湖南安全技术职业学院计算机系各专业

1、湖南安全技术职业学院计算机系各专业计算机数学教学大纲 入学文化： 高 中 学 制： 三年 教学时数： 90 学时 湖南安全技术职业学院二00九 年 八 月 计算机数学基础课程教学大纲课程代码：10704003课程性质：职业基础课总 学 时：90学时学 分： 5.5 学分一、大纲说明（一）课程的性质与任务1课程性质计算机数学基础课程是高职高专计算机网络技术、信息安全技术、计算机信息管理等专业的职业基础课程。2课程任务计算机数学基础课程主要任务是为计算机专业的专业课程的学习提供必要的数学基础知识，为相关专业课程的学习提供必要的数学思想方法，也应为计算机专业学生数学素养的养成提供必要的环境。 同时，

2、通过该课程的教学培养学生用数学知识、数学思想方法分析问题和解决问题的能力，同时进一步提高学生的逻辑思维能力及理性的人生观和世界观。提升高职大学生综合素质。3教学方法以讲授法为主，分组讨论、实验操作为辅，降低数学理论的严密性和系统性，注重数学思想方法的渗透，加强数学知识与专业知识的紧密结合、突出数学在计算机实际的应用和操作。 （二）课程教学要求1. 基本知识通过计算机数学基础课程的学习，使得学生掌握数制转换、数值计算与算法基础、一元微积分、矩阵、概率、初等数论、布尔代数、图论与数据结构等相关的数学知识。教学内容选择上遵照“必须够用”的原则，体现了面向专业、为专业人才培养服务的理念。 2. 基本技

3、能通过本课程的学习培养学生的抽象思维能力、严谨的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力、基本的计算能力以及运用数学基础知识解决计算机相关专业实际问题的能力。3. 基本素质 通过本课程的学习，培养和提高学生的数学思维品质、数学语言、数学技能、数学应用、数学实验操作等方面的基本数学素养，并进而影响学生的综合思想素质、文化素质、创新素质以及科学的、理性的人生观和世界观。 （三）与其它课程的联系本课程为计算机网络技术、信息安全技术、计算机信息管理、计算机英语等专业课程的 学习提供数学思维方法、数学实验操作等数学知识，如：计算机应用基础、微机组装与维护、C语言程序设计、计算机网络技术、Linux网络操作系统

4、、网页设计与制作、SQL Server数据库、网络互联技术、网络安全与管理、应用密码技术、信息安全评估、网络管理与网络工程知识、服务器管理与维护、服务器搭建与管理、数据采集与编码等课程的学习。计算机数学基础课程是这些专业课程的基础课和工具课。 （四）教学中应注意和处理的问题教学中注意与计算机专业的实际应用相结合，注重实践性教学环节的设计，特别是算法设计与编程实践，注重数学基本概念与数学基本思想的讲解，特别是注重学生利用计算机解决实际问题能力的培养，此外还应注意结合本专业特点和学生的实际情况做一些重难点的调整。本课程以算法为主线，因此应比较多的结合Ns流程图，便于直观、形象的突出数学思想的计算机

5、应用，使得数学与计算机应用有机地融为一体。 二、学时分配学时分配表章节及其主要内容总时数其中授课实验实训实习复习测验计算机数学第一章 数值、数制计算与算法基础881-1 计算的有效性21-2 算法的编程实现21-3 数制转换4第二章 命题逻辑与布尔代数642 2-1 命题逻辑的基本概念42-2 布尔代数与本章实验 2第三章 图论基础与数据结构初步663-1 图的基本概念 2 3-2 数据结构初步23-3 图和树的应用实例2第一次单元测试利用课外时间完成第四章 应用微分学1082 4-1 极限与逼近算法24-2 函数的连续性24-3 导数及其应用44-4本章有关实验 2第五章 求和与积分1082

6、5-1 有限和与无穷和25-2定积分45-3定积分的应用25-4 本章有实验 2第二次单元测试利用课外时间完成学时分配表第六章 矩阵与线性方程组1082 6-1 高斯消元法与初等行变换26-2 矩阵的运算26-3 初等矩阵和逆矩阵26-4 矩阵与图形变换26-5 本章有关实验 2第三次单元测试利用课外时间完成第七章 初等数论642 7-1整除与带余除法27-2 数论在密码中的应用27-3 本章有关实验 2第一学期总复习44第八章 随机事件与概率应用12102 8-1 数据的简单描述28-2 随机事件及概率28-3 随机变量及其数字特征48-4随机数及其应用2 8-5 本章有关实验2第四次单元测

7、试利用课外时间完成第九章 动画设计141049-1 图形配色方案29-2 颜色的RGB编码49-3 动画基础与游戏程序设计49-4 本章有关实验 4第二学期总复习44合计906616 168占总时数的比例（%）7318 9三、教学内容第一章 数值、数制计算与算法基础 8课时 主要内容：1计算的有效性:误差的有效性、有效数字、数值计算；2算法编程实现：算法与NS流程图、算法实现举例、 数值计算算法的收敛性与稳定性3. 数制：进位计数制、二进制运算、二进制数与十进制数、二进制数与八进制、十六进制数间的转换 重点： 1. 算法编程实现 2. 二进制数与十进制数间的转换目标要求：学习本章之后，了解数值

8、计算的基础知识，能用NS流程图描绘算法程序思想及对实例进行算法实现；掌握二进制数与十进制数等其他数制之间的转换；熟悉编程中的算法思想。第二章 命题逻辑与布尔代数 6课时 主要内容：1命题逻辑的基本概念：命题与真值表、等值演算、析取范式；2布尔代数与本章实验：布尔逻辑基础、逻辑函数的化简、布尔代数与门电路、计算机信息检索。重点： 1命题真值表的构造及等值演算2布尔逻辑基础与计算机信息检索目标要求：学习本章之后，使学生了解命题逻辑的基础知识，掌握命题真值表的构造及等值演算,学会求范式；能结合命题逻辑和布尔代数知识进行计算机信息检索；对离散型数学思想方法有初步的认识。第三章 图论基础与数据结构初步

9、6课时主要内容：1. 图的基本概念：图的定义、图的矩阵表示、图的连通性，最短路问题；2. 数据结构的基本概念：线性数据结构（栈与队列）；3. 树、二叉树的基本概念、树形选择排序法、二叉排序树的查找重点：1图与最短路问题2栈与队列、二叉树3. 树形选择排序及二叉排序树的查找目标要求：学习本章之后，理解图的基本概念，掌握最短路问题；理解数据结构的有关概念；理解树与二叉树的基本概念；了解图与树的应用； 熟练掌握栈与队列的存储与操作方式。 第四章 应用微分学 10课时主要内容：1. 极限与逼近算法：数列极限及其逼近趋势、函数的变化趋势、逼近的算法及其实现；2. 函数的连续性：函数连续性的概念、 二分法

10、及其算法实现；3. 导数及其应用：导数及其几何意义、微分及其应用、导数应用、 函数求导法；4. 本章有关实验：求极限、导数与微分有关的实验、二分法的编程实现。重点：1极限逼近的算法及其实现2函数联系性和二分法及其算法实现3. 导数及其应用目标要求：学习本章之后，能领会极限即无限逼近的数学思想，掌握函数连续性的概念以及导数与微分的基础知识，并能运用这些知识进行二分法的编程实现等其他求极限、导数与微分有关的计算机与数学实验。 第五章 求和与积分 10课时主要内容：1. 有限和与无穷和：有限和与无穷和的概念、性质及表示；2. 定积分：定积分的概念与计算、无穷区间上的反常积分；3. 定积分的应用：微元

11、法及其应用、微分方程及其求解；4. 实验：求和算法与求和实现、微分方程的求解、定积分的命令实现与编程计算。重点：1定积分的概念与计算2定积分的应用3. 定积分的命令实现与编程计算目标要求：学习本章之后，掌握无限分割求和的数学思想；掌握定积分的概念和计算方法以及微分方程的求解；能实现求和、微分方程求解、定积分命令的编程计算。第六章 矩阵与线性方程组 10课时主要内容：1. 高斯消元法与初等行变换：高斯消元法与矩阵、初等变换、 初等行变换的算法与编程实现；2. 矩阵的运算：几种特殊矩阵、矩阵的基本运算；3. 初等矩阵和逆矩阵：初等矩阵的概念和逆矩阵的求法、性质；4. 矩阵与图形变换：齐次坐标和齐次

12、变换矩阵、几何变换的齐次变换矩阵、平面图形变换举例；5. 实验：矩阵的计算及线性方程组的求解在计算机上的实现。重点：1矩阵的概念和运算2矩阵的初等行变换及相应算法3. 矩阵的计算及线性方程组的求解在计算机上的实现目标要求：学习本章之后，掌握矩阵的概念、运算及初等变换；掌握线性方程组的解法；了解矩阵的应用；能用Mathematica 求矩阵的逆和方程组的求解。第七章 初等数论 6课时主要内容：1. 整除与带余除法：整数与整除、素数与合数、最大公约数与最小公倍数；2. 数论在密码中的应用：素数的验证、 一种不定方程、 密码通讯。重点：1整除与带余除法2数论在密码中的应用目标要求：学习本章内容后，领

13、会数论的基本的思想；理解整除的概念、数的概念；理解带余除法和同余的概念；了解不定方程的解和密码通信问题；熟练掌握辗转相除法、同余的表达方式、求最大公约数与最小公倍数的方法。第八章 随机事件与概率应用 12课时主要内容：1. 数据的简单描述：2. 随机事件及概率：3. 随机变量及其数字特征：4. 随机数及其应用：重点：1古典概型的计算2随机数的抽取方法目标要求：学习本章之后，理解随机变量与随机事件；掌握概率概念、性质及其计算；了解并会计算随机变量的数字特征；能熟练掌握随机数的抽取方法；进一步渗透随机和概率的思想方法。第九章 动画设计 14课时主要内容：1. 图形配色方案2. 颜色的RGB编码3. 动画基础与游戏程序设计重点：1配色与颜色编码2动画的创建过程与算法设计目标要求：学习本章内容后，理解配色的基本概念；了解游戏与游戏程序设计过程；掌握颜色与编码间的简单转换；能基本掌握简单动画的创建过程与算法设计。四、考核方式： 总分为100分，30%为平时成绩（包括出勤、作业、课堂表现、实验操作等），70%为期末考试卷面成绩。五、主要教材及参考书目：1、计算机数学基础.王信峰主