北师大版八年级数学上册 1.1（2）勾股定理的验证与运用 导学案（无答案）

1、 国际部八年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案 学生姓名_年级：八（上）课题： 1.1（2）勾股定理的运用与验证 6-10页编号：M8110102主备人： 审核人： 学习目标1、掌握用面积法验证勾股定理2应用勾股定理解决简单的实际问题.重难点：会利用利用勾股定理解决实际问题.明确任务自 主 学 习学法导航展示交流1验证勾股定理(1)1、用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：1）拼成的图1中有_个正方形，_个直角三角形。2）图中大正方形的边长为_，小正方形的边长为_。3）你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积? 大正方形的面积方法1：_ 大正

2、方形的面积方法2：_4).由此列出一个等式，验证勾股定理吗？_2、(1).你能用两种方法表示图2大正方形的面积吗？ _ _图2(2).能由此得到勾股定理吗？ _推证勾股定理时，找面积相等是关键1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可2验证勾股定理(2)与简单运用aabbcc1、(1).你能用两种方法表示图3大梯形的面积吗？图3 _ _(2).能由此得到勾股定理吗？ 图4 _2、如图4，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？3若 a、b、c分别是ABC的A、B、C所对的边，则下列说法正确的是（）A一定有a2b2c2成立 B若ABC是直角三角形，则a2b2c2C若，则a2b2c2

3、 D若，则a2b2c24在RtABC中，(1)如果a=3，b=4，则c=；(2)如果a=6， c=10，则b=； (3)如果b=5，c=12，则a=；5 如图5，三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则第三个正方形的面积S3=_图5S1S2S31.抽签后，组长分工、交流，2.板书、预展、上台展示3 勾股定理的运用1、 如右图，有大小两棵树，大树AB高是8米，小树CD高是3米，第1题两棵树的水平距离BD是12米，一只小鸟从小树顶C飞到大树顶A，至少飞多少米？ 要分析题意，从所给信息中提炼出几何图形，构造直角三角形，由勾股定理算出线段的长 1.抽签后，组长分工、交流，2.板书、预展、上台展

4、示4勾股定理的考点练习1、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积AEBDC2、 如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB，CBAB，垂足分别为A、B，已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？3、折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可巩固练习1若ABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .3直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .4等腰三角形的腰长为1