行测冲刺：数的奇偶性与质合性

1、算术基础知识是行测考试中数学运算的基础,在数学应用中,更偏向于一种解题技巧。其中奇偶性与质合性不仅仅是对整数类别的简单划分,它可以成为题目中隐形的解题条件,还能够限定答案的范围,帮助考生避免多余的计算量,节省大量做题时间,在此对此类方法进行纵深解读。一、奇偶性1.偶数:能被2整除的数是偶数,0也是偶数;2.奇数:不能被2整除的数是奇数。3.奇偶数运算规则(1加减规律:偶数±奇数=奇数;奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数(2乘法规律:偶数×奇数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数总之:加减规律同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇乘法规律

2、乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇奇数个奇数的和=奇数;偶数个奇数的和等于偶数很多题目列出式子后可利用上面规则快速判断答案是奇数还是偶数。【例题1】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做相差多少?A.33B.39C.17D.16解析:此题答案为D。设答对题数为x,答错题数为y,则可列方程如下: 答对题数和答错题数相差33-17=16。快解:依题意可知,答对题数+答错题数=50。“加减法,同奇同偶则为偶”,50为偶数,则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数,二者之差也应是偶数,选项中只有D是偶数。【例题2】在连续奇数1,3,

3、205,207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是( 。A.47B.48C.50D.51解析:此题答案为A。要求N的最大值,就要让选取的数尽可能的小,那么就依次取1、3、5,当这些数的和接近2359的时候,再对所选奇数进行调整,保证和正好是2359,保证个数是最多的。这是一个复杂的数据分析过程,而且容易出错。快解:本题可利用奇数求和的一些性质,快速确定答案。首先,根据“奇数个奇数的和为奇数,偶数个奇数的和为偶数”,现在已知最后的和是一个奇数,那么N应是一个奇数,由此排除B、C项;其次,从1开始连续n个奇数的和等于n2,现在已知和为2359,2359<2500=502

4、,所以N的值应小于50,由此排除D项。正确答案为A。二、质合性1.质数:只能被1和其本身整除的正整数。如:17只能被1和17整除,则17是质数。2.合数:除了1和其本身,还可以被其他整数整除的正整数。如:6除了能被1和6整除以外,还能被2和3整除,则6是合数。3.互质:除了1以外,不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如:2和9除了1以外,不能同时被其他整数整除,则2和9互质。4.性质:(11既不是质数也不是合数,2是唯一的一个偶质数。(220以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。(3质数之间一定是互质的关系。公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。【例

5、题1】一个长方形的周长是40,它的边长分别是一个质数和合数,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?A.36B.75C.99D.100解析:此题答案为C。由长方形的周长为40,那么它的长与宽之和是40÷2=20。将20表示成一个质数和一个合数的和,有三种情况:2+18、5+15、11+9。易知该长方形的最大面积是9×11=99。【例题2】a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c的值是多少?A.171B.183C.184D.194解析:此题答案为D。a×b+c=1993,1993为奇数,则a×b为奇数、c为偶数或a×b 为偶数、c为奇数。(1a×b为奇数、c为偶数由a、b、c都是质数,可知c=2,a×b=1991=11×181,a+b+c=2+11+181=194,选择D。(2a×b为偶数、c为奇数a×b为偶数,则a、b中至少有一个偶数,由a、b、c都是质数