相互独立事件及其同时发生的概率

1、相互独立事件及其同时发生的概率时间:2012-5-23第三节 授课班级:高二 1班 授课教师:张志刚教学目标:1. 知识与技能:理解相互独立事件的意义 , 掌握相互独立事件同时发生的概 率公式 , 能计算一些独立事件同时发生的概率;2. 过程与方法:通过学生熟知的事物提出问题,引发学生的分析、经历概 念与公式的形成过程;学生在“用数学”的过程中,逐步形成发现问题、解决 问题的能力。3. 情感、态度、价值观通过探求体验、展示交流,学生逐步养成良好的 学习品质、增强合作意识、激发学生的学习兴趣。教学重点,难点:重点:相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式;难点:相互独立事件的判定,将复

2、杂概率问题分解转化为基本概率模型。教学过程:一、复习引入设计意图复习高一所学内容,为新知识的学习做铺垫。1. 坛子里有 6个红球, 3个黄球, l 个绿球,现从中取出一个球;取到红球的事件为 A , 取到黄球的事件为 B ,事件 A 与 B 有什么关系?2. 一个口袋中有 2只红球和 2只黄球,从中拿出 1球,不放回,再拿出 1球 ;那么拿出的 2只球都是黄球的概率为 _;拿出的 2只球颜色不同的概率为 _。二、探究新知1、设置情境设计意图通过举例,学生体验、认知生活中的相互独立事件,经历概念的形成过程。 判断下列事件 A 与 B 有什么关系?(1把一枚均匀的硬币连续掷 2次,事件 A :第一

3、次正面向上;事件 B :第二次反面向上。(2 一个骰子连续掷两次,事件 A :第一次掷骰子,得到点数为奇数;事件 B :第二次掷骰子,得到点数为 3的倍数。2、概念的形成与深化设 A 、 B 为两个事件, 事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响,这样 的两个事件叫做相互独立事件。说明要点: (1对两个事件而言的,(2其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响.练习:判断下列事件是否为相互独立事件设计意图 加深对 相互独立事件 概念的理解。 篮球比赛的 “ 罚球两次 ” 中,事件 A :第一次罚球,球进了 .事件 B :第二次罚球,球进了 .袋中有三个红球 , 两个白球 ,

4、采取不放回的取球事件 A :第一次从中任取一个球是白球 .事件 B :第二次从中任取一个球是白球 .试举例:生活中有哪些事件是相互独立事件?设计意图 通过学生举例,让学生从生活实例中体会相互独立事件的意义,体验概率与 生活密切联系。若事件 A 与 B 相互独立,那 B A 与 , A B 与 , B A 与 是否相互独立?3、 独立事件同时发生的概率公式设计意图 学生参与对问题的探求、体验;获得的不仅是知识,更重要的是获得知识的 方法及自主探究能力。两个相互独立事件 A 与 B 同时发生的概率等于这两个事件分别发生的概率的积, 即:(P A B P A P B =一般地,如果事件 1A , 2

5、A , n A 相互独立,那么这 n 个事件同时发生的概率等于 每个事件发生的概率的积,即:(1212n n P A A A P A P A P A =三、应用举例例题:经过多年努力,到 2012年北京乒乓男、女队团体实力明显提高,男队夺冠的概率 为 0.2;女队夺冠概率为 0.9。那么,北京乒乓男、女队团体双双夺冠的概率有多大? 变式 1:只有女队夺冠的概率有多大?变式 2:只有一队夺冠的概率有多大?变式 3:至少一队夺冠的概率有多大?变式 4:学生尝试自己编制问题。设计意图 通过变式问题,由浅入深,多个角度、多种方法求解,拓宽学生的思路,提 高分析问题、解决问题的能力。(解略课堂练习:设计意图应用、巩固所学知识、反馈课堂教学效果。1. 诸葛亮独自解出问题的概率为 0.8;皮匠 A 独自解出问题的概率为 0.5, 皮匠 B 独自解 出问题的概率为 0.45, 皮匠 C 独自解出问题的概率为 0.4, 问皮匠队解出问题的概率与诸 葛亮一人解出问题的概率比较,谁大?2. 如图, 在一段线路中有 A 、 B 、 C 三个独立的开关。假定在某段时间内,开关 A 、