斜齿圆柱齿轮传动的运动设计

1、1渐开线斜齿圆柱齿轮1.直圆柱齿轮齿廓曲面地形成因渐开线直齿圆柱齿轮沿其轴向有一定宽度，故渐开线齿廓沿齿轮轴向形成一齿面该齿面地形成原理如图所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面地一条与基圆柱母线 NN平行地 直线KK展成直齿轮地齿面，称为渐开柱面斜齿圆柱齿轮齿廓曲面地形成斜齿轮地齿面形成原理如前图所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面地一条与基圆柱母 线成夹角Bb地斜直线KK展成斜齿轮地齿面，称为渐开螺旋面基圆柱螺旋角渐开螺旋面与齿轮端面（垂直于齿轮轴线地截面）地交线仍是渐开线；但它与基圆柱面以及 和基圆柱同轴线地任一圆柱面地交线均为螺旋线基圆柱螺旋线 AA （见图b）地切线与齿轮轴线所

2、夹地锐角 Bb称为基圆柱螺旋角，简称基圆螺旋角显然，Bb愈大,轮齿地齿向愈偏斜； 但若B b=0时,斜齿轮就变成直齿轮.b2.斜齿轮基本参数由于斜齿轮地齿面为渐开螺旋面 ，故其端面齿形与法面(垂直于轮齿方向地截面)齿形是不 同地因此，端面和法面地参数也不同斜齿轮切齿刀具地选择及轮齿地切制以法面为准，其法面参数取标准值而斜齿轮地几何尺寸计算却按端面参数进行，为此必须建立端面参数与法面参数之间地换算关系(1 )分度圆柱螺旋角 B和基圆柱螺旋角 3 b，简称分度圆螺旋角斜齿轮分度圆柱螺旋线地切线与其轴线所夹地锐角称为分度圆柱螺旋角或螺旋角，用3表示.斜齿轮不同截面地齿形参数地关系取决于螺旋角，且用它

3、表示斜齿轮轮齿倾斜地程度.3和3 b之间地关系如图所示，将斜齿轮地分度圆柱和基圆展开，可得tan爲=切事/ L，斜齿轮任一圆柱面地螺旋线其中L为螺旋线地导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上升地高度地导程应相同因此Um 执 /tan / = Id = cosat即tan = tan cos at式中,a为斜齿轮地端面压力角Jid2.斜齿轮基本参数法面模数mn与端面模数mt如图所示，斜齿条地法面齿距 pn与端面齿距pt存在如下关系:久=pt cos j32.斜齿轮基本参数法面压力角a n与端面压力角 a t为了便于分析，用斜齿条说明法面压力角a n与端面压力角 a t之间地关系在图中，角a n地 对边

4、"和角a t地对边畫袒詮存在如下关系:AC - ABcqs 0考虑到,则有竺畧垄逻Y翊tan at CC' 乂月tan aK = tan 隔 cos j52.斜齿轮基本参数法面齿顶高系数han与端面齿顶咼系数hy对于斜齿轮，其法面齿顶高与端面齿顶高是相同地，因此有:故叫同理,其顶隙系数也存在如下关系：（5）法面变位系数xn与端面变位系数xt斜齿轮地变位距离不论是从法面看还是从端面看均应相同，即,故有:斜齿轮地法面齿形及当量齿数由于斜齿轮地强度计算、制造等都是以法面为准，因此需要知道斜齿轮地法面齿形 但法面齿形比较复杂，不易精确计算这样可以找一个与斜齿轮法面齿形相当地直齿轮齿形

5、来近似代替，这个相当地直齿轮称为斜齿轮地当量齿轮.当量齿轮地齿数称为当量齿数 ，用ZV表示.如图所示，过斜齿轮分度圆柱螺旋线上地一点 C作轮齿地法截面，此截面将分度圆柱剖开，其 剖面为一椭圆，C点附近地齿形可看作斜齿轮地法面齿形 椭圆地长半轴a和短半轴b分别为: b=r ; a=r/cos 3式中r为斜齿轮地分度圆半径椭圆上节点C处地曲率半径p为若以p为半径作一圆，作为假想直齿轮地分度圆，并设该直齿轮地模数和压力角为斜齿轮地法面模数和法面压力角，则该直齿轮地齿形就与斜齿轮地法面齿形十分接近，这个假想地直齿轮即为该斜齿轮地当量齿轮 .其当量齿轮齿数 Zv为因 mn=m tcos 3,则得zZV值

6、一般不是整数，无须圆整为整数在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数 决定其齿形系数; 选取斜齿轮变位系数及测量齿厚时，也要用到当量齿数2平行轴斜齿圆柱齿轮传动地运动设计一对斜齿圆柱齿轮按其轴平行安装，即组成平行轴斜齿圆柱齿轮机构它与直齿轮机构一样用于传递平行轴之间地运动和动力直齿轮啮合时，齿面地接触线与齿轮地轴线平行 ，如图所示由于轮齿沿整个齿宽既同时进入 啮合又同时退出啮合，则轮齿上地载荷也是突然加上又突然卸掉 这样容易引起冲击和振动 不适于高速传动接触线齿廂工作渓度b)a)一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线，接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合 因此，斜齿轮传动较平稳，冲击、振动较小

7、，适用于高速、重载传动1. 设计应满足地条件(1)正确啮合条件一对平行轴斜齿轮要正确啮合，除应满足直齿轮地正确啮合条件外，还应保证两轮啮合地齿 向相同因此,斜齿轮地正确啮合条件为： 模数相等： mni=mn2 或mt1=mt2 压力角相等：ai = an2 或 ai = a 2 螺旋角大小相等：3i=±(2其中"+"号用于内啮合，表示两轮地螺旋角旋向相同；"-"用于外啮合，表示两轮地螺旋角旋向相 反.(2)连续传动条件从端面看，斜齿轮地啮合与直齿轮完全一样但由于斜齿轮地轮齿沿齿宽方向倾斜了B角度，故当一对轮齿在前端面结束啮合时，该对轮齿在沿齿宽

8、方向地各个端面内仍在啮合，一直到其后端面结束啮合，这对齿才完成整个啮合过程如图所示，上图为直齿轮啮合，轮齿全齿宽b 在B2B2位置同时开始啮合 倒B1B1位置同时脱开啮合；下图为斜齿轮啮合，B2B2线位置表示上端面进入啮合，此时下端面尚未进入啮合，直到B1B1线位置表示下端面脱开啮合 因此， 斜齿轮一对齿地实际啮合区比直齿轮增加了 L=tan 3 b.这样，斜齿轮地总重合度 &由两部分组成：1 ）与直齿轮一样地重合度，称为端面重合度 £ a2 ）沿齿宽方向（轴向）增加地重合度，称为轴面重合度 £ .即式中：端面重合度£a可用端面啮合角a和端面齿顶压力角aa

9、 ti、aa t2代入式（9.15 ）求得,即1 、 、% = - tan 毎）+ 习（tancs血-2k轴面重合度£竝如下计算：cos cEftan 仇=tan cos 护=cos p由以上分析可知：斜齿轮地重合度大于直齿轮地重合度，随螺旋角B和齿宽B地增加而增加大，有时可达10.但由于B增大轴向力也增大，对传动不利，如图所示.通常取3 =815.有时为 了抵消轴向力，可以采用由左右对称地斜齿轮组成地人字齿轮，其3可以增大，一般取3 =1540.但人字齿轮制造较为困难.(3 )不根切地最少齿数条件/皿旳务=2拯二 8s ff/sin2 at上式表明：标准斜齿轮不根切地最少齿数比直齿

10、轮少，可以得到更为紧凑地结构尺寸2. 几何尺寸计算从端面看，平行轴斜齿轮啮合传动与直齿轮完全相同因此，其几何尺寸计算应在端面内进行只要把端面参数代入直齿轮计算公式，即得斜齿轮计算公式表9.7中给出了一般平行轴斜齿轮传动几何尺寸计算公式(当Xti=Xt2=0时,即为标准斜齿轮传动)表PT平行卿齿轮传动王要几何尺寸计算公式名祢i+豈公式&=啊巧心=标性中心更a1 岀a = (d2 土dj -zi)" + £：)；cos2 2zc'j,H2(Xt，十丿l?tva I 1 571V £2 + :/g2：f勺+ J实际中性距h1匸5 l£Zy,co

11、sa中|距吏动来數_y _ f甘a計叫齿複变动系鳳齿顶高% = f临十切一如；肌 % = f +力-加丿叫齿斗艮高£ =此 + c* -x；1 ；叫 h/2 =臨 +c* - 0 冶齿顶厨直径心=G +2妇% =边十2也齿根园言栓d fj - c?j2施響棊囲肖轻化广*QACi'y三丘£"6节圆直径d = df.; J cos a td'2 -Ct重合度:”# .#' . , b 昴 8耳=1 z/tj -爼爲，十Z2 f刖s 七龟)f +/TJG?叫由斜齿轮传动中心距 地公式可知：可以用改变螺旋角 B地方法来凑中心距，而不一定要用变位地办

12、法.3交错轴斜齿轮传动简介若将一对斜齿轮安装成其轴线呈空间交错地状态，就成为交错轴斜齿轮传动机构这种齿轮传动为点接触啮合传动，不宜传递较大载荷，多用于传递两交错轴间地运动1. 几何参数和几何尺寸如图所示，一对交错轴斜齿轮地分度圆柱切于点C,过点C作两分度圆柱地公切面，两轮轴线在该面上投影间地夹角称为交错角，用工表示.过点C在公切面上作两分度圆柱螺旋面地公切线tt,tt与两轮轴线地夹角为螺旋角31 3 2因此,螺旋角3 13 2与交错角 工地关系为：宓+场1上式中，当两轮螺旋角方向相同时 邛1、B2均用正值代入,如图所示；当两轮螺旋角方向相反 时,31和 B2个用正值另一个用负值代入 ,如图所示

13、.若工=0,则两轮地螺旋角大小相等，方向 相反,即变成平行轴斜齿轮传动.对于交错轴斜齿轮传动，由于两轮地螺旋角可以不同，则两轮地端面参数也就不一定相同，这是它与平行轴斜齿轮传动地不同之处两轮地分度圆直径 di、d2为：两轮地中心距（两交错轴间地最短距离）a为:“拥5冷叫v才急2. 正确啮合条件由于一对交错轴斜齿轮地轮齿仅在法面内啮合，因此其正确啮合条件为3 .传动比及从动轮转向由：式可得交错轴斜齿轮地传动比i12为由L 云2cos J3 £ cos 禹上式表明，交错轴斜齿轮地传动比是由两轮分度圆直径和螺旋角两个参数决定地对于交错轴斜齿轮传动，当主动轮转向确定后，从动轮地转向可由速度矢量图解法求得如图所示,Vci为轮1上C点地速度,而轮2上C点地速度VC2应为Vc2 =Vci +VC2C1式中VC2C1是轮2上C点相对于轮1上C点地相对速度,其方向应平行于两轮分度圆柱螺 旋线在点C