高一数学点线面之间的位置关系

1、高一数学点线面之间的位置关系1.2点线面之间的位置关系（1）班级：姓名：第五课时1.2.1平面的基本性质（1）教学目标1、了解平面的基本性质即三条公理2、能正确使用集合符号表示空间图形中的点线面的关系教学重点平面的三条基本性质即三条公理教学难点运用三条公理解决问题教学过程一、问题情境1、把直尺边缘上的任意两点放到桌面上，则直尺的整个边 缘都能落在桌面上吗？为什么？2、 演示与思考： 将一张矩形硬纸板的一角立在桌面上，试 问硬纸板所在的平面与桌面所在的平面仅有一个公共点吗？ 为什么？二、学生活动 用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，将一把直尺置于 桌面上，通过是否漏光能检查桌面是否平整，为什么

2、？椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？三、建构数学1、平面的特性及点线面位置的表示（1）平面的特性：平面没有厚薄，可以无限向四周延展 （2）平面的表示：常用希腊字母表示，也可以用表示平行四 边形的对角顶点的字母来表示，如平面，平面AC等.（3）点线面的位置关系及符号表示：（对照图2）点P在直线AB上：；点C不在直线AB上：； 点M在平面AC内：平面AC;点A1不在平面AC内：平面AC； 直线AB与直线BC交于点B：； 直线AB在平面AC内：平面AC直线AA1不在平面AC内： 平面AC2、公理1及符号表示 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所 有的点都在这个平面内用符号表示为

3、：直线PQ（见图1）3、公理2及符号表示 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这 些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线用符号表示为： 且 （见图3）4、公理3经过不在同一条直线上的三点， 有且只有一个平面（见图4）不共线的三点A B、C通常记作平面ABC.四、数学运用例1、如图所示的正方体中的三个面所在平面A1C1、A1B、BC1分别记作.（1）A1，B1，C1，D1；（2） ，A1，B1；（3）A，B，A，B；（4） ，例2、 如图， 点A平面BCD E、F、G H分别是AB CDDA上的点，若EH与FG交点K,求证：K在直线BD上.学生练习：1、口答：P.23练习1、2、

4、3、4、5.2、分别用符号表示下列语句，并画出图形：（1）直线l过平面内一点A,且过外两点B、C;（2）平面与平面的交线为I，直线m在内，直线n在内，且m n与I分别交于P、Q点；（3）平面与平面相交于直线I， 直线m在内， 直线n在内， 且m、n都与I平行.五、回顾小结 本节主要学习了平面三个基本性质即三条公理，学会了如何用符号来表示点线面的关系六、课外作业（一）自测训练：必修2学习与评价课课练 P.010分层训练班级姓名等级（二） 反馈练习 （友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业） 1.2.1平面的基本性质（1）1、下列命题正确的是（）A、立体图形中的虚线是辅助线；B、一

5、张白纸是一个平面；C、一个平面将空间分成两个部分；D、三点确定一个平面2、若两个不重合的平面有公共点， 则公共点个数是（）A、1个B、1个或无数个C、2个D、无数个且在一条直线上3、如右图所示，点A平面ABC点A平面BCDBD平面ABD BD平面ABC平面ABC平面ACD=BC4、将平面与平面相交于直线I，直线m n分别平面与内， 且直线m与n相交于点0用数学符号语言.5、 如图， 在长方体ABCD-A1B1C1D中,A1C1B1D仁Q1B1D平面A1BC1=P求证：点B、P、Q1共线.6、分别根据下列条件画出相应的图形：（1）；（2），AABC的顶点A，B,B，C, C.7、如图，在四面体A

6、BC冲，点E在棱BD上,人尸是厶ACD的 中线，G在线段AF上，试画出BG与平面ACE的交点.1.2点线面之间的位置关系（2）班级：姓名：第六课时1.2.1平面的基本性质（2）教学目标1、巩固平面的基本性质即三条公理和三条推论.2、能使用公理和推论进行解题.教学重点平面的三条基本性质即三条推论.教学难点准确运用三条公理和推论解题.教学过程一、问题情境1、空间共点的三条直线能确定几个平面？空间互相平行的 三条直线呢？2、如何判断桌子的四条腿的底端是否在一个平面内？瓦匠如何判断房屋的基底是否同在一水平面内？二、学生活动1、试用一支笔将一本讲义夹支撑住2、在如图所示的长方体中，试找出所有的对角面三、

7、建构数学1、推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一 个平面已知：直线l，点；求证：过直线l和点A有且只有一个平 面2、推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面证明方法类似推论13、推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面 证明用定义及反证法四、数学运用例1、已知：；求证：直线AD BD CD共面.例2、已知；求证：例3、已知，求证：四条直线在同一平面内.*例4、如图，三棱锥A-BCD中，E、G分别是BC AB的中点，F在CD上,H在AD上，且有DF:FC=DH:HA=2：3求证：EF、GH BD交于一点.渗透空间问题平面化思想学生练习：1、如果直线两两相交，那么这三条直线是否共面？（

8、口答）2、四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？ （口答）3、画一个三个平面两两相交的直观图4、已知空间不共面的四点，过其中任意三点可以确定一个 平面，由这四个点能确定几个平面？五、回顾小结 本节主要学习了平面公理的三个推论，学会了如何使用公理 及其推论解题六、课外作业（一）自测训练：必修2学习与评价课课练 P.011拓展延伸 回顾反思班级姓名等级（二） 反馈练习 （友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业） 1.2.1平面的基本性质（2）1、经过同一直线上的3个点的平面（）A、有且只有1个B、有且只有3个C、有无数个D有0个2、若空间三个平面两两相交，则它们的交线条

9、数是（ ）A、1或2B、2或3C、1或3D、1或2或33、与空间四点距离相等的平面共有（）A 3个或7个B、4个或10个C、4个或无数个D、7个或无数个4、 四条平行直线最多可以确定（）A、三个平面B、四个平面C、五个平面D、六 个平面5、四条线段首尾顺次相连， 它们最多可确定的平面个数 有个6、给出以下四个命题：1若空间四点不共面，则其中无三点共线；2若直线l上有一点在平面外，则l在外；3若直线、中，与共面且与共面，则与共面；4两两相交的三条直线共面其中所有正确的命题的序号是7、已知A B、C不在同一条直线上，求证：直线ABBC CA共面.8、 求证：如果一条直线与两条平行线都相交，那么这三

10、条 直线在同一个平面内.已知：直线、且，； 求证：直线、共面.9、 在正方体ABCD-A1B1C1D中,1AA1与CC1能否确定一个平面？为什么？2点B、C1、D能否确定一个平面？为什么？3画出平面ACC1A1与平面BC1D的交线，平面ACD1与平面BDC1的交线.10、两两相交且不共点的四条直线共面（注：有两种情形， 见图，试分别证之）1.2点线面之间的位置关系（3）班级：姓名：第七课时1.2.2空间两条直线的位置关系（1）教学目标1、 了解空间两条直线的位置关系.2、 理解公理4即平行公理和等角定理.教学重点平行公理和等角定理.教学难点等角定理的运用.教学过程一、问题情境1、 请你动手将一

11、张长方形的纸如图对折几次后打开，观察 这些折痕有怎样的位置关系？并推测平面几何中平行线的传递性在空间是否成立？2、 在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等吗？在空间呢？ 二、学生活动 试用两支笔和一硬纸板，分别在平面和空间按下图所示情形进行比画，观察两条直线的位置关系，并填写下表三、建构数学1、公理4（平行公理） 平行于同一条直线的两条直线互相 平行用符号可表示为： （试从棱柱或圆柱中找到模型）思考：经过直线外一点有几条直线和这条直线平行？2、等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同， 那么这两个角相等已知： /BAC和/B1A1C1的边A

12、B/ A1B1, AC/ A1C1,并且方 向相同；求证：/BACKB1A1C1思考：如果/BAC和/B1A1C1的边AB/ A1B1, AC/ A1C1并且方向相反；那么/BAC和/B1A1C1之间有何关系？为什么？四、数学运用例1、在长方体ABCD-A1B1C1D中，已知E、F分别是AB BC的中点，求证：EF/ A1C1.例2、已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D的棱ADA1D1的中点，求证：/C1E1B1MCEB例3、已知正方体ABCD-A1B1C1D中,E、F、G H分别为AB ADC1B1 C1D1的中点；试判断下列直线是否平行？(1)EF与GH(2)DE与HB1.例4

13、、 如图，在正四面体ABCD中,E、F、G分别是AB AC AD上的点，且满足； 求证：EF3ABCD学生练习：课本P.26.练习1，2，3五、回顾小结 本节主要学习了平行公理等角定理，等角定理使用时要注意 方向六、课外作业(一) 自测训练：必修2学习与评价课课练 P.012分层训练 拓展延伸班级姓名等级(二) 反馈练习 (友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业) 1.2.1空间两条直线的位置关系(1)1、空间三条直线互相平行，由每两平行线确定一个平面， 则可确定的平面个数为( )A、1B、1或2C、1或3D、2或32、设ABCD是空间四边形，M N分别是AB CD的中点，且A

14、C=4 BD=6贝卩（）A、B、C、D、3、若角和角的两边分别对应平行，当时，4、下列命题中：1垂直于同一条直线的两条直线平行；2一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，则它也垂直 于另一条直线；3经过直线外一点有无数条直线和这条直线垂直；4若/AOBhA1O1BJ且OA/ O1A1则OB/O1B1其中正确命题的序号为5、判断题：（1）a、b、c、d是4条直线，a/b，b/c，c/da/d； （ ）（2）若a、b是直线，且无公共点，贝a/b（）6、 在正方体ABCD-A1B1C1D中,E、F、G分别为棱CC1 BB1、DD1的中点；试证明：/BGCMFD1E7、如图，A是厶BCD所在平面外一点，

15、M N分别是ABC和厶ACD的重心；（1）求证：MIN/ BD（2）若BD=6求MN的长.1.2点线面之间的位置关系（4） 班级：姓名：第八课时1.2.2空间两条直线的位置关系（2）教学目标1、理解异面直线的判断方法2、能准确地求出异面直线所成的角教学重点异面直线所成的角教学难点构造异面直线所成的角教学过程一、问题情境1、空间两条直线如果不平行就一定相交吗？你能找出两条 既不平行又不相交的例子吗？2、(1)垂直于同一条直线的两条直线，有几条种位置关系？(2)已知a和b是异面直线，a和c是异面直线，那么b和c也是异面直线吗？二、学生活动1、构造一个正方体ABCD-A1B1C1D，1试在其中找出与

16、直线A1C异面的所有棱和面对角线，并观察这些异 面直线所成的角的大小情况2、观察上述各种异面直线的位置情况，试考虑异面直线的平面直观图有几种不同的画法三、建构数学1、异面直线的判断方法：过平面内一点与平面外一点的直线， 和这个平面内不经过该 点的直线是异面直线用符号可表示为：若，则直线AB与l是异面直线.反证法2、异面直线所成的角：设a,b是两条异面直线，经过空间任意一点O作直线，则把直线所成的锐角或直角叫做异面直线a，b所成的角 特例 当异面直线a，b所成的角为90时，则称这 两条异面直线是互相垂直的；记为a丄b.四、 数学运用例1、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D中;(1)正方体

17、的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线；(2) 求异面直线AA1与BC所成的角；(3) 求异面直线BC1与AC所成的角.例2、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D中,AB=BC=2a AA1=aE、F分别是A1B1和B1C1的中点，求AE与BF所成的角.例3、如图，求证：b、c为异面直线.例4、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中,AA仁aE、F分别 是棱BC DC的中点，求异面直线AD1和EF所成的角的大小.学生练习：课本P.28.(口答) 练习1，2，3，4，5，6.五、 回顾小结本节主要学习了异面直线的判断和所成的角， 证明异面直线 要注意反证法和判断方法，找所成的角时要充分注意

18、平行线 的作用六、课外作业（一）自测训练：必修2学习与评价课课练 P.014分层训练 拓展延伸班级姓名等级（二） 反馈练习 （友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业） 1.2.1空间两条直线的位置关系（2）1、若a,b是两条异面直线，直线c II a,则c与b的位置 关系是（ ）A、相交B、异面C、平行D异面或相交2、若直线a，b与直线I所成的角相等，则a，b的位置关 系是（ ）A、异面B、平行C、相交D相交、平行、异面均可能3、在正方体ABCD-A1B1C1D中， 与BD1异面的棱共有条.4、a,b为异面直线是指：，且a不平行于b;平面，平面，且；平面，平面；平面，平面，且；

19、 不存在平面能使同时成立.其中正确命题的序号为.5、在空间四边形ABCD中,AB=CD=8 M N分别是BC AD的 中点，若异面直线AB与CD所成的角为60时，求MN的 长.6、如图，空间四边形ABCD中E、F、G H分别是ABBC CD DA的中点，若EG=FH求AC与BD所成的角.7、在正方体ABCD-A1B1C1D中，E、F、G H分别为棱AB BB1 A1D1 C1D1的中点；(1)求异面直线DD1和EF所成的角的大小；(2)求异面 直线EF和GH所成的角的大小.1.2点线面之间的位置关系(5)班级：姓名：第九课时1.2.3直线与平面的位置关系(1)教学目标1、 直观感知直线与平面的

20、三种位置关系.2、 能初步理解直线和平面平行的判定定理和性质定理.教学重点直线和平面平行的判定定理与性质定理.教学难点使用定理解决问题.教学过程一、问题情境1、 一支粉笔所在的直线与黑板面(或桌面) 所在的平面之间 有哪些可能的位置关系？2、 (1)经过平面外一点可以作多少条直线与平行？(2)若直线/平面，则在平面内与平行的直线有多少条？二、学生活动 试用一支笔和一张硬纸板，分别在平面和空间按下图所示情 形进行比画，观察直线与平面的位置关系，并填写下表注：通常把直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平 面外；符号表示为： 三、建构数学1、 直线与平面平行的判定定理：书中说明：本章判定定理 不作

21、证明如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这 条直线和这个平面平行用符号可表示为： ； 图示为：2、 直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个 平面相交，那么这条直线就和交线平行已知：；求证：四、数学运用例1、已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB AD的中点， 求证：EF/平面BCD例2、一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线？.例3、求证：如果三 个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么 第三条直线也和它们平行 已知：平面，且 ；求证：，例4、如图，已知E、F、G M分别是四面体的

22、棱ADCD BD BC的中点；求证：AM/平面EFG例5、已知平面外的两条平行直线 中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面学生练习：课本P.32.（口答） 练习1，2，3，4五、回顾小结 本节主要学习了直线与平面的位置关系，学习了直线与平面 平行的判定和性质定理六、课外作业（一）自测训练：必修2学习与评价课课练 P.016分层训练 拓展延伸班级姓名等级（二） 反馈练习 （友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业） 1.2.3直线与平面的位置关系（1）1、已知直线a/平面，那么过点P且平行于直线a的直 线（ ）A、只有一条，不在平面内；B有无数条，不一定在平面 内；C

23、、只有一条，且在平面内；D、有无数条，一定在平面内.2、过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行， 这样的平面（ ）A、只有一个B、至多有两个C、不一定存在D有无数个3、若直线a与平面内的无数条直线平行，则直线a与平面 的关系是4、若空间ABCD勺两条对角线AC BD的长分别是9、17,过AB的中点E且平行于BD AC的截面四边形的周长为.5、在长方体ABCD-A1B1C1D的各面中，与BC平行的面有哪 些？与CC1平行的面有哪些？6、根据下列条件画出图形：平面平面，直线，CD/,，直线，.7、如图，设P、Q分别是正方体的面AA1D1D面A1B1C1D1的中心，求证：PQ/平面AA1B1B

24、8如图，a、b是两条异面直线，A C与B、D分别是a、b上的两点，直线a/平面，直线b/平面，若AM=BM求证：CN=DN1.2点线面之间的位置关系（6）班级：姓名：第十课时1.2.3直线与平面的位置关系（2）教学目标1、了解直线与平面垂直的意义及相关的概念2、 能初步理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理教学重点 直线和平面垂直的判定定理与性质定理教学难点 使用定理解决问题教学过程一、问题情境1、分别说出长方体的侧棱与底面之间、圆柱 （圆锥）的轴与 底面之间的位置关系2、（1）准备正三角形、矩形纸片各一张，分别对折后适当 放开并竖立在桌面上，观察折痕与桌面有怎样的位置关系？（2）如果一条直线

25、垂直于一个平面内的无数条直线，那么 这条直线垂直于这个平面吗？二、学生活动 用一个30、60、90的三角板在桌面上，绕一直角边所 在直线旋转，由此得出直线与平面垂直的概念，点到平面的 三、建构数学1、直线与平面垂直的概念如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直， 那么直线垂 直于平面，记为直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂 面，垂线与平面的交点叫垂足2、重要结论 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直过平面外一点A向平面引垂线， 则点A和垂足B之 的距离叫做点A到平面的距离3、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条

26、直线和这个平面垂直用符号表示为：若，则4、直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行 已知：；求证：四、数学运用例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面， 那么另一条也垂直于这个平面已知：，求证：例2、已知：直线I/平面，求证：直线I上各点到平面的距 离相等注：如果一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点 到这个平面的距离叫做这条直线的和这个平面的距离例3、如图，已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC求证：ACL平面PBD例4、如图，A是平面BCD外一点；ABCD ACLBD,求证：ADL BC学生练习：课本P.35.（口答） 练习1，2，

27、3五、回顾小结 本节主要学习了直线与平面垂直的判定和性质定理六、课外作业（一）自测训练：必修2学习与评价课课练 P.018分层训练 拓展延伸班级姓名等级（二） 反馈练习 （友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业） 1.2.3直线与平面的位置关系（2）1、以下条件中，能判定直线l丄平面的是（）A、l与平面内的一个三角形的两边垂直；B、l与平面内 的一条直线垂直；C、l与平面内的两条直线垂直；D、l与平面内的无数条直线垂直2、正方体ABCD-A1B1C1D中，E为A1C1上的点，则在下列 直线中一定与直线CE垂直的直线是（）A、ACB、BD C、A1D1D、AA13、在正方体ABC

28、D-A1B1C1D中，给出以下结论：ABL平面BCC1B1AC!平面CDD1C1ACL平面BDD1B1A1CL平面AB1D1其中正确的命题的序号是4、四面体ABCD中，是直角三角形的面至多有个.5、有一旗杆高8m它的顶端挂一条10m长的绳子， 拉紧绳子， 并把它的下端放在地面上两点 （和旗杆脚不在同一条直线上），如果这两点都和旗杆脚的距离为6m那么旗杆和地面垂直，为什么？6、命题如果三条直线共点且两两垂直，那么其中一条直线 垂直于另外两条直线确定的平面正确吗？为什么？7、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为棱CC1的中点，AC与BD交于点0,求证：A10L平面MBD&已知于A

29、,于B,于Q;求证：1.2点线面之间的位置关系（7）班级：姓名：第十一课时1.2.3直线与平面的位置关系（3）教学目标1、理解直线与平面所成的角的概念并会求直线与平面所成 的角2、能理解斜线、垂线及其射影之间的关系教学重点 求直线与平面所成的角教学难点 找出直线与平面所成的角教学过程一、问题情境1、(1)分别指出长方体的每一条侧棱与底面的位置关系、 两条侧棱之间的关系(2)圆柱的任意一条母线与底面都垂直吗？任两条母线之 间有怎样的位置关系？2、直线与平面所成的角一定是锐角吗？其取值范围是什么？二、学生活动试用三支笔，按右图PQ、PQ和PP的方式放置，并回答下列问题：(1)PQ PQ和PP分别叫

30、什么线？(2)PQ PQ和PP和a中有多少对互相垂直的直线？(3)这些互相垂直的直线对之间有没有内在的关系？三、建构数学1、基本概念平面的斜线： 平面的斜线段： 直线与平面所成的角：直线与平面所成的角的范围是：2、重要命题(1) 如图，已知AC, AB分别是平面和垂线和斜线，C, B分别是垂足和斜足，；求证：(2) 如图，已知AC, AB分别是平面和垂线和斜线，C, B分别是垂足和斜足，；求证：四、数学运用例1、 已知正方形ABCD勺边长为a,P为平面ABCD外卜一点，PAL平面ABCD且；求PC与平面ABCD所成的角.例2、若Rt/ABC的一边BC平行于平面，另一边AB与平面 斜交于A；求证

31、：Rt/ABC在平面上的正投影仍是RtZ.例3、如图，从点P引三条射线PA PB PC且每两条之 间的夹角都等于60, 求：PC与平面APB所成角的余弦值.例4、如图，已知/BAC在平面内，/PAB=/PAC求证：点P在平面上的射影在/BAC的平分线上. 学生练习：课本P.37.(口答) 练习1,2,3,4.五、回顾小结 本节主要学习了直线与平面所成的角,应重视平面的垂线.六、课外作业（一）自测训练：必修2学习与评价课课练 P.020分层训练 拓展延伸班级姓名（二） 反馈练习 （友情提醒：老师喜欢书写认真、过程完整、 页面清洁的作业） 1.2.3直线与平面的位置关系（3）1、若直线，直线，则与

32、的关系是（）A、平行B、相交C、异面D垂直2、 已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么（）A、且B a、b、c、d中任意两条都不平行C、或D a、b、c、d中至多有一对直线互相平行3、 如图，BC是RtABC的斜边，PAL平面ABCPDLBC于D连结AD PC PB则图中共有个直角三角形.4、给出下列四个命题：； ； 其中正确的命题的序号是5、判断题：（1）（ ）（2）（ ）6、如图， 已知正方体ABCD勺边长为1， 线段EF/平面ABCD点E、F在平面ABCD勺正投影分别为A B,且EF到平面ABCD勺距离为； 求：(1)EA与FD所成的角；(2)FD与平面ABCD所成的角.7、如图，

33、已知，垂足为A,垂足为B,求证：8、设直线a、b分别在正方体ABCD-ABCD中两个不同勺 侧面内， 要使， 则a、b应满足什么条件(本题是开放题， 答案不唯一)1.2点线面之间勺位置关系(8)班级：姓名：第十二课时1.2.4平面与平面勺位置关系(1)教学目标1、直观感知平面与平面勺位置关系2、理解两个平面平行勺判定定理和性质定理教学重点两个平面勺判定定理和性质定理教学难点两个定理综合使用教学过程一、问题情境1、仔细观察正方体，看两个平面可能有哪几种位置关系？2、（1）如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面， 那么这两个平面平行吗？（2）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直

34、线平行于另一个平面吗？（3）如果两个平面平行，那么分别在两个平面的直线是什 么位置关系？二、学生活动1、用两本书模拟平面，填写下表：2、阅读课本回答：工人师傅怎样用水平仪测量桌面是否平行？三、建构数学1、两个平面平行如果两个平面和没有公共点， 则称这两个平面平行记为：2、两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么 这两个平面平行用符号表示如下：图形表示：若且则3、 两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交 线平行已知：；求证：4、基本概念 （1）与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的 公垂线（2）夹在两个平行平面之间的公垂线段叫做这两个平行平面 的公垂线段（3）两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面间的 距离四、数学运用例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D中，求证：平面C1DB/平面AB1D1例2、求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平 面，那么它也垂直于另一个平