模板计算例题

1、(一)墙模板计算示例【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m,厚200mm。钢模板采用 P6015( 1500mmX 600mm)和 P1015( 1500mmX 100mm)组拼，分两行竖 排拼成。内钢楞采用2根柳8X 3.5钢管，间距600mm,外钢楞采用同一规格钢管， 间距700mm,对拉螺栓采用 M16，间距600mmX 700mm。混凝土自重为24kN/m3,强度等级为C30,坍落度为160mm,采用泵送混凝 土浇筑，浇筑速度为1.5m/h，混凝土温度为20C,用插入式振捣器振捣。钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm2,普通螺栓为170N/mm2。(对 拉螺栓轴向拉

2、力设计值查表5.2.3 P53钢模板的允许挠度：面板为1.5mm,钢楞 为 L/500mm。(表 442 P22试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。【解】1. 荷载(1 )新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值 G4k混凝土侧压力标准值:t0200T 1520020 155.71F1 0.22 ct0 1 2v'2 0.22 24 5.71 1.2 1.15 1.52 50.95kN/m2F2cH24 3 72kN/m2取两者中小值，即 R = 50.95kN/m2(2) 振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：(Q2k)垂直于模板为4kN/m 2。(3) 荷载组合F 0 GikQiQ

3、ik0.91.2 50.95 1.4 460.07kN / m2使用组合钢模板应乘以折减系数 0.95F 60.07 0.9557.07kN/m22. 钢模板验算P6015I冈模板（S=2.5mm）截面特征，lxj=54.30X 1（fmm4, Wxj=11.98x 10mm3。(1)计算简图:化为线均布荷载:F' 600q1 1000嚅00 34.24N/mm (用于计算承载力);F 0.6 q2 100050.95 600 30.57 N / mm （用于验算挠度）。1000rUtnsmiLmDDyK/ X-.IM(I)(2)抗弯强度验算:经过连续梁的计算得到最大弯矩 Mmax=

4、1.54 106 N mm抗弯计算强度I. 54 1063II. 98 10128.5N/mm2Ill II2 215N /mm (可)(3)挠度验算:輪码杆端1杆端2rr&ur810 000-0 6000.0020.0000.0000.0012O.OQUMEa*oui'J.OQO0.000Q.QUQi0 0000.000 .OOOl0.0000 000O 001斗0 0000.0000.X1o.ooa-0 6000.X2宀CJ)(?)X*Jr-TY. AMP"二:'亠经过连续梁的计算得到最大变形 Vmax=0.60mm1.5mm 可3.内钢楞验算2根g8X

5、3.5mm钢管的截面特征(计算时按钢管壁厚3.0mm计算)，1=2x 10.78X 10mm4, W=2 x 4.49X 103mm3。(1)计算简图:化为线荷载:qiF' 600100057.07 600100034.24N/mm2 (用于计算承载力);q2F 600100050.95 600100030.57N /mm2 (用于验算挠度)uiiiuiiuuiuuiijiuimuimjiuiiiii(2)抗弯强度验算：按近似三跨连续梁计算M 0.10q1l20.10 34.24 7002168 104N mm2215N/mm（可）M 168 10 3187.1 N/mm2W 2 4.

6、49 10(3)挠度验算:0.677q2l100EI0.677 34.24 7004（可）100 2.06 105 2 10.78 1041.2mmL500 1.4mm(4) 主楞计算主、次楞交叉点上均有对拉螺栓，主楞可不计算4.对拉螺栓验算对拉栓的规格和性能豪315栓|净血机()希许拉力厲小M12IQ. 117C11 50MHlh 04105U.S0M613. 8414424. 50T129, 5071:12.05THIL 50104It 65T1&13. SO14324. nT1815. 501B932. oeT2017. &0如枪91Mu16螺栓净载面面积 A= 144m

7、m2(1) 对拉螺栓的拉力：N 50.95 0.6 0.721.39kN3N 21.39 10A 144（2）对拉螺栓的应力：22148.5N /mm 170N/mm（可）(二)柱模板计算示例【例】框架柱截面尺寸为800rnmX 800mm,柱高4m,混凝土温度20°C，未 掺加外加剂，混凝土坍落度150mm,浇筑速度2m/h，倾倒混凝土产生的水平荷 载标准值为4kN/m 2，采用18mm厚木胶合板模板，次龙骨50mmX 100mm木方， 间距250mm。选用80X 43X 5槽钢作柱箍，柱箍间距(h)为600mm,试验算其 强度和刚度。【解】1. 荷载(1) 混凝土侧压力混凝土侧压

8、力标准值：200 200to5.71T 1520 15F10.22 £ 1 2V 0.22 24 5.71 1 1.15 248.8kN /m2F2 cH 244 96kN/m2取两者中小值，即Fp 48.8kN/m2。(2) 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：查表为4kN/m 2。(3) 荷载组合F 0 GSGkQkSQk0.9 1.2 48.8 1.4 457.74kN/m22. 柱模板面板验算(1)强度验算按三跨连续梁计算，其最大弯矩 Mmax按下式计算：取1m宽的板条作为计算单元，线荷载为：q1F' 1000100057.74 1000100057.74 N / mm

9、 (用于计算承载力)；q248.8N / mm (用于验算挠度)F 100048.8 10001000 1000计算简图:uuuuiuniiiiuuninuijuiuiuuiuMmaxM max1000 182435.4 10 mm53.61 1045.4 1026.69N /mm2 11.5N / mm （可）其截面强度:(2)刚度验算板的挠度按下式验算:bh31231000 18124.86 105mm4ql4150EI448.8 25035150 4.0 104.86 100.66mm1mm2503. 柱内楞验算(1)强度验算内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算，其强度按下式验算:

10、线荷载为：F' 25057.74 250q114.44N / mm (用于计算承载力)；10001000q2 F 250 488 250 12.2N /mm (用于验算挠度)。10001000计算简图：uuiuuianiujiiiujuuiuMiuiMM max O.IOql20.10 14.44 6002其截面强度：5.2 105 N mmWbh250 10028.34310 mm66M max55.2 106.27N / mm2W48.3 10（2）刚度验算内楞挠度按下式计算：1bh3350 10041.7410 mmI1212ql448.84600150EI150 9.03510

11、41.7 102 fm 13N / mm （可）1.12mm2.4mm （可）2504.柱箍验算（1）柱箍强度验算线荷载为:q1F' 60057.74 60010001000q2F 60048.8 6001000100034.64N / mm （用于计算承载力）；29.28N / mm （用于验算挠度）。计算简图:山川IHU川山川川川川U川川川柱箍计算长度为11 800 2 100 181036 mmmax和1281 34.64 10362 4.65 106N mm86M max4.65 10Wnx39.7 1032117N / mm215N/mm2 （可）（2）柱箍挠度验算5q?l3

12、84 EI45 29.28 103654384 2.06 10198.3 101.08mm2.07 mm500（可）5.对拉螺栓验算螺栓所受拉力:34.64 80041.39 104 N14螺栓净截面面积为105mmii1.39 1041052132.4 N/mmftb 170N/mm2 （可）（三）楼板模板计算示例【例】浇筑200mm厚的钢筋混凝土楼板，采用12mm厚的竹胶合板模板，次龙骨50x 100mm木方，间距300mm,主龙骨100X 100mm木方，间距1200mm, 支撑系统采用碗扣式脚手架，立杆间距1200X 1200mm,横杆间距最大1.8m,验算模板及支撑的强度与刚度。【解

13、】1. 荷载（1 ） 模板结构的自重标准值（ G1k） 模板及小楞的自重标准值： 0.3kN/m 2（2） 新浇混凝土自重标准值（ G2k）200mm厚新浇混凝土自重标准值：24X 0.20=4.8kN/m2（3）钢筋自重标准值（ G3k）200mm厚楼板自重标准值：1.1X 2（4）施工人员及施工设备荷载标准值（ Q1k）计算模板及直接支承模板的小楞时，均布活荷载取2.5kN/m2,再以集中荷载2.5k N进行验算。比较两者所得的弯矩值，取其中大者采用；（5）荷载组合施工荷载为均布荷载：0.91.20.3 4.8 0.2221.4 2.58.9kN / m2n F 0 G SGKQi ci

14、SQiKi120.9 1.35 0.3 4.8 0.22 1.4 0.7 2.5 7.95kN /m2 两者取大值，应取 8.9kN/m 2作为计算依据。取1m宽板条为计算单元，化为均布线荷载：q1 8.9 1 8.9kN /m施工荷载为集中荷载时：q20.9 1.2 0.3 4.8 0.221 5.75kN/mP 0.9 1.4 2.5 3.15kN /m2. 模板面板验算（1 ） 强度验算施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算:计算简图:luumuiiuuuniuiiunmiuuniuiu2 2M10.077 q1l20.077 8.9 0.320.06kN m施工荷载为集中荷载时：计算简

15、图：M 20.077 q2l20.169P10.077 5.75 0.320.169 3.15 0.30.2kN m由于M2>Ml,故应按M2验算强度。12mm厚竹胶板bh221000 1226324000mm归 02 匹 8.33N / mm2W 24000235kN/mm （可）(2)刚度验算q 0.3 4.80.2212mm厚竹胶板15.32kN/mbh31000 123I12 1244Kwql0.632 5.32 30040.19mm100 El100 9898 1440004144000mm-0.75mm （可）4003. 次龙骨验算(1)强度验算按三跨连续梁计算：施工荷载为均

16、布荷载时，化为线荷载为：q,8.9 0.3 2.67kN/m施工荷载为集中荷载时：q20.9 1.2 0.3 4.8 0.220.3 1.72kN / mP 0.9 1.4 2.5 3.15kN/m施工荷载为均布荷载时：计算简图：山川山川川川川川J.川川Ml川2 2M1 0.08 qd0.08 2.67 1.20.31kN m施工荷载为集中荷载时：计算简图：uumi iiLii i / iL vr V | J u vi J i u 1 bJI 川 IIIAA2M 20.08 q2l 0.175P120.08 1.72 1.20.175 3.15 1.20.86kN m由于M2>Mi，故应

17、按M2验算强度。50X 100mm木 方6M 20.86 10W 8.3 104bh250 10026438.3 104mm310.36N /mm2 fm 13kN /mm2 （可）(2)刚度验算q20.3 4.8 0.220.3 1.6kN /m50X 100mm木 方bh312350 100124.2 106 mm43mm （可）400皿 O'6776 1200460.59mm100EI100 9000 4.2 1064. 主龙骨验算(1)强度验算100X 100mm木方的自重标准值：5kN/m 3;均布荷载 5X 0.1X 0.1/1.2= 0.04kN/m 2,模板自重标准值应

18、为0.3+ 0.04=0.34 kN/m2。计算直接支承小楞结构的构件时，均布活荷载取1.5kN/m2。0 G SGkQk SQk0.91.20.34 4.80.221.4 1.57.68kN/m2nQi ci Sqk0 G SgKi 10.91.350.34 4.8 0.221.4 0.7 1.57.84kN /m2两者取大值，应取7.84kN/m2作为强度计算依据。按三跨连续梁计算，化为均布线荷载为: 计算简图:uuuuuuuuuuiniiuujuiuuiuiuq17.84 1.2 9.41kN /m2M 0.08 q1l 0.089.411.221.08kN m10QX 100mm木方bh2100 10021.67105mm3M1.08 10W1.67 1056.47N / mm2m 13kN / mm2（可）(2)刚度验算q20.34 4.80.221.26.43kN/m50X 100mm木 方bh3100 1003I12128.36410 mmK Wq2l100EI40.677 6.43 12006100 9000 8.3 101.21mm400 3mm （可）5. 立柱验算应按两端铰接轴心受压构件计算,L。应取支柱上多层纵横向水平拉杆的