高考数学(理数)二轮专题复习：07《解析几何》课时练习（9课时学生版）

1、第七章解析几何第1讲直线的方程1过点(4，2)，斜率为的直线的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402已知经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D23已知点A(1，2)，B(5,6)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A2或1 B2或1 C2或1 D2或14直线l与直线y1，直线x7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，1)，则直线l的斜率是()A. B. C D5若A(1，2)，B(5,6)，直线l经过AB的中点M且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_6若直线l先沿x轴负方向平移3个单位，再

2、沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是_7已知A(2,5)，B(4,1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2xy的最大值为()A1 B3 C7 D88已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程9直线l过点P，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点(1)当AOB的周长为12时，求直线l的方程；(2)当AOB的面积为6时，求直线l的方程10过点P(3,0)作一直线l，使它被两直线l1：2xy20和l2：xy30所截得的线段AB以P为中点，求直线l的方程11求经过点A，且在第二象限与两个坐标轴围成的三

3、角形面积最小的直线的方程第2讲两直线的位置关系1若直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为()A2 B3 C2或3 D2或32若直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为()A12 B2 C0 D103先将直线y3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为()Ayx Byx1 Cy3x3 Dyx14已知两条直线l1：mxy20和l2：(m2)x3y40与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为()A1或3 B1或3 C2或 D2或5若三条直线2x3y80，xy10，xkyk0能围成三角形，则k不等于(

4、)A. B2 C.和1 D.，1和6已知a0，直线ax(b2)y40与直线ax(b2)y30互相垂直，则ab的最大值为()A0 B. C4 D27将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn()A4 B6 C. D.8已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_9若直线m被两平行线l1：xy10，l2：xy30所截得的线段的长为2 ，则m的倾斜角可以是：15°；30°；45°；60°；75°.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)10已知两直线a1xb1y10和

5、a2xb2y10的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)(a1a2)的直线方程为_11已知正方形的中心为G(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求其他三边所在直线的方程12已知点A(3,5)，B(2,15)，在直线l：3x4y40上求一点P，使得最小第3讲圆的方程1圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()A B C. D22若实数x，y满足x2y24x2y40，则的最大值是()A.3 B6 14 C3 D6 143若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A1 B5 C4 D32 4若方程

6、x2y22x2my2m26m90表示圆，则m的取值范围是_；当半径最大时，圆的方程为_5一个圆经过椭圆1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_6已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_，半径是_7在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_8已知圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2 ，则圆C的标准方程为_9在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2 ，在y轴上截得线段长为2 .(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的

7、距离为，求圆P的方程10已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为点M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求直线l的方程及POM的面积11在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)圆C是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论第4讲直线与圆的位置关系1直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b()A2或12 B2或12 C2或12 D2或122若圆C1：x2y22axa240(

8、aR)与圆C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条切线，则ab的最大值为()A3 B3 C3 D3 3过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy304(2015年重庆)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B4 C6 D25一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为()A或 B 或 C或 D或6由直线yx1上的动点P向圆C：(x3)2y21引切线，则切

9、线长的最小值为()A1 B2 C. D37若直线xy1与曲线y(a>0)恰有一个公共点，则a的取值范围是()Aa Ba>1或a C.a<1 D.<a<18已知直线l：xy60与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|_.9已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3xy0上，该圆与x轴相切，且被直线xy0截得的弦长为2 ，直线l：kxy2k50与圆C相交(1)求圆C的标准方程；(2)求出直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长10已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求m的取值

10、范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程11已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k，使得直线L：yk(x4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由第5讲椭圆1从椭圆1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.2

11、椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为()A20 B22 C24 D283点P在椭圆1(ab0)上，F1，F2是椭圆的两个焦点，F1PF290°，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此椭圆的离心率是()A. B. C. D.4已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点P为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()A. B. C. D.5已知椭圆C：1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原

12、点，线段OB的垂直平分线与椭圆在第一象限的交点为P，设直线PA，PB，PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，k3，k4，若k1·k2，则k3·k4()A. B C D46椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2_.7如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆1(ab0) 的右焦点，直线y与椭圆交于B，C两点，且BFC90°，则该椭圆的离心率是_8如图，椭圆E：1(ab0)经过点A(0，1)，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与A

13、Q的斜率之和为2.9已知椭圆C：1(a>b>0)的焦距为4且过点(，2)(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆焦点的直线与椭圆C分别交于点E，F，求·的取值范围第6讲双曲线1若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.2若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)3如图，F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过焦点F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()A. B. C2 D.4.已知F是双曲线C：x21的右焦点，

14、P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则APF的面积为()A. B. C. D.5已知M(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1，F2是C上的两个焦点，若·<0，则y0的取值范围是()A. B. C. D.6已知双曲线1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.17已知双曲线x21的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点若|PF1|PF2|，则F1PF2的面积为()A48 B24 C12 D68在平面直角坐标系x

15、Oy中，双曲线1(a>0，b>0)的右支与焦点为F的抛物线x22py(p>0)交于A，B两点，若|AF|BF|4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_9曲线x21(b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与双曲线交于A，B两点(1)若l的倾斜角为，F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(2)设b，若l的斜率存在，且|AB|4，求直线l的斜率10已知双曲线C：1(a0，b0)与圆O：x2y23相切，过双曲线C的左焦点且斜率为的直线与圆O相切(1)求双曲线C的方程；(2)P是圆O上在第一象限内的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A，B两点，AOB的面

16、积为3 ，求直线l的方程第7讲抛物线1已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A B1 C D2O为坐标原点，F为抛物线C：y24 x的焦点，P为C上一点，若|PF|4 ，则POF的面积为()A2 B2 C2 D43已知AB是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB|4，则AB中点C的横坐标是()A2 B. C. D.4已知M是y上一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x1)2(y4)21上，则|MA|MF|的最小值是()A2 B4 C8 D105设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y(k>0)与C交于点P，PFx轴，则k()A. B1 C. D2

17、6如图，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是()A. B. C. D.7过抛物线C：y24x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为()A. B2 C2 D3 8已知抛物线C：y24x，过焦点F且斜率为的直线与C相交于P，Q两点，且P，Q两点在准线上的投影分别为M，N两点，则SMFN()A. B. C. D.9已知椭圆C1：1(a>b>0)的离心率为，焦距为4 ，抛物线C2：x22py(p>0)的焦点F是椭圆

18、C1的顶点(1)求C1与C2的标准方程；(2)若C2的切线交C1于P，Q两点，且满足·0，求直线PQ的方程10已知抛物线C：y22px过点P(1,1)过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点第8讲轨迹与方程1当动点A在圆x2y21上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点M的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D.2y22已知椭圆的焦点为F1，F2，P是椭圆上一个动点，延长F1P到点Q，使|PQ|PF

19、2|，则动点Q的轨迹为()A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线3若AB是过椭圆1(a>b>0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与两坐标轴均不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM·kBM()A B C D4已知双曲线C1：1(a>0，b>0)的离心率为，若抛物线C2：x22py(p>0)的焦点到双曲线C1 的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()Ax24y Bx28y Cx24 y Dx28 y5记点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可

20、能是()A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D直线6设抛物线y24x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若FAC120°，则圆的方程为_7长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足2，则动点C的轨迹方程为_8已知A，B分别是直线yx和yx上的两个动点，线段AB的长为2 ，P是AB的中点，则动点P的轨迹C的方程为_9设F1，F2分别是椭圆C：1(a>b>0)的左右焦点(1)设椭圆C上的点到F1，F2两点距离之和等于2 ，写出椭圆C的方程；(2)设过(1)中所得椭圆上的焦点F2且斜率为1的直线与其相交于A，B，求

21、ABF1的面积；(3)在(1)的条件下，设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN，试探究kPM·kPN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论10已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；(2)若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程第9讲直线与圆锥曲线的位置关系1设点F为抛物线C：y23x的焦点，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|()A. B6 C12 D7 2椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的