2019年_一次函数和反比例函数复习题教育.doc

1、-1 - 一次函数和反比例函数 【知识梳理】 一、 平面直角坐标系 1、 平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。 在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一一对应的关系。 2、 不同位置点的坐标的特征： (1) 各象限内点的坐标有如下特征： 点 P (x, y)在第一象限=x 0, y0; (+,+ ) 点 P (x, y)在第二象限 xv 0, y 0; (-,+ ) 点 P (x, y)在第三象限 =x v 0, yv 0; (-,-) 点 P (x, y)在第四象限：=x 0, yv 0。 什,-) (2) 坐标轴上的点有如下特征： 点 P (x, y)在 x 轴

2、上 y 为 0, x 为任意实数。 点 P (x, y)在 y 轴上=x为 0, y 为任意实数。 3点 P (x, y)坐标的几何意义： (1) 点 P (x, y )到 x 轴的距离是| y |; (2)点 P (x, y )到 y 袖的距离是| x |; 2 2 (3) 点 P (x, y )到原点的距离是 x y 4.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： (1) 点 P (a, b)关于 x轴的对称点是 R(a,-b)； (2) 点 P (a, b)关于 y 轴的对称点是P2(-a,b); (3) 点 P (a, b)关于原点的对称点是 P3(-a,-b); 二、 函数的概念 1、

3、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、 函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y,如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的 值与它对应，那么就说 x是自变量，y 是 x的函数。 (1) 自变量取值范围是： 解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为 0 的实数。 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。 (2) 函数值：给自

4、变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 (3) 函数的表示方法：解析法；列表法；图像法 (4) 由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：列表；描点；连线 -2 - 三、 一次函数 五、正比例函数与反比例函数的对照表: 函数 正比例函数 反比例函数 解析戎 y kx( * *0) y=吕(心0) 图像 直规，经过原点 双曲线，与坐标轴没有交点 自喪量取值范围 全体实数 鼻#0的一切实数 图像的位置 当Q0时，在一、三象限； 当fc0时，在一、三象眼； 当A0时殍随玄增大而增大？ 当U0时随蛊的增大而减小。 当A0时殍随工增大而减小2 当0时，图燼的两*分支 分别也一、三舉限、在督一 象哽内随*的增大而减 小； kcD时图像的荊个分支 分别在二、四象限，在每一 象糜內随x的增丸而增 大 正比例 函數 y2时，x 的取值范围是 _ ; （3） 过点 A 作 AD 丄 x轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一