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1、P148-例1 求的特征值解 的特征值均为P149-例2 设的特征值为，则的特征值为，的特征值为解 设的特征值为，即有 同乘，得，即 则的特征值为，同理可证 的特征值为 P149-例3 设为阶方阵，证明：为的一个特征值证明 为的一个特征值P149-例4 求的特征值与特征向量解 （验证？） 对应，解方程，基础解系为，则对应的特征向量为，同理可得对应于的特征向量为不全为零P150-例5 设，证明：的特征值只能为0或1 解 或，故的特征值只能为0或1 另 设的特征值为，则有或P150-例6 设方阵满足，求证：是的一个特征值 证明 () 则有 ，即证得是的一个特征值P150-例7 已知三阶方阵的特征值

2、为，计算 (1)； (2)； (3) 的特征值解 （的特征值为，即） （的特征值为，即） 的特征值为，即为， 其中P151-例1 若4阶方阵与相似，的特征值为，则P151-例2 已知与相似，求的值解 与相似,而为的特征值，即为的特征值，故有 （1） （2） 解得P152-例1 判断可否对角化解 特征值为1，0，0，且，故二重特征值对应的线性无关的特征向量为2个,则能对角化.P152-例2 证明：与相似解 的特征值为，对应的特征向量分别为 取， 则P152-例3 设阶方阵满足，则（ C ）（A） （B）仅有一个特征值为零，其它个可能不为零（C）的特征值全为零 （D）有个线性无关的特征向量解 ，其中为的任意一个特征值.P155-例1 设，求可逆阵，使得为对角阵；(2)求正交阵，使为对角阵 对应的特征向量分别为 ， ， ， 将其单位化得 ， ， 则 (1) ， (2) ，P155-例2 已知三阶实对称阵的特征值为，且对应于的特征向量为 ，（1）求的对应于的特征向量；

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