华东师大版（2012）七年级下册数学 9.2多边形的内角和与外角和（第一课时）课件 （17张PPT）

1、 9.2 9.2（第一课时（第一课时） 多边形的内角和多边形的内角和1.理解多边形的定义。2.掌握正多边形的特点。3.会根据对角线的定义把多边形分成三角形，并掌握多边形的内角和的推导过程。学习目标 1、你能说一说什么叫三角形？、你能说一说什么叫三角形？ 2、类比三角形的定义，你能说出什么叫四边形、五、类比三角形的定义，你能说出什么叫四边形、五边形、六边形边形、六边形.多边形吗？多边形吗？问题问题1：探究新知探究新知 由由不在同一条直线上的不在同一条直线上的线段线段组成的平组成的平面图形，叫做三角形面图形，叫做三角形. . 由由不在同一条直线上的不在同一条直线上的线段线段组成的平组成的平面图形，

2、叫做四边面图形，叫做四边形形. . 由由n条不在同一直线上的线段首尾顺次条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为连结组成的平面图形，称为n边形。边形。探究新知探究新知又称为多边形。又称为多边形。 由由不在同一条直线上的不在同一条直线上的线段线段组成的平组成的平面图形，叫做五面图形，叫做五边边形形. . . . 你能说一说下面所指的是多边形的什么？你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜猜一一猜猜边边内角内角顶点顶点问题问题2：探究新知探究新知 我们现在研究的是如图我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸所示的多边形，是凸多边形；多边形； 如图如图8.3.2所示的多边形，是

3、凹多边形，所示的多边形，是凹多边形，凹凹多边形多边形不在现在研究的范围中。今后如果不说明，不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。我们讲的多边形都是凸多边形。图图 8.3.2知识说明知识说明图 8.3.1 1、什么叫正多边形？什么叫正多边形？ 如果多边形的如果多边形的各边都相等各边都相等，各内角也都相各内角也都相等等，那么就称它为，那么就称它为正多边形正多边形.2、根据正多边形的概念回答下列问题。、根据正多边形的概念回答下列问题。问题问题3：（1）正三角形的特点？）正三角形的特点？（2）正四边形（正方形）正四边形（正方形）的特点？）的特点？（3）正五边形的特点？）正五

4、边形的特点？（4）正）正n边形的特点？边形的特点？探究新知探究新知什么叫多边形的对角线什么叫多边形的对角线?ADCB问题问题4： 如图所示：连结多边形不相邻的两个顶点如图所示：连结多边形不相邻的两个顶点的线段的线段叫多边形的对角线。叫多边形的对角线。探究新知探究新知探究新知探究新知 上学期我们已经知道，一个多边形可以分成若干个三角形，而从多边形的一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。接下来，请同学们根据已有的知识填写下表：多边形的边数多边形的边数3 34 45 56 67 7.n n分成三角形的个数分成三角形的个数12.多边形的内角和多边形的内角和180360

5、.由此，我们得出由此，我们得出n n边形的内角和公式：边形的内角和公式：（n n-2-2）180180实际运用实际运用例2 已知多边形的内角和为已知多边形的内角和为2160，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数.（n2）180=2160解这个方程，得解这个方程，得n= 14 经检验，符合题意经检验，符合题意答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为14.求八边形的内角和。求八边形的内角和。例11、求下列图形中、求下列图形中 x的值。的值。140 xx902x 150 120 x X80 75 120 跟踪训练跟踪训练2 2. .一个正方形瓷砖一个正方形瓷砖, ,截去一个角后截去一个角后:(

6、1):(1)还剩几个角还剩几个角?(2)?(2)剩下的多边形的剩下的多边形的内角和是多少度内角和是多少度? ? 跟踪训练跟踪训练 3.如图所示的模板如图所示的模板,按规定按规定,AB,CD的延长线相交成的延长线相交成80的角的角,因交点不在板上因交点不在板上,不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员如果你是质检员,如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格?为什为什么么?跟踪训练跟踪训练本节小结本节小结 1.1.多边形的定义：多边形的定义：由由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为结组成的平面图形，称为n边形，又可称为多边形。边形，又可称为多边形。 2.正多边形的特征：正多边形的特征：n条边都相等，条边都相等，n个内角也都相等。个内角也都相等。 3.熟记边数为十以内的多边形的内角和。熟记边数为十以内的多边形的内角和。多边形边多边形边数数3 34 45 56 67 78 89 91010.n n分成三角