ABDACD(SAS) 15. 证明：ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，BD=CE=AF，A=B=C=60°，ADFBEDCFE(SAS)，DF=ED=EF，DEF是等边三角形 16. 证明：ABC是等边三角形，DBA=60°，BE=BD，DBE=60°又BE=BD，ABC是等边三角形DAAB，DBA=60°，ADB=30°在直角ABD中