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1、 国际部八年级数学(上)“明·学·研·展·测”导习案 学生姓名_年级:八(上)课题: 1.1(2)勾股定理的运用与验证 6-10页编号:M8110102主备人: 审核人: 学习目标1、掌握用面积法验证勾股定理2应用勾股定理解决简单的实际问题.重难点:会利用利用勾股定理解决实际问题.明确任务自 主 学 习学法导航展示交流1验证勾股定理(1)1、用四个全等的直角三角形拼出图1,并思考:1)拼成的图1中有_个正方形,_个直角三角形。2)图中大正方形的边长为_,小正方形的边长为_。3)你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积? 大正方形的面积方法1:_ 大正
2、方形的面积方法2:_4).由此列出一个等式,验证勾股定理吗?_2、(1).你能用两种方法表示图2大正方形的面积吗? _ _图2(2).能由此得到勾股定理吗? _推证勾股定理时,找面积相等是关键1.抽签后,组长分工、交流,2.组员原座位起立回答即可2验证勾股定理(2)与简单运用aabbcc1、(1).你能用两种方法表示图3大梯形的面积吗?图3 _ _(2).能由此得到勾股定理吗? 图4 _2、如图4,直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系?3若 a、b、c分别是ABC的A、B、C所对的边,则下列说法正确的是()A一定有a2b2c2成立 B若ABC是直角三角形,则a2b2c2C若,则a2b2c2
3、 D若,则a2b2c24在RtABC中,(1)如果a=3,b=4,则c=;(2)如果a=6, c=10,则b=; (3)如果b=5,c=12,则a=;5 如图5,三个正方形中的两个的面积S125,S2144,则第三个正方形的面积S3=_图5S1S2S31.抽签后,组长分工、交流,2.板书、预展、上台展示3 勾股定理的运用1、 如右图,有大小两棵树,大树AB高是8米,小树CD高是3米,第1题两棵树的水平距离BD是12米,一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A,至少飞多少米? 要分析题意,从所给信息中提炼出几何图形,构造直角三角形,由勾股定理算出线段的长 1.抽签后,组长分工、交流,2.板书、预展、上台展
4、示4勾股定理的考点练习1、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积AEBDC2、 如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB,CBAB,垂足分别为A、B,已知DA=15km,CB=10km,现要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?3、折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 1.抽签后,组长分工、交流,2.组员原座位起立回答即可巩固练习1若ABC中,C=90°,(1)若a=5,b=12,则c= ;(2)若a=6,c=10,则b= ;(3)若ab=34,c=10,则a= ,b= .2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶点间用一块木棒加固,木板的长为 .3直角三角形两直角边长分别为5cm,12cm,则斜边上的高为 .4等腰三角形的腰长为1
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