期末检测卷-2020秋人教版八年级数学上册

1、八年级上册·数学(RJ)期末检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案DADBCBDBCC1.计算:12-2+20=A.-3B.3C.4D.52.下列图形中,有且只有三条对称轴的是3.下列运算正确的是A.a5+a5=2a10B.(2a2)3=6a6C.a6÷a2=a3D.a2·a3=a54.若等腰三角形的底边长为4,则其腰长x的取值范围是A.x>4B.x>2C.0<x<2D.2<x<45.如图,1,2,3是五边形ABCDE的3个外角

2、,若A+B=220°,则1+2+3等于A.140°B.180°C.220°D.320°6.若3x=a,3y=b,则32x-y等于A.9abB.a2bC.a2+1bD.2ab7.具备下列条件的ABC中,不是直角三角形的是A.A+B=CB.A-B=CC.ABC=123D.A=B=3C8.如图,ABCD,ADBC,AC,BD相交于点O,过点O作一条直线交AD于点E,交BC于点F,则图中全等三角形共有A.4对B.5对C.6对D.7对9.若关于x的分式方程x-1x-3=m22x-6有增根,则m的值是A.3B.2C.±2D.±310.如

3、图,ABM与CDM是两个全等的等边三角形,MAMD.有下列三个结论:MBC=25°ADC+ABC=180°直线MB垂直平分线段CD.其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.某种计算机完成一种运算所需的时间约为0.0000000003秒,试用科学记数法表示该数为3×10-10秒. 12.如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8,AB=10,则EBC的周长是18. 第12题图第13题图第14题图13.如图,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(

4、a-1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则S1S2可化简为 a+1a-1. 14.如图,锐角ABC的边AC=6,ABC的面积为15,AD平分BAC交BC于点D,M,N分别是AD和AB边上的动点,则BM+MN的最小值是5. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解方程:5x-4x-2+1=4x+103x-6.解:方程两边同乘3(x-2),得3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,解得x=2.检验:当x=2时,x-2=0,因此x=2不是原分式方程的解,所以原分式方程无解.16.一个三角形的底边长为4a+2,高为2a-1,该三角形

5、的面积为S.(1)试用含a的代数式表示S;(2)当a=2时,求S的值.解:(1)S=12(4a+2)(2a-1)=4a2-1.(2)当a=2时,S=4a2-1=16-1=15.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).(1)请在图中画出ABC关于y轴对称的图形AB'C'(2)写出点B'和点C'的坐标.解:(1)图略.(2)B'(-3,-1),C'(-2,1).18.因式分解:(1)4a2-2a+14;解:原式=2a-122.(2)a3-16a.

6、解:原式=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.先化简,再求值:4a-4a-2-a-2÷a-4a2-4a+4,整数a,2,3是三角形的三边.解:原式=4a-4a-2-(a-2)(a+2)a-2÷a-4(a-2)2=a(4-a)a-2×(a-2)2a-4=2a-a2.a与2,3是三角形的三边,且a为整数,a为2,3,4,当a=2时,a-2=0,舍去;当a=4时,a-4=0,舍去;当a=3时,原式=-3.20.如图,已知ABC.(1)用尺规作出ABC的高AD;(2)用尺规作出ABC的角平分线BE.(以上作图要求

7、保留作图痕迹,不用证明)略六、(本题满分12分)21.如图,M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.(1)求证:ABMBCN;(2)求APN的度数.解:(1)略.(2)由图可得APN=BAM+ABP.由(1)知ABMBCN,BAM=CBN,APN=CBN+ABP=ABC=180°×(5-2)5=108°.七、(本题满分12分)22.为厉行节能减排,倡导绿色出行,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”,这批自行车包括A,B两种不同款型,请回答下列问题:(1)该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A,B两型自行车

8、各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,求A,B两型自行车的单价各是多少?(2)该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“共享单车”,乙街区每1000人投放8a+240a辆“共享单车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.解:(1)A,B两型自行车的单价分别是70元和80元.(2)由题可得1500a×1000+12008a+240a×1000=150000,解得a=15,经检验,a=15是方程的解,故a的值为15.八、(本题满分14分)23.新定义:我们把两个面

9、积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.(1)动手操作:如图1,已知等腰直角ABC,ACB=90°,请用直尺和圆规将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形,请保留作图痕迹;(2)理解应用:请在图2的方格纸中,画两个面积为2的三角形,使这两个三角形是偏等积三角形;(3)综合应用:如图3,已知ACD为直角三角形,ADC=90°,以AC,AD为腰向外作等腰直角ABC和等腰直角ADE,CAB=DAE=90°,连接BE.求证:ACD与ABE为偏等积三角形.解:(1)如图1,ABD和BCD是偏等积三角形.(答案不唯一)(2)如图2,ABC和DEF是偏等积三角形.(答案不唯一)(3)过点B作BHAE,垂足为H.CAB=DAE=90°,HAC+DAC=90°,BAH+HAC=90°,BAH=DAC.在ABH和ACD